西南交大大物试卷附标准答案A

《大学物理AI》作业No.2 动量、动量守恒定律

班级 ________________学号 ______________姓名 ____________ 成绩 ___________

一、选择题:(注意:题目中可能有一个或几个正确答案)

1.A、B两木块质量分别为mA和mB,且mB?2mA,两者用一轻弹簧连接后静止于光滑水平桌面上,如图所示,若用外力将两木块压紧使弹簧被压缩,然后将外力撤去,则此后两木块运动动能之比EKA(A)12(B)2 (C)2(D)22

[ B ]

解:以mA、mB和弹簧为研究对象,系统水平方向所受外力为零,由动量守恒有:

EKB为矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。 mAmB??mAvA?mBvB?0

式中vA和vB为撤去外力后的速度。写成标量式:mAvA?mBvB?0,所以

??vA/vB?mB/mA?2

mA?vA?121212??E/E?mvmv???2?2故选B 于是动能之比为kAkBAABB??22mB?vB?2

2??2.一力F?12ti(SI)作用在质量m=2 kg的物体上,使物体由原点从静止开始运动,则它在3秒末的动量应为:

(A)-54ikg﹒m / s(B)54ikg﹒m / s

??(C)-27ikg﹒m / s(D)27ikg﹒m / s

[ B ]

解:以物体为研究对象,由质点的动量定理有,

????3?3??????p?p3?p0??Fdt???12tdt?i?54i

0?0????由于p0?0,所以3秒末物体的动量为:p3?54i?kg?m?s?故选B

?1 ??3.粒子B的质量是粒子A的质量的4倍,开始时粒子A的速度为?3i?4j?,粒子B的速度

????为(2i?7j),由于两者的相互作用,粒子A的速度为?7i?4j?,此时粒子B的速度等于聞創沟燴鐺險爱氇谴净。 ????(A)i?5j(B)2i?7j

??(C)0 (D)5i?3j

[ A]

解:以两粒子为研究对象,由于只有两者的相互作用,故它们不受外力作用动量守恒,即

???????mA?3i?4j??mB?2i?7j??mA?7i?4j??mBvB??mB?mB???2i?7j??7i?4j?vB 3i?4j?mAmA将

mB????4代入上式,可得v?i?5j故选A BmA

4.如图所示,沙子从h=0.8 m高处下落到以3 m / s的速率水平向右运动的传送带上。取重力加速度为g=10 m /s2,则传送带给予沙子的作用力的方向应为残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟。 (A)与水平夹角53?向下(B)与水平夹角53?向上 (C)与水平夹角37向上(D)与水平夹角37向下

[ B ] 解:设单位时间内落到传送带上的砂子质量为p。以t~t?dt时间内落下的砂子dm为研究对象,并视为质点,dm=pdt。酽锕极額閉镇桧猪訣锥。 根据质点的动量定理,在dm落到传送带上到与传送带一起运动的过程中,

??h????dI?Fdt?dm?v?dm?v0

式中:v?3m?s?1,v0?2gh?2?10?0.8?4?m?s?

?1h???F?p?v?v0?

?dmdm?v????dI?F?dt?由矢量图可见,F与水平方向夹角为:

?dm?v0??tg?1v04?tg?53?故选 B v3

5.如图所示,圆锥摆的摆球质量为m,速率为v,圆周半径为R,当摆球在轨道上运动半周时,摆球所受重力冲量的大小为彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑。 (A)2mv(B)(C)

?2mv?2??mg?R/v?2

m?Rmgv(D)0

R?v[ C ]

解:重力为一恒力,根据冲量定义,重力在?t?t2?t1时间内的冲量为

?t2??I??Pdt?mg?t

t1摆球以速率v在轨道上运动半周,所需时间为?t??Rvmg?R所以,在这段时间内,重力冲量的大小为I?mg?t?故选 C

v

二、填空题:

1.两个相互作用的物体A和B,无摩擦地在一条水平直线上运动,物体A的动量是时间的函数,表达式为

pA?po?bt,式中p0、b分别为正常数,t

是时间。在下列两种情况下,写

出物体B的动量的时间函数表达式:謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔。 (1) 开始时,若B静止,则pB1=b t; (2) 开始时,若B的动量为?p0,则

解:以A、B为研究对象,系统水平方向所受外力之和为零,系统动量守恒,即

pB2=?p0?bt。

pA?pB?p0?bt?pB?恒量(1)t=0时,pA?p0,pB?0;t时刻,

pA1?p0?bt,pB1待求。根据动量守恒定律,有

p0?p0?bt?pB1

pB?bt

1(2)t=0时pB??p0,则由动量守恒定律有

p0?p0?p0?bt?pBpB??p0?bt22

2.质量为20 g的子弹,以400m?s的速率沿图示方向射入一原来静止的质量为980 g的摆球中,摆线长度不可伸缩,则子弹射入后与摆球一起运动的速度大小v=

?1?v0m4m?s?130?。厦礴恳蹒骈時盡继價骚。 解:以子弹和摆球为研究对象,在子弹射入摆球前后系统在水平方向上所受合力为零,水平方向动量守恒。

即mv0sin30???m?M?v

其中v为子弹射入摆球后二者一起运动的速度大小。

mv0sin30?0.02?400?0.5??4所以v??0.02?0.98?m?M?m?s?

?1

3.一颗子弹在枪筒里前进时所受的合力大小为

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