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《管理运筹学》第四版课后习题解析（上
）
第2章 线性规划的图解法
1．解：
（1）可行域为OABC。
（2）等值线为图中虚线部分。
（3）由图2-1可知，最优解为B点，最优解 x =
1
12
x 7
2
15 7
69
， ；最优目标函数值 。
7
图2-1
2．解：
x1
（1）如图2-2所示，由图解法可知有唯一解 ?
??0.6 x2
0.2
，函数值为3.6。
图2-2
（2）无可行解。 （3）无界解。 （4）无可行解。
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（5）无穷多解。
20
92 3
，函数值为 。 （6）有唯一解 ??x 18
x 2
3
3．解：
（1）标准形式
max f 3x1 2x2 0s1
9x1 2x2 s1 30 3x1 2x2 s2 13 2x1
2x2
s3
9
x1, x2 , s1, s2 , s3 ≥ 0
（2）标准形式
min f 4x1 6x2 0s1
3x1
x2 s1
6 x1
2x2
s2
10 7x1
6x2 4
x1, x2 , s1, s2 ≥ 0
（3）标准形式
min f x12x2
3x1
5x2
5x2
s1
70 2x1
5x25x250 3x1
2x22x2
x1, x2
, x2
, s1, s 2 ≥ 0
4．解： 标准形式
max z 10x1 5x2 0s1
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3
0s2 0s3
0s2
2x20s1 s2
30
0s2
0s2
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3x1
s1
5x1
4x2
9 2x2
s2
8
x1, x2 , s1, s2 ≥ 0
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