2019年浙江省嘉兴市嘉善县中考数学模拟试卷（3月份）
一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分，请选出各题中唯一的正确选项，不选，多选，错选，均不得分） 1．﹣2的相反数是（ ） A．2
B．﹣2 C．
D．﹣
2．下列汽车标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
3． 羊年除夕当日微信红包收发总量达80.8亿个．其中80.8亿用科学记数法可表示为（ ）A．8.08×108 B．0.808×109 C．8.08×109 D．0.808×1010 4．下列运算正确的是（ ） A．x2+x=x3 B．2x2﹣x2=1 C．x2?x=2x2 D．x6÷x3=x3
5．如图，已知直线a∥b，∠1=75°，∠2=35°，则∠3的度数是（ ）
A．35° B．40° C．55° D．75°
6．抛物线y=ax2+bx+c的图象向左平移5个单位或向右平移1个单位后都会经过原点，则此抛物线的对称轴与x轴的交点的横坐标是（ ） A．2 B．﹣2 C．3 D．﹣3
7．如图，AB是⊙O的弦，点C在圆上，已知∠OBA=40°，则∠C=（ ）
A．40° B．50° C．60° D．80°
8．如图，直线y1=x+2与双曲线y2=交于A（2，m）、B（﹣6，n）两点．则当y1＜y2时，x的取值范围是（ ）
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A．x＞﹣6或0＜x＜2 B．﹣6＜x＜0或x＞2 C．x＜﹣6或0＜x＜2 D．﹣6＜x＜2 9．如图，在直角坐标系xOy中，A（﹣4，0），B（0，2），连结AB并延长到C，连结CO，若△COB∽△CAO，则点C的坐标为（ ）
A．（1，） B．（，） C．（，2） D．（，2）
10．如图，对正方形纸片ABCD进行如下操作：
（1）过点D任作一条直线与BC边相交于点E1（如图①），记∠CDE1=a1； （2）作∠ADE1的平分线交AB边于点E2（如图②），记∠ADE2=a2； （3）作∠CDE2的平分线交BC边于点E3（如图③），记∠CDE3=a3；
按此作法从操作（2）起重复以上步骤，得到a1，a2，…，an，…，现有如下结论： ①当a1=10°时，a2=40°； ②2a4+a3=90°；
③当a5=30°时，△CDE9≌△ADE10； ④当a1=45°时，BE2=AE2． 其中正确的个数为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题（本题有6小题，每题5分，共30分） 11．分解因式：x2﹣x= ．
12．数轴上所表示的关于x的不等式组的解集为 ．
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13．从长度分别为1、3、5、7的四条线段中任选三条作边，能构成三角形的概率为 ． 14．如图，由五个小正方体组成的几何体中，若每个小正方体的棱长都是1，则该几何体的主视图和左视图的面积之和是 ．
15．如图，在△ABC中，AB=2，BC=4，∠B=45°，将△ABC绕点A按顺时针旋转一定角度得到△ADE，当点B的对应点D恰好落在BC边上时，则CD的长为 ．
16．如图，⊙O是△ABC的外接圆，BC是⊙O的直径，AB=AC，∠ABC的平分线交AC于点D，交⊙O于点E，连结CE．若CE=，则BD的值为 ．
三、解答题（本题有8小题，第17～20题每题8分，第21题10分，第22，23题每题12分，第24题14分，共80分） 17．（1）计算：
+2﹣1+|﹣|
（2）化简：（a﹣3）2+3a（a+2） 18．解方程：﹣
=1．
19．如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（1，1），B（4，0），C（4，4）．
（1）按下列要求作图：
①将△ABC向左平移4个单位，得到△A1B1C1；
②将△A1B1C1绕点B1逆时针旋转90°，得到△A2B2C2． （2）求点C1在旋转过程中所经过的路径长．
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20．随着互联网、移动终端的迅速发展，数字化阅读越来越普及，公交上的“低头族”越来越多．某研究机构针对“您如何看待数字化阅读”问题进行了随机问卷调查（如图1），并将调查结果绘制成图2和图3所示的统计图（均不完整）．
请根据统计图中提供的信息，解答下列问题：
（1）求出本次接受调查的总人数，并将条形统计图补充完整； （2）表示观点B的扇形的圆心角度数为 度；
（3）若嘉善人口总数约为60万，请根据图中信息，估计嘉善市民认同观点D的人数． 21．如图，已知抛物线y=x2+bx+c经过A（﹣1，0）、B（3，0）两点． （1）求抛物线的解析式和顶点坐标； （2）当0＜x＜3时，求y的取值范围；
（3）点P为抛物线上一点，若S△PAB=10，求出此时点P的坐标．
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