2017年上海市虹口区中考数学模拟试卷（4月份）
一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）[下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上．]
1．（4分）下列实数中，2的倒数是（ ） A．2
B．﹣2 C． D．
2．（4分）下列根式中，与A．
B．
C．
D．
为同类二次根式的是（ ）
3．（4分）已知点P1（x1，y1）、P2（x2，y2）在双曲线y=上，下列说法中，正确的是（ ）
A．若x1＞x2，则y1＞y2 B．若x1＞x2，则y1＜y2 C．若x1＞x2＞0，则y1＞y2 D．若x1＞x2＞0，则y1＜y2
4．（4分）在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的10名运动员的成绩如表所示： 成绩（米） 人数 1.50 1 1.60 2 1.65 3 1.70 4 这些运动员跳高成绩的中位数和众数分别是（ ）
A．1.65，1.70 B．1.65，1.65 C．1.675，1.70 D．1.625，1.70
5．（4分）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC与BD相交于点O，如果AO：AC=2：5，那么S△AOD：S△BOC为（ ）
A．4：25 B．4：9 C．2：5 D．2：3
6．（4分）下列命题中，真命题是（ ） A．对角线互相平分且相等的四边形是矩形 B．对角线互相垂直且相等的四边形是矩形 C．对角线互相平分且相等的四边形是菱形 D．对角线互相垂直且相等的四边形是菱形
二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）[请将结果直接填入答
题纸的相应位置]
7．（4分）计算：（﹣a）3= ．
8．（4分）不等式﹣x+4＜0的解集是 ．
9．（4分）如果一元二次方程的根x2+4x+m=0没有实数根，那么m的取值范围是 ． 10．（4分）方程
的根是 ．
11．（4分）直线y=﹣x+2不经过第 象限．
12．（4分）如果将抛物线y=2x2向右平移3个单位，那么所得抛物线的表达式是 ．
13．（4分）一副52张的扑克牌（无大王、小王），从中任意抽取一张牌，抽到K的概率是 ．
14．（4分）为了支援地震灾区同学，某校开展捐书活动，九（1）班同学积极参与，现将捐书数量绘制成频数分布直方图（如图所示），如果捐书数量在3.5﹣4.5组别的频率是0.3，那么捐书数量在4.5﹣5.5组别的人数是 ．
15．（4分）边心距为4的正三角形的边长为 ． 16．（4分）如图，在△ABC中，DE∥BC，AD=2BD，如果
=，=，那么
= ．
17．（4分）定义：如图，点P、Q把线段AB分割成线段AP、PQ和BQ，若以AP、PQ、BQ为边的三角形是一个直角三角形，则称点P、Q是线段AB的勾股分割点．已知点P、Q是线段AB的勾股分割点，如果AP=4，PQ=6（PQ＞BQ），那
么BQ= ．
18．（4分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，sinB=，点D在斜边AB上，把△ACD沿直线CD翻折，使得点A落在同一平面内的A′处，当A′D平行Rt△ABC的直角边时，AD的长为 ．
三、解答题（本大题共7题，满分78分） 19．（10分）先化简，再求值：
÷（
﹣
），其中x=
．
20．（10分）解方程组：．
21．（12分）如图，⊙A、⊙B、⊙C两两外切，AB=10，BC=21，sinB=． （1）求AC的长；
（2）求⊙A、⊙B、⊙C半径．
22．（12分）某市为鼓励市民节约用水，自来水公司按分段收费标准收费，如图反映的是每月水费y（元）与用水量x（吨）之间的函数关系．
（1）当用水量超过10吨时，求y关于x的函数解析式（不必写定义域）； （2）按上述分段收费标准小聪家三、四月份分别交水费38元和27元，问四月份比三月份节约用水多少吨？