2019-2020年高二数学上学期期末质量检测试题 理
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设命题 ： ，则 为 ( )
A. B. C. D.
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某校三个年级共有24个班，学校为了了解同学们的心理状况，将每个班编号，依次为l到24,现用系统抽样方法，抽取4个班进行调查，著抽到编号之和为48，则抽到的最小编号为( ) A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
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在长方体ABCD-A 1B 1C 1D 1中，M为AC与BD的交点，若 , ， ，则下列向量中与 相等的向量是 （ ） A. C.
4．某产品的广告费用的统计数据如下表与销售额 广告费用（万元） 销售额（万元） 4 49 2 26 3 39 5 54 B. D.
根据上表可得回归方程 中的 为9．4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为 （ ）
A. 63.6万元 B. 65.5万元 C. 67.7万元 D. 72.0万元
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执行如图的程序框图，如果输入的N的值是6，那么输出的p的值是( )
A. 15
B. 105
C. 120
D. 720
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下列命题中，真命题
是 （ ）
A. ，使得
B.
C. 函数 有两个 零点 D. 是 的充分不必要条件
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已知 为双曲线 ： 的左、右焦点，点 在 上， ,则 A. C.
B. D.
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椭圆 上有n个不同的点:P 1,P 2,…,P n , 椭圆的右焦点为F，数列｛|P nF|｝是公差大于 的等差数列, 则n的最大值是( ) A. 198
B. 199
C. 200
D. 201
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“ 在区间(a,b)上有零点”是“ ”的________条件 A. 充分不必要 10 打开二维码 A. 圆
B. 椭圆的一部分
C. 双曲线的一部分
D. 抛物线的一部分
11．已知 , 是双曲线 的上、下焦点，点 关于渐近线的对称点恰好落在以 为圆心， 为半径的圆内，则双曲线的离心率 为 ( ) A. B. C. D.
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如图，已知平面 ， 、 是 上的两个点， 、 在平面 内，且 ， ，在平面 上有一个动点 ，使得 ，则 体积的最大值是（ ）
B. 必要不充分
C. 充分必要
D. 非充分非必要
A.
B.
C.
D.
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现有10个数，它们能构成一个以1为首项， 为公比的等比数列，若从这10个数中随机抽取一个数，则它小于8的概率是__________．
14在平面几何中有如下结论：正三角形 的内切圆面积为 ,外接圆面积为 ,则 ，推广到空间可以得到类似结论；已知正四面体 的内切球体积为 ，外接球体积为 ,则 __________．
15观察下面的算式： …，根据以上规律，
把 （ 为 自然数且 ）写成这种和式形式，和式中最大的数为__________．
16已知集合 ，若对于任意 ，都存在 ，使得 成立，则称集合M是“垂直对点集”．给出下列四个集合：
① ； ② ； ③ ； ④ ．
其中是“垂直对点集”的序号是__________．
17．（本小题满分10分）已知命题 ：不等式 ;命题 ：只有一个实数 满足不等 ,若 且 是真
命题,求 的取值范围集合.
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(本小题满分12分）
一个盒子中装有 个编号依次为 、 、 、 、 的球，这 个球除号码外完全相同，有放回的连续抽取两次，每次任意地取出一个球.
(1) 求事件 “取出球的号码之和不小于 ”的概率；
(2) 设第一次取出的球号码为 ,第二次取出的球号码为 ,求事件 \点 落在直线 上方”的概率.
19 打开二维码 （本题满分12分）
已知数列 , , ,…, ,…,计算 、 、 、 ，根据计算结果,猜想 的表达式,并用数学归纳法进行证明.
20.（本题满分12分）
经销商经销某种农产品,在一个销售季度内,每售出 t该产品获利润 元,未售出的产品,每 t亏损 元.根据历史资料,得到销售季度内市场需求量的频率分布直方图,如图所示.经销商为下一个销售季度购进了 t该农产品,以 (单位:t, )表示下一个销售季度内的市场需求量, (单位:元)表示下一个销售季度内销商该农产品的利润