海南省基础教育课程改革实验区
2005年初中毕业学业考试
数 学 科 试 卷
（含超量题全卷满分110分，考试时间100分钟） 注意： 1、答案务必答在答题卡上规定的范围内，答在试题卷上无效.
2、涂写答案前请认真阅读答题卡上的注意事项.
一、选择题（本大题满分20分，每小题2分）
在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请在答题卡上把你认为正确的答
案的字母代号按要求用2B铅笔涂黑. ．．．1．如果零上3℃记 +3℃，那么零下记作
A. –3 B. –6 C. –3℃ D. –6℃
2. 海南的富铁矿是国内少有的富铁矿之一，储量居全国第六位，其储量约为237 000 000吨，
用科学记数法表示应为
A. 237×10吨 B. 2.37×10吨 C. 2.37×10 吨 D. 0.237×10吨 3. 如图1，这是由5个大小相同的小正方体摆成的立体图形，它的俯视图是 ．．．
图1 A B C D
4. 方程x2?4?0的根是
A. x1?2,x2??2 B. x?4 C. x?2 D. x??2
x?2?05. 不等式组? 的解集是 ??x??1 A. x??1 B. x??2 C. x?2 D. ?1?x?2 6. 要把分式方程3?1化为整式方程，方程两边需要同时乘以
2x?4xA. 2x?4 B. x C. x?2 D. 2x(x?2)
7. 某体育用品商店新进一批运动服，每件进货价为120元，试销两天的情况如下：
售价(元) 280 250 220 200 160
件数 2 4 7 18 5
为了增加销售量，你认为该店确定这批运动服单价时应更关心这组数据的 A. 平均数 B. 中位数 C. 众数 D. 方差
8. 在一个不透明的袋中装有2个黄球和2个红球，它们除颜色外没有其他区别，从袋中任意摸
出一个球，然后放回搅匀，再从袋中任意摸出一个球，那么两次都摸到黄球的概率是 A. 1 B. 1 C. 1 D. 1
24689. 如图2，要在离地面5米处引拉线固定电线杆，使拉线和地面成60°角，若考虑既要符合
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设计要求又要节省材料，则在库存的 l1?5.2m,l2?6.2m,l3?7.8m,l4?10m的四种备用拉线材料中，拉线AC最好选用
A. l1 B. l2 C. l3 D. l4
C5 mA D 60°ADBB 图3
图2
图2C
?10. 如图3，正方形ABCD的边长为2cm ，以B 点为圆心、AB长为半径作AC，则图中阴影部分
的面积为
A.(4??)cm2 B. (8??)cm2 C. (2??4)cm2 D. (??2)cm2 二、填空题（本大题满分24分，每小题3分） 11. 计算：38?2? .
12. 已知反比例函数y?k?k?0?的图象经过点P(-2,-1)，则该反比例函数的解析式
x为 .
13. 据《中国国土资源报》2005年4月22日报道：目前我国水土流失面积已达367万平方公
里，且以平均每年1万平方公里的速度增加. 设我国水土流失总面积为y（万平方公里），年数为x，则y与x之间的函数关系式为 ；如不采取措施，水土流失的面积按此速度增加，那么到2005年底，我国水土流失的总面积将达到 万平方公里. 14. 如图4，AB∥DC，要使四边形ABCD是平行四边形，还需补充一个条件： . ．．
D A E
BDC B C
图55 图图4
15. 如图5，在△ABC中，∠C=90°，AC=3 ，D为BC上一点，过点D作DE⊥BC交AB于E，
若ED=1，BD=2 ，则 DC 的长为 .
16. 海南省委省政府高度重视教育，2004年省财政在教育、科技、医疗卫生和文化教育方面的
投入达94875万元，其分配情况如图6所示，根据图中提供的信息，可知省财政2004年在教育方面的投入约为 万元.
……
(1) (2) (3)
图7 图6
A17. 用火柴棒按如图7所示的方式摆图形，按照这样的规律继续摆下去，第4个图形需要
根火柴棒，第n个图形需要 根火柴棒（用含n的代数式表示）. 18. 如图8，∠ABC=90°，O为射线BC上一点，以点O为圆心、
1BO长为半径作⊙O，当射线BA绕点B按顺时针方向旋转 2 度时与⊙0相切.
三、解答题（本大题满分66分）
2a19.（本题满分9分）先化简，后求值：?22a?1?a ，其中 a??3.
a?1a?1A B O 图8
C 20.（本题满分10分）△ABC在方格纸中的位置如图9所示.
(1) 请在方格纸上建立直角坐标系，使得A、B两点
的坐标分别为A(2,-1)、B(1,-4),并求出C点的 坐标；
(2) 作出△ABC关于横轴对称的△A1B1C1，再作出△ABC
A 以坐标原点为旋转中心、旋转180°后的△A2B2C2，
并写出C1、C2两点的坐标； C (3) 观察△A1B1C1和△A2B2C2，其中的一个三角形能否由 B 另一个三角形经过某种变化而得到？若能，请指出
图9 是什么变换？
21.（本题满分10分）小刚家去年种芒果的收入扣除各项支出后结余5000元，今年他家芒果又
喜获丰收，收入比去年增加了20%，由于实行了科学管理，今年的支出比去年减少了5%， 因此今年结余比去年多1750元，求小刚家今年种植芒果的收入和支出各是多少元？
22.（本题满分11分）某地区有关部门为了了解中小学生的视力情况，从该地区小学、初中、
高中三个学段中各随机抽取300名学生做视力调查，根据调查获得的数据绘制成如图10-1所示的统计图，请根据统计图所提供的信息回答下列的问题：
图10-1 图10-2
(1) 在被调查的300名初中生中，视力不良的男生有 人，视力不良的女生有 人，
视力不良的男女生共 人，占本学校被调查人数的 %，估计该地区 12000名初中生中，视力不良的人数约为 人；
(2) 请在图10-2中画出三个学段学生视力不良率的折线统计图；