八年级第一学期期末测试题
数学科
【试卷说明】1．本试卷共4页,全卷满分100分，考试时间为120分钟.考生应将答案全部（涂）写在答题
卡相应位置上，写在本试卷上无效.考试时允许使用计算器；
2．答题前考生务必将自己的姓名、准考证号等填（涂）写到答题卡的相应位置上； 3．作图必须用2B铅笔，并请加黑加粗，描写清楚.
一、选择题(本大题共10小题，每小题2分，满分20分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题
目要求的.)
1.下列交通标志是轴对称图形的是（※）.
2.下列运算中正确的是（※）.
（A） （B） （A）a?a?a （B）a2235（C）
??（D）
233?a5
（C）a?a?a （C）3,4,8
6（D）a?a?2a
55103.下列长度的三条线段能组成三角形的是（※）. （A）2,3,5
（B）7,4,2
（D）3,3,4
4. 下列各分式中，是最简分式的是（※）.
5. 在平面直角坐标系xOy中，点P（2，1）关于y轴对称的点的坐标是（※）. （A）（－2 ，0 ） （B）（ －2 ，1 ） （C）（－2 ，－1） （D）（2 ，－1） 6. 已知图中的两个三角形全等，则∠1等于（※）. （A）72° （C）50°
（B）60° （D）58°
a c 50 ° x2?y2（A）
x?yx2?y2（B）
x?y
x2?x（C）
xy （D）
xy 2y1 b
a
x2?17. 若分式的值为零，则x的值为（※）.
x?1（A）1 （B）?1 （C）0
72 ° b
第6题 （D）?18. 已知等腰三角形的一边长为4，另一边长为8，则它的周长是（※）. （A）12 （B）16 （C）20 （D）16或20 9. 如果x?2mx?9是一个完全平方式，则m的值是（※）. （A）3 （B）?3 （C）6
2（D）?6
10. 如图①是长方形纸带，?DEF??，将纸带沿EF折叠成图②，再沿BF折叠成图③，则图③中的?CFE的度数是（※）.
AE B
DDFCAEFBGD第10题
AECCBGF图① 图② 图③
（A）2α
（B）90??2α
（C）180??2α
（D）180??3α
二、填空题（共6题，每题2分，共12分.）
11. 2013年，我国上海和安徽首先发现“H7N9”新型禽流感病毒，此病毒颗粒呈多边形，其中球形病毒的最大
直径为0.00000012米，这一直径用科学计数法表示为 ※ 米． 12. 若分式
x?1有意义，则x的取值范围是 ※ ． x?12213. 因式分解：x?y? ※ ．
3xx?4?的结果是 ※ ． x?22?x15. 已知一个多边形的各内角都等于120?，那么它是 ※ 边形．
16. 已知等腰三角形的底角是15?，腰长是8cm，则其腰上的高是 ※ cm．
14. 计算:
三、解答题（本大题共9小题，满分68分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
17.（本小题满分6分，各题3分）
分解因式：（1）3ab?12ab22（2）3x?18xy?27y.
18.（本小题满分6分）
如图，有一池塘，要测池塘两端A、B的距离，可先在平地上取一个点C，从点C不经过池塘可以直接到达点A 和B. 连接AC并延长到点D，使CD =CA. 连接BC 并延长到点E，使CE =CB. 连接DE，那么量出DE的长就是A，B的距离．为什么？
19.（本小题满分7分）
已知A?
20.（本小题满分7分）
如图所示的方格纸中，每个小方格的边长都是1，
323c;
x2x?，若A?1，求x的值． x?13x?3y5第18题
BA4321)，B(?3，3)，C(?1，2)． 点A(?4，（1）作△ABC关于y轴对称的△A'B'C'； （2）在x轴上找出点P，使PA?PC最小，
并直接写出点P的坐标．
21.（本小题满分8分）
C112345–5–4–3–2–1O–1–2–3–4–5x第20题
（1）先化简，再求值：(x?2y)?x(x?2y)，其中x?（2）计算：(a?2?
22.（本小题满分8分）
22，y?5； 352a?4) ． ·2?a a?3C如图，△ABC中，?A??ABC，DE垂直平分BC， 交BC于点D，交AC于点E．
（1）若AB?5，BC?8，求△ABE的周长； （2）若BE?BA，求?C的度数．
23.（本小题满分8分）
ABED第22题
如图，在△ABC中，?ABC?90?，点D在AC上，点E在△BCD的内部，DE平分?BDC，且
BE?CE.
（1）求证：BD?CD；
（2）求证：点D是线段AC的中点.
24.（本小题满分9分）
AD第23题 CEB甲乙两人同时同地沿同一路线开始攀登一座600米高的山，甲的攀登速度是乙的1.2倍，他比乙早20分钟到达顶峰.甲乙两人的攀登速度各是多少？如果山高为h米，甲的攀登速度是乙的m倍，并比乙早t分钟到达顶峰，则两人的攀登速度各是多少？
25.（本小题满分9分）
如图，在?ABC中，?ABC?45?，点P为边BC上一点，BC?3BP， 且?PAB?15?,点C关于直线PA的对称点为D，连接BD， 又?APC的PC边上的高为AH.
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