中考数学专题训练（附详细解析）
列方程解应用题（方程组）
1、（专题潍坊市）为了研究吸烟是否对肺癌有影响，某肿瘤研究所随机地调查了10000人，并进行统计分析.结果显示：在吸烟者中患肺癌的比例是2.5%，在不吸烟者中患肺癌的比例是0.5%，吸烟者患肺癌的人数比不吸烟者患肺癌的人数多22人.如果设这10000人中，吸烟者患肺癌的人数为x，不吸烟者患肺癌的人数为y，根据题意，下面列出的方程组正确的是（ ）.
?x?y?22?x?y?22?A.? B.?x yx?2.5%?y?0.5%?10000??10000???2.5%0.5%?x?y?10000?x?y?10000?C.? D.?x yx?2.5%?y?0.5%?22??22???2.5%0.5%答案B．
考点:二元一次方程组的应用.
点评：弄清题意，找出相等关系是解决本题的关键. 2、（专题?南宁）陈老师打算购买气球装扮学校“六一”儿童节活动会场，气球的种类有笑脸和爱心两种，两种气球的价格不同，但同一种气球的价格相同，由于会场布置需要，购买时以一束（4个气球）为单位，已知第一、二束气球的价格如图所示，则第三束气球的价格为（ ）
19 18 16 15 A．B． C． D． 考点： 二元一次方程组的应用． 分析： 要求出第三束气球的价格，先求出笑脸形和爱心形的气球的单价就可以求出结论． 解答： 解：设笑脸形的气球x元一个，爱心形的气球y元一个，由题意，得 ， 解得：2x+2y=16． 故选C． 点评： 本题考查了学生观察能力和识图能力，列二元一次方程组解实际问题的运用和数学整体思想的运用，解答本题时根据单价×数量=总价的数量关系建立方程是关键．
3、(专题黄石)四川雅安地震期间，为了紧急安置60名地震灾民，需要搭建可容纳6人或4
人的帐篷，若所搭建的帐篷恰好（即不多不少）能容纳这60名灾民，则不同的搭建方案有
A.4种 B.11种 C.6种 D.9种 答案：C
解析：设建可容纳6的帐篷x个，建容纳4人的帐篷y个，则6x＋4y＝60（x，y均是非负
整数）
（1）x=0时，y＝15；（2）x＝2时，y＝12；（3）x＝4时，y＝9； （4）x＝6时，y＝6；（5）x＝8时，y＝3；（6）x＝10时，y＝0 所以，有6种方案。 4、（专题?内江）成渝路内江至成都段全长170千米，一辆小汽车和一辆客车同时从内江、成都两地相向开出，经过1小时10分钟相遇，小汽车比客车多行驶20千米．设小汽车和客车的平均速度为x千米/小时和y千米/小时，则下列方程组正确的是（ ） A．B． C． D． 考点： 由实际问题抽象出二元一次方程组． 分析： 根据等量关系：相遇时两车走的路程之和为170千米，小汽车比客车多行驶20千米，可得出方程组． 解答： 解：设小汽车和客车的平均速度为x千米/小时和y千米/小时 由题意得，． 故选D． 点评： 本题考查了由实际问题抽象二元一次方程组的知识，解答本题的关键是仔细审题得到等量关系，根据等量关系建立方程．
5、（专题四川宜宾）专题4月20日，我省芦山县发生7.0级强烈地震，造成大量的房屋损毁，急需大量帐篷．某企业接到任务，须在规定时间内生产一批帐篷．如果按原来的生产速度，每天生产120顶帐篷，那么在规定时间内只能完成任务的90%．为按时完成任务，该企业所有人员都支援到生产第一线，这样，每天能生产160顶帐篷，刚好提前一天完成任务．问规定时间是多少天？生产任务是多少顶帐篷？ 考点：二元一次方程组的应用．
专题：应用题．
分析：设规定时间为x天，生产任务是y顶帐篷，根据不提速在规定时间内只能完成任务的90%，即提速后刚好提前一天完成任务，可得出方程组，解出即可． 解答：解：设规定时间为x天，生产任务是y顶帐篷， 由题意得，
，
解得：．
答：规定时间是6天，生产任务是800顶帐篷．
点评：本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是仔细审题，设出未知数，利用等量关系得出方程组，难度一般． 6、（专题?宁夏）雅安地震后，灾区急需帐篷．某企业急灾区之所急，准备捐助甲、乙两种型号的帐篷共1500顶，其中甲种帐篷每顶安置6人，乙种帐篷每顶安置4人，共安置8000人．设该企业捐助甲种帐篷x顶、乙种帐篷y顶，那么下面列出的方程组中正确的是（ ） A．B． C． 考点： 由实际问题抽象出二元一次方程组． 分析： 等量关系有：①甲种帐篷的顶数+乙种帐篷的顶数=1500顶；②甲种帐篷安置的总人数+乙种帐篷安置的总人数=8000人，进而得出答案． 解答： 解：根据甲、乙两种型号的帐篷共1500顶，得方程x+y=1500；根据共安置8000人，得方程6x+4y=8000． D． 列方程组为：． 故选：D． 点评： 此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，列方程组解应用题的关键是找准等量关系，此题中要能够分别根据帐篷数和人数列出方程． 7、（专题?郴州）在一年一度的“安仁春分药王节”市场上，小明的妈妈用280元买了甲、乙两种药材．甲种药材每斤20元，乙种药材每斤60斤，且甲种药材比乙种药材多买了2斤．设买了甲种药材x斤，乙种药材y斤，你认为小明应该列出哪一个方程组求两种药材各买了多少斤？（ ） A．B． C． D．