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提能增分练(一) 动能定理的四大应用
[A级——夺高分]
1. (2017·福建师大附中模拟)将质量为m的物体在高空中以速率v水平向右抛出，由于风力作用，经过时间t后，物体下落一段高度，速率仍为v，方向与初速度相反，如图所示。在这一运动过程中不考虑空气阻力，下列关于风力做功的说法，正确的是( )
A．风力对物体不做功
mg2t2B．风力对物体做的功(绝对值)为 2mg2t2
C．风力对物体做的功(绝对值)小于 2D．由于风力方向未知，不能判断风力做功情况
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解析：选C 对物体从开始抛出到速度再次等于v的过程，由动能定理可知W风＋WG＝mv2
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－mv2＝0，可知|W风|＝WG＝mgh 2. (2017·广东六校联考)如图所示，在竖直平面内有一“V”形槽，其底部BC是一段圆弧，两侧都与光滑斜槽相切，相切处B、C位于同一水平面上。一小物体从右侧斜槽上距BC平面高度为2h的A处由静止开始下滑，经圆弧槽再滑上左侧斜槽，最高能到达距BC所在水平面高度为h的D处，接着小物体再向下滑回，若不考虑空气阻力，则( ) A．小物体恰好滑回到B处时速度为零 B．小物体尚未滑回到B处时速度已变为零 C．小物体能滑回到B处之上，但最高点要比D处低 D．小物体最终一定会停止在圆弧槽的最低点 解析：选C 小物体从A处运动到D处的过程中，克服摩擦力所做的功为Wf1＝mgh，小物体从D处开始运动的过程，因为速度较小，小物体对圆弧槽的压力较小，所以克服摩擦力所做的功Wf2＜mgh，所以小物体能滑回到B处之上，但最高点要比D处低，C正确，A、B错误；因为小物体与圆弧槽间的动摩擦因数未知，所以小物体最终可能停在圆弧槽上的任何地方，D错误。 3.一物块沿倾角为θ的斜坡向上滑动。当物块的初速度为v时，上升的最大高度为H，如图v 所示；当物块的初速度为时，上升的最大高度记为h。重力加速度大小为g。物块与斜坡间的动 2 2 摩擦因数和h分别为( ) v2HH?A．tan θ和 B.2gH－1?tan θ和 22??v2HH?C．tan θ和 D.2gH－1?tan θ和 44?? 解析：选D 物块沿斜坡向上运动过程中，由几何关系及动能定理可得－mgH－ μmgcos v2H12h1?v?2H?θ＝0－mv，－mgh－μmg·cos θ＝0－m2，可得h＝，μ＝2gH－1?tan θ，选项D sin θ2sin θ2??4??正确，选项A、B、C错误。 4. (2017·浙江十校联考)用水平力F拉一物体，使物体在水平地面上由静止开始做匀加速直线运动，t1时刻撤去拉力F，物体做匀减速直线运动，到t2时刻停止，其速度—时间图像如图所示，且α＞β，若拉力F做的功为W1，平均功率为P1；物体克服摩擦阻力Ff做的功为W2，平均功率为P2，则下列选项正确的是( ) A．W1＞W2，F＝2Ff B．W1＝W2，F＞2Ff C．P1＜P2，F＞2Ff D．P1＝P2，F＝2Ff 解析：选B 由动能定理可得W1－W2＝0，解得W1＝W2。由题图可知，加速过程加速度a1 大于减速过程的加速度a2，根据牛顿第二定律有：F－Ff＝ma1，Ff＝ma2，由于a1>a2，故F－Ff>Ff，所以F＞2Ff，选项A、D错误，B正确；由于摩擦阻力作用时间一定大于拉力F作用时间，所以P1＞P2，选项C错误。 5. (2017·浙江杭州五校联考)如图所示，把小车放在倾角为30°的光滑斜面上，用轻绳跨过定滑轮使之与盛有沙子的小桶相连，不计滑轮质量及摩擦，已知小车的质量为3m，小桶与沙子的总质量为m，小车从静止释放后，在小桶上升竖直高度为h的过程中( ) A．小桶处于失重状态 1B．小桶的最大速度为gh 2C．小桶受绳的拉力等于mg 3 3 D．小车的最大动能为mgh 2 3 解析：选B 在整个运动过程中，由小车重力沿斜面向下的分力3mgsin 30°＝mg>mg，可 2知小桶向上做加速运动，所以小桶受到的拉力大于重力，小桶处于超重状态，故A、C错误；在小桶上升竖直高度为h的过程中，只有重力对小车、小桶组成的系统做功，由动能定理得：3mghsin 1130°－mgh＝(3m＋m)v2，解得小桶的最大速度v＝gh，故B正确；小车和小桶具有相等的最 2213 大速度，所以小车的最大动能为Ekm＝×3mv2＝mgh，故D错误。 28 6. (2017·成都高三检测)如图所示，斜面的倾角为θ，质量为m的滑块距挡板P的距离为x0，滑块以初速度v0沿斜面上滑，滑块与斜面间的动摩擦因数为μ，滑块所受摩擦力小于重力沿斜面向下的分力。若滑块每次与挡板相碰均无机械能损失，滑块经过的总路程是( ) 22 1?v01?v0?A.2gcos θ＋x0tan θ B.2gsin θ＋x0tan θ? μ?μ???222?v01?v0?C.2gcos θ＋x0tan θ D.2gcos θ＋x0cot θ? μ?μ??? 解析：选A 由题意易知，滑块最终要停在斜面底部，设滑块经过的总路程为x，对滑块运1动的全程应用功能关系，全程所产生的热量为Q＝mv2＋mgx0sin θ，又由全程产生的热量等于克 20 2 1?v0 服摩擦力所做的功，即Q＝μmgxcos θ，解以上两式可得x＝2gcos θ＋x0tan θ?，选项A正确。 μ?? 7. (多选)(2017·重庆育才中学模拟)如图所示，竖直平面内光滑圆轨道半径R＝2 m，从最低点A有一质量m＝1 kg的小球开始运动，初速度v0方向水平向右，重力加速度g取10 m/s2，下列说法正确的是( ) A．小球能到达最高点B的条件是v0≥45 m/s B．若初速度v0＝5 m/s，则运动过程中，小球一定不会脱离圆轨道 C．若初速度v0＝8 m/s，则小球将在离A点2.8 m高的位置离开圆轨道 D．若初速度v0＝8 m/s，则小球离开圆轨道时的速度大小为22 m/s 解析：选BCD 当小球恰好能到达最高点时，由重力提供向心力，此时速度最小，有mg＝