汽车机械式变速器的现代设计方法
关键词：汽车机械式变速器；齿轮计算；轴计算；传动轴尺寸现在汽车变速器除了有良好的动力性能外，在一定的工作状况下质量要轻、材料要省、体积要小和成本要低，所以轻量化成为评价变速器设计水平的重要指标之一。对于变速器设计的优化，是在保证部件的刚度和强度合适的条件下，来追求变速器齿轮和轴系质量的最小。为了减轻产品自重和体积、保证其优良性能、降低其成本，优化设计是一种可靠的设计方法。现在优化设计方法在汽车设计中已广泛应用。
汽车变速器齿轮的设计和轴的计算是十分复杂的，许多参数要通过反复的选取计算，以达到设计的要求，过去的设计大多是采用简单程序计算，这种方法时间长，计算较复杂，如：齿轮强度的计算以及校核、变位系数的选取。在不同使用状况下变速器的功用是不同的，汽车为了得到不同的速度和牵引力是可以通过改变发动机到驱动轮上的转速和转矩发生变化，让发动机保持在良好的工况条件下工作。变速器档数与汽车的燃油经济性和动力性都有着密切关系。从燃油经济性来说，档数多，将会导致发动机在低油耗区工作的可能性，便会降低油耗；从动力性来说，档数多，将会增加发动机使用最大功率的可能，便会提高汽车的爬坡和加速能力。 一、变速器齿轮的优化设计
对于汽车变速器的设计，过去的设计方法多是使用经验公式计算，通过同类型变速器的测绘来初步确定参数。一般这种情况设计的变速器针对性不大，常常过于陈旧。现在汽车变速器设计的方向主要是为了减小其质量和体积，并提高传扭能力。变速器质量和体积的减小可以降低制造费用，减小齿轮的动载荷，并提高齿轮的寿命，保证汽车的布置会更加灵活方便。这就是说现在汽车变速器优化设计的目的就是在可以满足零件的使用寿命、刚度和强度的条件下，来追求变速器质量和体积的完美。 (一) 目标函数的确定
在发动机确定的条件下，如何在保证同等使用性能完成的条件下来降低成本、节省材料呢?如何完成设计要求，如何正确分配传动比，正确选择的齿数、螺旋角、模数、齿轮变位系数等。过去大多是根据估算、类比或试凑的办法来初步确定参数，之后再做强度和刚度的校核。如若不合适，将选其中的某个参数做修改，然后再进行重复的计算，最后到满意为止。这种设计的方法一定不可避免的伴随着主观性，这种主观盲目因素优化设计是可以消除的，计算机在设计时可合理选择参数，达到所有要求的最优组合。通过对变速器用体积最小做为目标函数，然后得到约束条件，对变速箱的齿轮模数、传动比、螺旋角、齿数、齿宽做优化，将会达到较理想的优化效果。 (二) 设计变量的确定
设计一个在使用期限内安全工作的变速器，例如六档，要求将设计的变速器其体积是最小，当然影响因素是许多的。主要参数有齿轮模数、各档传动比、齿轮的螺旋角、齿轮的移距系数、齿轮的齿宽、齿数等。传动比是非常重要的因素，其影响变速器的性能和换档方便性，将会对整车的经济性和动力性有直接影响，所以要优先保证其要求。初步设计时可选如下的设计变量： (三) 约束条件的建立
对于不同工况的汽车，每个档次的使用频次和工作时间是不同的，容易导致操纵滞重和燃料浪费。现在的汽车理论认为：速比阶越小节油效果越好，换档也越轻便；当汽车在高档位置工作多时，其换档的频次也会多于低档，所以高档速比阶要比低档的小。也就是说高档同低档的速比阶是应该不同，高档的公比要小，一般在1.3～1.45之间，低档的要稍微大一些，在1.7～1.8之间，超速档速比一般在0.7～0.8之间。 (四) 优化方法的选取
(1)选用序列二次规划方法：齿轮传动设计中的函数都是非线性的，并都有约束条件，即：minf(x)约束为：gi(x)≤0，i=1，…，minf(x)在约束条件下求极值的问题，通常使用的方法是把问题转为子系统问题，再求解，做一个迭代问题，一般的约束优化都会多一个惩罚函数，便将约束问题转成无约束的条件问题，所以通过这个方法，条件极值问题就可由参数化转变为无约束条件的优化序列得到答案。但是也存在确定，其求解效率低。现在用K-T方程进行求解的较多，K-T方程的求解是许多规划算法的基础，通过拟牛顿法来更新过程，得到K-T方程的积累二阶信息，保证了超线性收敛的问题。
(2)在Matlab中的实现：Matlab优化函数的工具箱中fmincon函数对于处理非线性多元函数的有约束优化问题效果较好。目标函数多为非线性函数，其约束条件分为线性等式约束、线性不等式约束、非线性约束和变量边界约束几部分。变速箱以体积最小为目标函数，列出约束条件，对变速箱的多个因素通过fmincon函数进行优化，经过多次实践，证明可以达到良好的优化效果。 二、汽车变速器传动轴尺寸初选 (一) 按强度和刚度初选轴径
在设计开始时轴的结构没有完全确定，轴承间距也不知道，所以支座反力求不出，无法应用扭弯组合变形进行计算。在齿数知道后，扭矩数值和轴结构没有关系，可以通过扭转强度和刚度来估算得到轴径。由初步估算来确定轴结构后，在通过扭弯组合变形做计算。
(二) 根据经验公式初选轴径
(1)第一轴花键：第一轴花键一般采用齿侧定心的矩形花键或渐开线花键，其外径d可根据经验公式选定： d≈0.46×T1/3max
式中：Tmax——轴传递的最大扭矩，N.m； 再按花键的标准来确定。
(2)第一轴、第二轴、中间轴的轴径d可以根据经验公式确定： d=0.4～0.45amm；式中：a——变速箱中心距，mm。 三、计算实例
以某三轴4挡的机械式变速器的设计作为例子，已知m=1835kg，
Fz=1010kg，Temax147N.m，io=4.11，rr=313mm，设计时速vmax≈180km／h。齿轮的材料是渗碳合金刚20CrMnTi。变速器齿轮系体积是619850mma，其总重合度是9.7127。当只对体积做单目标优化设计时，体积为562850mm3，其总重合度为10.0446。进行联合优化时，其体积是562989mm3，增加将近0.03％；而总重合度增加为10.3191，提高了2.73％。
由多目标可靠性优化设计和原始数据比对计算得出：通过多目标可靠性的优化设计重合度优化了6.24％，体积减少了9.2％。对于齿数圆整所带来的齿轮啮合中心的距变化不同问题将由齿轮的变位进行完善。 四、结论
随着科学技术的快速发展，有限元分析方法和优化设计等先进设计方法都得到开发应用，这些软件的设计基础都是过去的力学分析和计算方法，很多新开发的软件价格昂贵，但其中仍然存在很多的不足，通过对国外的很多齿轮计算资料的研究和分析，同时结合我们自身变速器设计的实际条件，使用DELPHI编程可以实现传动轴和变速齿轮的辅助设计以及计算，节省了时间，并简化了计算过程，事实证明，这个程序的应用可以满足实际应用的要求，在降低成本的同时，应用起来比较方便，可以被大多企业接受。并且程序的计算结果较为准确，在变速器传动轴和齿轮的设计上应用值得人们信赖。对于变速器做体积最小的优化过程应用MATLAB程序，实践表明这种方法也能取得好的效果。