前言
随着现代的科技不断发展，自动控制技术在众多领域中显得越来越重要。所谓自动控制，是指在没有人直接参与的情况下，利用控制装置或设备，使被控对象（机器、设备或生产过程等）的被控量（某个工作状态或参数）自动的按照预定的规律运行。在自动控制的各个环节之中校正是一个非常重要的环节，因此自动化专业的学生尤其要认真掌握好校正的原理、方式和方法。
根据被控对象及给定的技术指标要求设计自动控制系统，需要进行大量的分析计算。设计中需要考虑的问题是多方面的，既要保证所设计的系统有良好的性能，满足给定技术指标的要求；又要照顾到便于加工，经济性好，可靠性高。在设计过程中，既要有理论指导，也要重视实践经验，往往还要配合整体和局部的实验。
当被控对象给定后，按照被控对象的工作条件，被控信号应具有的最大速度和加速度要求等，可以初步选定执行元件的型式，特性和参数。然后，根据测量精度、抗扰能力、被测信号的物理性质、测量过程中的惯性及非线性度等因素，选择合适的测量变送元件。在此基础上，设计增益可调的前置放大器与功率放大器。这些初步选定的元件以及被控对象适当组合起来，使之满足控制精度、阻尼程度和响应速度的性能指标要求。如果通过调整放大器增益后仍然不能全面满足设计要求的性能指标，就需要在系统中增加一些校正装置。
所谓校正，就是在系统中加入一些其参数可以根据需要而改变的机构或装置，使系统整个特性发生变化，从而满足给定的各项性能指标。本设计研究线性定常控制系统的校正方法。校正的方法有多种，本设计中运用的是串联综合法校正方式。
1 系统校正中的基本问题 1.1 被控对象
被控对象和控制装置同时设计是比较合理的。充分发挥控制的作用，往往能使被控对象获得特殊的、良好的技术性能，甚至使复杂的被控对象得以改造而变得异常简单。某些生产过程的合理控制可以大大简化工艺设备。然而，相当多的场合还是先给定受控对象，之后进行系统设计。但无论如何，对受控对象作充分的了解是不容置疑的。要详细了解对象的工作原理和特点如哪些参量需要控制、哪些参量能够测量、可以通过哪几个机构进行调整、对象的工作环境和干扰如何，等等。还必须尽可能准确地掌握受控对象的动态数学模型，以及对象的性能要求，这些都是系统设计的主要依据。
1.2 性能指标
进行控制系统的校正设计，除了应已知不可变部分的特性与参数外，需要已知对系统提出的全部性能指标。性能指标通常是由使用单位或被控对象的设计制造单位提出的。不同的控制系统对性能指标的要求有不同的侧重。例如，调速系统对平稳性和稳态精度要求较高，而随动系统则侧重于快速性要求。一般校正系统的原理框图如图1-1所示
图1-1 校正系统的原理框图
性能指标的提出，应符合实际系统的需要与可能。一般说，性能指标不应当比完成给定任务所需要的指标更高。例如，若系统的主要要求是系统具备较高的稳态工作精度，则不必对系统的动态性能提出不必要的过高要求。实际系统能具备的各种性能指标，会受到组成元部件的固有误差、非线性特性、能源的功率以及机械强度等各种实际物理条件的制约。如果要求控制系统应具备较快的响应速度，则应考虑系统能够提供的最大速度及加速度，以及系统容许的强度极限。除了一般性指标外，具体系统往往还有一些特殊要求，如低速平稳性、对变载荷的适应性等，也必须在系统设计时分别加以考虑。
在控制系统设计中，采用的设计方法一般依据性能指标的形式而定。如果性能指标以
单位阶跃响应的峰值时间、调节时间、超调量、阻尼比、稳态误差等时域特征量给出时，一般采用根轨迹法校正；如果性能指标以系统的相角裕度度、谐振峰值、闭环带宽、静态误差系数等频域特征量给出时，一般采用频率法校正。目前，工程技术界多采用频率法。
1.3 系统带宽的确定
性能指标中的带宽频率 ?b的要求，是一项重要的技术指标。无论采用哪种校正方式，都要求校正后的系统既能以所需精度跟踪输入信号，又能抑制噪声扰动信号。在控制系统实际运行中，输入信号一般是低频信号，而噪声信号则一般是高频信号。因此，合理选择控制系统的带宽，在系统设计中是一个很重要的问题。
显然，为了使系统能够准确复现输入信号，要求系统具有较大的带宽；然而从抑制噪声角度看，又不希望系统的带宽过大。此外，为了使系统具有较高的稳定裕度，希望系统开环对数幅频特性在截止频率?c 处的斜率为 -20dB/dec ，但从要求系统具有较强的从噪声中辨识信号的能力来考虑，却又希望 ?c处的斜率小于-40dB/dec。由于不同的开环系统截止频率?c对应于不同的闭环系统带宽频率?b，因此在系统设计时，必须选择切合实际的系统带宽。
通常，一个设计良好的实际运行系统，其相角裕度具有45?左右的数值。过低于此值，系统的动态性能较差，且对数变化的适应能力较弱；过高于此值，意味着对整个系统及其组成部件要求太高，因此造成实现上的困难，或因此不满足经济性要求，同时由于稳定程度过好，造成系统动态过程缓慢。要实现45?左右的相角裕度要求，开环对数幅频特性在中频区的斜率应为 -20dB/dec，同时要求中频区占据一定的频率范围，以保证在系统参数变化时，相角裕度变化不大。过此中频区后，要求系统幅频特性迅速衰减，以削弱噪声对系统的影响。这是选择系统带宽应该考虑的一个方面。另一方面，进入系统输入端的信号，既有输入信号r(t)，又有噪声信号n(t) ，如果输入信号的带宽为 0~?M，噪声信号集中起作用的频带为?1~?n，则控制系统的带宽频率通常取为?b?(5~10)?M，且使 ?1~?n处于0~?b范围之外，如图1-2所示。
图1-2 系统带宽的确定
2 串联综合法校正原理
2.1 原理概述
综合校正方法将性能指标要求转化为期望开环对数幅频特性，再与待校正系统的开环对数幅频特性比较，从而确定校正装置的形式和参数。该方法适用于最小相位系统。
2.2 公式推导
从频率特性角度，校正装置的对数幅频特性为：
Lc(?)?L(?)?L0(?) （2-1） 其中，L0(?)是未校正系统的开环幅频特性；Lc(?)是校正环节的对数幅频特性；L(?)是满足给定性能指标的期望开环对数幅频特性，即“期望特性”。
2.2.1 传递函数计算
该系统开环频率特性为：
G(j?)?Gc(j?)G0(j?)
（2-2）
根据性能指标要求，可以拟订参数规范化的开环期望对数幅频特性20lg|G(j?)| ，则串联校正装置的对数幅频特性为：
20lg|Gc(j?)|?20lg|G(j?)|?20lg|G0(j?)| （2-3）
对于调节系统和随动系统，期望对数幅频渐近特性的一般形状如图2-1所示。 该图表示中频区斜率为-40~ -20~ -40（即2—1—2型）的对数幅频特性，相应的传递函数为：
K(1?s)
G(s)=
s2(1??2s
) （2-4）
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