初中数学青岛版八年级下册高效课堂资料
第6章 《平行四边形》复习课（1）
【教学目标】
知识与技能：通过对几种平行四边形的回顾与思考，熟练掌握平行四边形与各种特殊平行四边形的定义、性质、判定方法等；
【教学重难点】
1.平行四边形与各种特殊平行四边形的区别和联系；
2.梳理平行四边形、矩形、菱形、正方形的知识体系及应用.
【教学过程】
一、复习导入 平行四边形 边 对边平行且相等 矩形 对边平行且相等 菱形 对边平行，四边相等 对角相等 互相垂直平分，且每条对角线平分一组对角 1.四边相等的四边形； 2.对角线互相垂直的平行四边形； 3.有一组邻边相等的平行四边形。 4.每条对角线平分一组对角的四边形。 正方形 对边平行，四边相等 四个角都是直角 互相垂直平分且相等,每条对角线平分一组对角 1.有一个角是直角的菱形； 2.对角线相等的菱形； 3.有一组邻边相等的矩形； 4.对角线互相垂直的矩形； 对角相等 四个角都是直角 性 角 质 对互相平分且相等 角互相平分 线 1.两组对边分别平行； 1.有三个角是直角的2.两组对边分别相等； 四边形; 3.一组对边平行且相2.有一个角是直角的判定 等; 平行四边形; 4.两组对角分别相等； 3.对角线相等的平行5.两条对角线互相平四边形. 分.
二、探究过程 探究1
探究2
已知：如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为点D，AN是△ABC外角∠CAM的平分线，CE⊥AN，垂足为点E，
（1）求证：四边形ADCE为矩形；
（2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADCE是一个正方形？并给出证明．
三、针对训练
1.如图，□ABCD中，AC.BD为对角线，BC=6，BC边上的高为4，则阴影部分的面积为（ ） A．3 B．6 C．12 D．24
2.矩形ABCD对角线AC、BD交于点O，AB=5cm，BC=12cm,则△ABO的周长为 . B
A D
C （第1题） （第3题） 3.过正方形ABCD对角线BD上一点P，作PE⊥BC于E，PF⊥CD于F. 求证：AP=EF 四、课堂小结
1.用思维导图表示特殊四边形的区别和联系； 2.总结解特殊四边形过程中常见的问题及方法. 五、课内达标题
1.在四边形ABCD中,若分别给出六个条件:①AB∥CD ②AD=BC ③OA=OC ④AD∥ BC ⑤AB=CD ⑥OB=OD. 现在,以其中的两个为一组,能直接确定四边形ABCD为平行四边形的条件是 ______ (只填序号)
2.如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC＝8cm , BD＝6cm, DH⊥AB于H，则DH的长 . 3.（选做）已知：如图，在正方形ABCD，E是BC边上一点，F是CD的中点，且AE = DC + CE． 求证：AF平分∠DAE．
F
B E
C
A D