2020届高三数学12月月考试题 文（无答案）
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 1.已知集合A?{?1,0,1,2},B?{x|x?1}，则AA．??1,0,1? B．?0,1? C．??1,1? 2.设α，β为两个平面，则α∥β的充要条件是( ) A．α内有无数条直线与β平行 C．α，β平行于同一条直线
B．α内有两条相交直线与β平行 D．α，β垂直于同一平面
2B?( )
D．?0,1,2?
?x?y?0?3.已知x，y满足约束条件?x?y?4?0，则z= -2x+y的最大值是（ ）
?y?1?A.-1 B.-2 C.-5 D.1
71114.已知a?log3,b?()3,c?log1，则a,b,c的大小关系为( )
2453A. a?b?c B. b?a?c
C. c?b?a D. c?a?b
325.设函数f?x??x??a?1?x?ax．若f?x?为奇函数，则曲线y?f?x?在点?0，0?处的切
线方程为( )
A. y??2x B. y??x C. y?2x 6.函数f(x)?ln|x|?D. y?x
1的图象大致为( ) xA. B. C. D.
7.将函数y?sin2x的图象向左平移A. y?sin?2x??个单位长度，所得图象的函数解析式为（ ） 8????4?? B. y?sin?2x?????4?? C. y?sin?2x?????8?? D. y????sin?2x??
8??值为（ ）
???2???an????8.已知a?(cos2?,sin?),b?(1,2sin??1),???,??，若a?b?，则t5?2?4??A.
12 B.
73C.
12 D. 73- 1 -
9. 已知正四面体ABCD中，E是AB的中点，则异面直线CE与BD所成角的余弦值为（ ） A.
1133 B. C. D. 63632a1a1710．在等比数列?an?中，a3,a15是方程x?6x?8?0的根，则的值为（ ）
a9A．4 B．22 C．?22 D．?4 11.函数f(x)?ax?1?2(a?0,a?1)的图象恒过定点A，若点A在直线mx?ny?1?0上，其
12?的最小值为（ ） mnD. 3?22 中m?0，n?0，则
A. 4 B. 5 C. 6
212.已知函数f(x)?x?log2x，则不等式f(x?1)?f(?1)?0的解集为（ ）
A. (0,2) B. (?1,2) C. (0,1)题号 答案 1 2 3 4 5 (1,2) D. (?1,1)U(1,3)
6 7 8 9 10 11 12 二．填空题: 本大题共4小题，每小题5分，共20分[来 13.在△ABC中，a?3,b?2,A?30，则cosB?___________. 14.已知向量a,b满足a?(?1,2),b?(2,m).若a//b，则|b|?______. 15. 已知高与底面半径相等的圆锥的体积为表面积为 .
?16..已知f(x)是函数f(x)8?，其侧面积与球O的表面积相等，则球O的31，对任意实数x都有f(x)?f?(x)?0，设e导函数，f(1)?F(x)?f(x)1F(x)?，则的解集为_______. x2ee三、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17.（本小题满分10分）已知函数f(x)?x?(a?2)x?3． (1)若函数f(x)在[?2,3]上是单调函数，求实数a的取值范围；
(2)当a?5时，不等式f(x)?m?2x?4对于任意的实数x恒成立，求实数m的取值范围．
- 2 -
2
18.（本小题满分12分）已知{an}是等差数列，{bn}是等比数列，且
b2?3,b3?9,a1?b1,a14?b4.
（1）求{an}的通项公式； （2）设cn?an?bn，求数列{cn}的前n项和.
19.（本小题满分12分）如图，在四棱锥P?ABCD中，平面PAD?平面ABCD，
CD//AB, AD?AB,AD?3,CD?PD?11AB?PA?1,点E、F分别为AB、22PAP的中点.
﹙1﹚求证:平面PBC//平面EFD； ﹙2﹚求三棱锥P—EFD的体积.
AFDECB - 3 -