2014-2015学年湖南省长沙市浏阳一中高二（上）期中数
学试卷（理科） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题(本大题共10小题，共50.0分)
1.命题“若x＞1，则x＞0”的否命题是（ ）
A.若x≤1，则x≤0 B.若x≤1，则x＞0 C.若x＞1，则x≤0 D.若x＜1，则x＜0 【答案】 A
【解析】
解：根据否命题的定义，x＞1的否定是：x≤1；x＞0的否定是：x≤0，所以命题“若x＞1，则x＞0”的否命题是：“若x≤1，则x≤0”． 故选A．
根据否命题的定义：“若p则q”的否命题是：“若￢p，则￢q”，所以应该选A． 考查否命题的定义．
2.椭圆9x2+y2=9的长轴长为（ ）
A.2 B.3 C.6 D.9 【答案】 C
【解析】
解：椭圆9x2+y2=9化为x2+=1，
∴a2=9，解得a=3．
因此椭圆的长轴长为2a=6． 故选：C．
把椭圆9x2+y2=9化为x2+=1，可得a2=9，解得a，即可得到长轴长2a．
本题考查了椭圆的标准方程及其性质，属于基础题．
3.若a＞b＞0，则下列不等关系中不一定成立的是（ ） A.a+c＞b+c B.ac＞bc C.a2＞b2 D. ＞ 【答案】 B
【解析】
解：利用不等式的基本性质可得：
∵a＞b＞0，∴a+c＞b+c，a2＞b2， ＞ ，∴A，C，D正确
∵a＞b＞0，∴c＞0时，ac＞bc；c=0时，ac=bc；c＜0时，ac＜bc，故B错误 故选B．
利用不等式的基本性质可得，当a＞b＞0时，a+c＞b+c，a2＞b2， ＞ ；c＞0时，ac＞bc；c=0时，ac=bc；c＜0时，ac＜bc，由此可得结论．
本题的考点是不等式的基本性质，主要考查对不等式基本性质的理解，属于基础题
高中数学试卷第1页，共12页
4.下列有关命题的说法中错误的是（ ） A.若p∧q为假命题，则p、q均为假命题
B.“x=1”是“x2-3x+2=0”的充分不必要条件
C.命题“若x2-3+2=0，则x=1“的逆否命题为：“若x≠1，则x2-3x+2≠0” D.对于命题p：?x∈R，使得x2+x+1＜0，则?p：?x∈R，均有x2+x+1≥0
【答案】 A
【解析】
解：对于选项A，由命题p∧q为假命题可知命题p和命题p至少有一个为假，命题p、q均为假命题错误，所以选则A项．
x=1?x2-3x+2=0，对于B项，但是x2-3x+2=0≠＞x=1故“x=1”是“x2-3x+2=0”的
充分不必要条件，判断对．
对于C项，由逆否命题的概念可知C项中的命题是真命题，判断对， 对于D项，有特称命题的否定是全称命题可知选项D中的命题的否命题是?p：?x∈R，均有x2+x+1≥0，推理对． 故选：A
本选择题可以逐一判断，显然对于A选项p∧q为假命题可知p、q一假一真或者均为假命题，因此A的结论错误，选择A项即可．
对于B项，x=1?x2-3x+2=0，反之无法推出，所以“x=1”是“x2-3x+2=0”的充分不必要条件
对于C项条件，结论否定且互换，正确 特称命题的否定是全称命题，由?x∈R，使得x2+x+1＜0对应的全称命题是：?x∈R，均有x2+x+1≥0，可知D判断正确．
本题考查复合命题的真假判断问题，充要条件，命题的否定，全称命题以及特称命题的概念．