19.2.1 正比例函数（1）导学案
【学习目标】(1) 知识与技能
.理解并掌握正比例函数的概念及图像； 过程与方法
.经历用函数解析式表示函数关系的过程，进一步发展函数思想；经历 从一类具体函数中抽象出正比例函数概念的过程，发展数学抽象概括能力 情感态度与价值观
让学生自主的分析发现函数的定义和规律，激发了学生的学习兴趣，提高了学生的归纳能力
一、【自主学习】(4+3+1)
问题1 2011年开始运营的京沪高速铁路全长1318 km．设列车的平均速度为300 km/h．考虑以下问题：
（1）乘京沪高铁列车，从始发站北京南站到终点站上海虹桥站，约需多少小时（结果保留小数点后一位）？
（2）如果从小学学习过的比例观点看，列车在运行过程中，行程 y和运行时间 t 是什么关系？
（3）如果从函数的观点看，京沪高铁列车的行程 y是运行时间 t的函数吗？能写出这个函数的解析式，并写出自变量的取值范围吗？
（4）乘京沪高铁列车从北京南站出发2.5 h后，是否已经过了距始发站1 100 km 的南京南站？
【学习流程】独学--展示--教师点评 二、【自主学习】(4+2+2+1)
问题2 下列问题中，变量之间的对应关系是函数关系吗？如果是，请写出函数解析式．
（1）圆的周长 L 随半径 r 的变化而变化；
（2）铁的密度为7.8 g/cm3，铁块的质量 m（单位：g）随它的体积 V（单位：cm3）的变化而变化；
（3）每个练习本的厚度为0.5 cm，练习本摞在一起的总厚度 h（单位：cm）随练习本的本数 n 变化而变化；
（4）冷冻一个0 ℃ 的物体，使它每分下降2 ℃，物体的温度 T（单位：℃）随冷冻时间 t（单位：min）的变化而变化．【学习流程】独学-小组交流--展示--教师点评 三、【合作学习】(3+2+1+1)
认真观察这四个函数解析式，说说这些函数有什么共同点．
一般地，形如 的函数，叫做正比例函数，其中 叫做比例系数． 【学习流程】独学--小组交流--展示--教师点评 四、【尝试练习】(3+1+1)
例1 下列式子中，哪些表示y 是x 的正比例函数？ (1)y=2x (2)y=-x/3 (3)y=X2 (4)Y2=1.5X (5)y= πx (6)y=7(X+1) 【学习流程】独学--展示--教师点评 五、【课堂检测 】(3+1+1)
(1）若y=5x3m-2 是正比例函数，则m= (2）若y=（m-1)x m2 是正比例函数，则m=
六、课堂小结（2）
这节课主要学习了什么内容？你有什么疑惑？ 【流程】展示－升华 七、布置作业