四川省成都望子成龙学校2012-2013学年高一上学期期中模拟数学试题(2)

高一上学期期中考试数学模拟试题

刘世华

卷Ⅰ(选择题 共60分)

一.选择题(共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一个选项正确)

1.若全集U?{x?Z|0?x?10},A?{x?N?|x?7},则eUA的子集个数是( ) A.8 B.16 C.32 D.64 2.若函数f(x)?(2m?3)xm2?3是幂函数,则m的值为( )

A.?1 B.0 C.1 D.2

x?1??2e,???????????x?23. 设f(x)??,则f[f(2)]的值为( ) 2??log3(x?1),x?2A.0 B.1 C.2 D.3

4.若函数f?x??a?4?b?2?c?x?R?,且ab?0,bc?0,则( )

xxA.f?x?无零点 B.f?x?有两个负零点 C.f?x?有两个异号零点 D.f?x?仅有一个零点 5.若a?4,b?8,c?0.5?1.5,则( )

A .a?b?c B. b?c?a C.c?a?b D.a?c?b

0.90.486.若f?x??x2?x?a,f??m??0,则f?m?1?的值( )

A.正数 B.负数 C.非负数 D.与m有关

7.若函数f(x)?loga|x?1|,当x?(?1,0)时,恒有f(x)?0,则( ) A.f(x)在(??,?1)上是增函数 B。f?x?在(??,0)上是减函数 C.f?x?在?0,???上是增函数 D。f?x?在???,???上是减函数

8.已知定义域为R的函数f(x)在(8,??)上为减函数,且函数y?f(x?8)为偶函数, 则( ) A.f?7??f?10? B。f?6??f?9? C。f?7??f?9? D。f?6??f?7? 9. 若f(x)?x,则不等式f(x)?f(8x?16)的解集是( ) A. ?0,??? B. ?0,2? C.?2,??? D. ?2,10. 若函数f(x)?14?16?? ?7?x?b在区间(??,4)上是增函数,则有( ) x?aA.a?b?4 B.a?4?b C.4?a?b D.a?4?b

x211. 对函数f?x??2?x.给出以下四个结论:①f?x?有且只有一个零点;

②f?x?有且只有两个零点;③f?x?有且只有三个零点;④f?x?的最小零点在区 间??1,?0.75?内. 其中正确结论的个数是( )

A.1 B.2 C.3 D.4

12.解析式为y?2x?1,值域为?1,7?的所有函数的函数值的和等于( )

2A.32 B.64 C.72 D. 96

卷Ⅱ(非选择题 共90分)

二.填空题(共4小题,每小题4分,共16分)

13.若x?0,y?0,且x?2y?1,那么u?2x?3y的最小值为________. 14.设集合A?xx?2,集合B?xlogax?1,若A2????B?A,则a的取值范围

15.某商家一月份至五月份累计销售额达3 860万元,预测六月份销售额为500万元,七月份销售额比六月份递增x%,八月份销售额比七月份递增x%,九、十月份销售总额与七、八月份销售总额相等.若一月份至十月份销售总额至少达7 000万元,则x的最小值是______

16.有以下命题:

①若f(x)在闭区间[a,b]上的图象连续不断,且f(x)在区间(a,b)上有零点,则有f(a)f(b)?0; ②求f(x)?x2的零点时,不能用二分法。

③已知g(x)?f(x)?x,h(x)?f[f(x)]?x,若g(x)的零点为x1,x2。则x1,x2也是h(x)的零点;

④若x1是f?x??2x?2x?5函数的零点, x2是函数g?x??2log2?x?1??2x?5的零点. 则x1?x2?7。 2其中正确的命题是 (写出所正确命题的序号) 三.解答题(共74分) 17.(本题满分12分) 已知A?x4?log23?log3x?2?log363,函数y?2?log1?x?2?2?1的定义域为B。 4(Ⅰ) 求CRA; (Ⅱ)求?CRA?

18. (本题满分12分)

B。

??x2?2x?x?0??已知函数f?x???0?x?0?是奇函数.

?2?x?mx?x?0?(Ⅰ)求实数m的值;

(Ⅱ)若函数f?x?在区间??1,a?2?上单调递增,求实数a的取值范围.

19.(本题满分12分)

已知函数f(x)的定义域为R,并满足以下三个条件:①对于一切实数x,都有f(x)?0;

y ②对任意的x,y?R,f(xy)?[f(x)]; ③f()?1;

13(Ⅰ) 求f(0)的值,并判断f(x)的单调性;

(Ⅱ)若f(3x)?f(9x?3x?1?2K)?0对任意的x?[0,1]恒成立,求实数K的取值范围。

20.(本题满分12分)

某人要做一批地砖,每块地砖(如图1所示)是边长为0.4米的正方形ABCD,点E,F分别在边BC和CD上,且CE?CF,△CEF、△ABE和四边形AEFD均由单一材料制成,制成△CEF、△ABE和四边形AEFD的三种材料的每平方米价格之比依次为3∶2∶1.若将此种地砖按图2所示的形式铺设,能使中间的深色阴影部分成四边形EFGH. (Ⅰ)求证:四边形EFGH是正方形;

(Ⅱ)E,F在什么位置时,做这批地砖所需的材料费用最省?

21.(本题满分12分)

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