有限元数值模拟技术在金属塑性成
形工艺中的应用
田菁菁
（河南科技大学 材料科学与工程学院,河南洛阳 471003） 摘要：金属塑性成形过程是一个非常复杂的弹塑性大变形过程，有限元法是用于金属成形过程模拟中一种有效的数值计算方法。本文详细介绍了弹塑性、刚塑性、粘塑性3种有限元法，系统地讨论了有限元模拟中的关键技术，即几何模型的建立、单元类型的选择、网格的划分与重划分、接触和摩擦问题等技术，并结合实例说明了三维有限元模拟在金属塑性成形领域中的具体应用。最后，基于现存问题提出了自己的见解。
关键词：计算机应用；有限元法；综述；塑性加工 1 引言
金属塑性成形过程是一个复杂的弹塑性大变形过程，影响因素众多，如模具形状、毛坯形状、材料性能、温度及工艺参数等，该过程涉及到几何非线性、材料非线性、边界条件非线性等一系列难题。金属塑性成形工艺传统的研究方法主要采用“经验法”，这种基于经验的设计方法往往经历反复修正的过程，从而造成了大量的人力、物力及时间浪费。
21世纪的塑性加工产品向着轻量化、高强度、高精度、低消耗的方向发展。塑性精密成形技术对于提高产品精度、缩短产品交货期、减少或免除切削加工、降低成本、节省原材料、降低能耗，当前的生产的发展，除了要求锻件具有较高
的精度外，更迫切地是要解决复杂形状地成形问题，同时还要不断提高锻件地质量、减少原料的消耗、提高模具寿命，促使降低锻件成本、提高产品的竞争能力。
2 有限元模拟在塑性成形领域的应用
用于金属塑性成形过程数值模拟的有限元法根据本构方程的不同可以分为弹塑性有限元法、刚塑性有限元法和粘塑性有限元法，其中，刚塑性有限元法和弹塑性有限元法的应用比粘塑性有限元法更广泛。
2．1刚塑性有限元法
刚塑性有限元法是1973年由小林史郎和C．H．李提出的。由于金属塑性成形过程中大多数塑性变形量很大，相对来说弹性变形量很小，可以忽略，因此简化了有限元列式和计算过程。刚塑性有限元法的理论基础是MarkOV变分原理，其表述是在所有满足运动学允许的速度场中，真实解使得以下泛函取极值：
式中：为等效应力；为等效应变速率；度已知面
为力面
上给定的面力；
为速
上给定的速度；V为变形体的体积；S为表面积。
将体积不可压缩条件用惩罚因子引入泛函式(1)中，则有：
近期，在冷轧领域，澳大利亚的Z．Y．Jiang等，用三维刚塑性有限元法模拟板材冷轧过程摩擦力变化对轧制压力、宽展和前滑的影响，以及对计算收敛和计算时间的影响；并对肋板轧制进行耦合分析，得到轧制速度、应变率、温度和应力的分布。韩国的c．G．Sun等，利用三维有限元法模拟了板带轧制过程的温度场，对轧辊的温度变化也作了分析，通过揭示边缘加热效应，证明这种方法适
用于预测热行为的细节。Y．Lee等，模拟了棒材的轧制，预测了轧制过程的平均等效应变，在轧制过程中平均等效应变是通过平行六面体均匀形变的假设计算的。根据这种假设，推导出模型公式，通过模型分析计算的平均等效应变与通过有限元分析计算的结果相一致。日本的Komori等，建立了棒材和型材轧制的三维刚塑性有限元模型，用三维刚塑性有限元法分析了H型钢的轧制变形与温度变化，得到了H型钢横截面的应变和温度分布，其结果与实测数值相吻合。印度的Chandra对表面光轧进行了刚塑性有限元模拟，分析了轧制力和轧制力矩，并研究了轧制板的变形区域。变形区域由一个中心刚性(实际是弹性)区域组成，并且在钢板厚度方向上是极其不均匀的。穿过钢板厚度方向的纵向应力是不均匀的，因此一维模拟是不适用的。而采用弹塑性有限元方法模拟这种情形是最适合的，但需要大量的计算时间，因此Chandra采用刚塑性有限元法定性地了解了各工艺参数的作用。
在国内，昆明理工大学的李世芸等以ANSYS软件为分析工具，采用刚塑性有限元法对钢、铜复合带材轧制过程进行了模拟，对其应力应变、材料的塑性流动、轧制力和轧制力矩进行了分析，给出了一种对双金属复合材料轧制过程进行有限元模拟的方法，可用于同步或异步轧制。熊尚武等利用刚塑性有限元方法分析了异型扁坯的轧制成形过程，首次阐明了横向倾斜接触表面上节点速度分量之间的约束关系，得出了异型扁坯宽展、筋高充满度的变化规律，其结果与实测值相吻合，并求得变形区内部的变形场；同时，在平面应变轧制中应用可压缩刚塑性材料模型和自由伽辽金方法进行了模拟。李学通等在DEFORM平台下建立了平轧和立轧的三维热力耦合有限元模型，对板材调宽轧制的头部形状进行了分析，研究了热轧带钢粗轧区的宽展情况，建立了中厚板轧制过程多参量耦合数值仿真模型。