[陈书6-7] 二维势流的速度势为??k?,式中?是极角，k为常数，试计算： （1） 沿圆周x2?y2?R2的环量；
（2） 沿圆周 (x?a)2?y2?R2?R?a?的环量。 解：（1）v??1??k? r??rvr????0 ?r则沿圆周x2?y2?R2的速度环量???L?v?dl
???v?Rd??2?k
02?（2） 易知此二维势流除在原点处均有势，而圆周(x?a)2?y2?R2?R?a?不含原
点。故沿圆周的速度环量??0
[陈书6-8] 距离h?2m的两平板表面间的速度分布为vx?10?面间y处的速度。试求流函数?的表达式，并绘制流线。 解：因为
?12?h?y2?，式中vx是两平?4????1??vx?10?h2?y2? ?y?4??12y3?所以，??10?hy???f?x?
3??4vy??????f'?x??0 ?x所以，f?x??C
?12y3?则??10?hy???C，
43??其中常数C的取值对流动图形无影响，可认为是0
?12y3?所以??10?hy??
3??422[陈书6-9]已知某平面流场速度势函数为??Kx?y，式中K为常数。试求流函数。
??解：因为vx???????2Kx ?x?y 所以??2Kxy?f?x?
又因为vy???????2Ky????2Ky?f'?x? ?y?x所以f?x??C，即??2Kxy?C
由于常数C的取值不影响流动情况，故可取为零。 则??2Kxy