黑龙江大学机电工程学院
（3）电磁功率PM=EaIa （4）电磁转矩T=PMPM =ΩN2πnN/60PN P1N（5）效率P1=PM+pFe+pm ηN=2. 一台三相异步电动机，额定功率7.5kW，额定电压380V，定子绕组为△接法。电网频率50Hz，额定负载
时转子转速960 r/min，cosφ1= 0.824，定子铜耗474 W，铁耗231 W，机械损耗45W，附加损耗37.5W。求额定负载时的：转差率sN；转子电流频率f2；总的机械功率P效率?N；定子线电流I1。 ?和转子铜耗pcu2；答：sN?(1000?960)/1000?0.04
f2?sf1?0.04?50?2Hz
P??P2?p??p??7500?45?37.5?7582.5W
pcu2?sNP?/(1?sN)?7582.5?0.04/(1-0.04)=315.94W P1?P??pFe?pCu1?pCu2?7582.5?474?231?315.94?8603.4W
??P2/P1?7500/8603.4?87.175%
P8603.41I1???15.864A
3UNcos?13?380?0.8243. 一台并励直流发电机，P230V，nN=1500r/min，电枢回路总电阻Ra=0.156Ω，N?20kW，UN＝励磁回路总电阻Rf=73.3Ω，额定负载时的附加损耗p?=200W，机械损耗和铁耗pm?pFe=1kW，求额定负载下的：（1）电枢回路铜耗pCua和励磁回路铜耗pCuf；（2）电磁功率PM；（3）总的损耗?p；（4）输入功率P1和效率η。 解：额定负载时 IN=PN20000==86.96A UN230UN230==3.14A Rf73.3UN230=86.96+=90.1A Rf73.32 IfN=IaN=IN+IfN=IN+2电枢回路铜耗pCua=IaNRa?90.1?0.156?1266.4W 励磁回路铜耗pCuf=IfRf?3.14?73.3?722.71W 所以
22PM=EaNIaN=P2+pCua+pCuf =20000+1266.4+722.71=21989W
总的损耗?p=pCua+pCuf?pm?pFe?p??1266.4?722.71?1000?200?3189.1W
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输入功率P1?P2??p?20000?3189.1?23189.1W
ηN=PN=20000=86.247%
P1N23189.14. 一台并励直流发电机，其铭牌数据为：PN=30kW，UN=380V，电枢回路总电阻Ra=0.2?，励磁
回路总电阻Rf=115?。如果在额定负载下，总损耗Δp=3.5kW，试求：（1）励磁电流If；（2）额定电流IN；（3）电枢电流Ia；（4）电枢电动势Ea；（5）效率η。
解：（1）励磁电流
If=UN Rf（2）额定电流：IN=PN UN（3）电枢电流：Ia=If+IN （4）发电机的电动势 Ea=UN+IaRa （5） 额定效率
PNη=PN+Δp
5. 一台三相四极感应电动机额定数据如下：UN=380V，f1=50Hz，PN=5.5kW，pcu1=341W，
（1）pcu2=237W，pFe=167W，pm?45W，p??29W，定子Y接法。试求电动机额定运行时的：同步转速n1；（2）电磁功率PM；（3）电磁转矩TN；（4）转差率sN；（5）转子转速nN。 解：（1）根据p?2，f1=50Hz则有同步转速
n1=60f160?50==1500r/min p2 （2）电磁功率PM?PN?p??pm?pCu2?5500?29?45?237?5811W （3）电磁转矩TN?PM58115811?60???37.013N?m ?12πn16.28?150060（4）转差率sN=pCu2237==0.040785 PM5811（5）转子转速nN?(1?sN)n1?(1?0.040785)?1500?1438.8r/min
6. 一台并励直流发电机，P230V，n?1450r/m，电枢回路电阻Ra=0.921Ω，励磁回N?6kW，UN＝路电阻Rf=177Ω，额定负载时的附加损耗P?=60W，铁耗P?=168.4W，Fe=145.5W，机械损耗P求额定负载下的输入功率、电磁功率、电磁转矩及效率。
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解：额定负载时 IN=PN6000==26.087A UN230UN230=26.087+=27.386A Rf177IaN=IN+IfN=IN+EaN=UN+IaNRa=230+27.386?0.921=255.22V
所以 PM=EaNIaN=255.23?27.39=6989.5W
TN=PM6989.5?60==46.054N.m ΩN2π×1450P1N=PM+pΩ+pΔ+pFe =6989.5+168.4+60+145.5 =7363.4W ηN=PN=6000=81.484% P1N7363.47. 一台直流并励电动机UN?220V，IaN?75A，nN?1000r/min，电枢绕组电阻ra?0.157?，励磁回
路电阻Rf?91?，一对电刷压降2ΔUb=2V，额定负载时的铁耗pFe?600W，机械损耗pm?198W，附加损耗p??145W，试求额定负载时的：电枢电势EaN；励磁电流IfN；电磁功率PM。 解：电动机额定负载时各数据计算如下：
电枢电势EaN?UN?IaNra?2?Ub?220?75?0.157?2?206.23V 励磁电流IfN?UN220??2.4176A Rf91 电磁功率PM?EaNIaN?206.23?75?15467W?15.467KW
8. 三相异步电动机，PN?17KW，UN=380V，nN?725r/min，cos?1N?0.82，pCu1?856W，pFe?455W，
（1）总机械功率P（2）pm?150W，pΔ?95W，定子绕组为?接法。试计算额定运行时的以下数据：?；输出转矩T2N；（3）电磁转矩TN和电磁功率PM；（4）效率ηN；（5）定子电流I1N(线电流)。 解：（1）根据一般电机的转差范围，nN?725r/min，可知p?4，n1?750r/min，则 sN=n1?nN750-725==0.033 n1750
（2）总机械功率为
P??PN?pm?pΔ?(17?0.15?0.095)kW?17.25kW
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PN60?17000=?224.03N?m 2πnN2?3.14?72560PP?17250?60 （4）电磁转矩为TN=?==N?m=227.32N?m
2πn?2π?725N60（3）输出转矩T2N?PN?N?（5）电磁功率为PM=P?17.25=kW=17.84kW 1-sN1-0.033则输入功率为P1=PM+pFe+pCu1=(17.84+0.455?0.856)kW?19.15kW （6）效率ηN?P217?100%??100%?88.77% P19.151（7）定子电流为I1N?P191501??35.48A
3UNcosφ1N3?380?0.829. 一台三相异步电动机
2p?4，f?50Hz，PN?13KW，UN?380V，△联接，
试计算该电机额定负载时IN?14.7A，pcu1?630W,pcu2?363W，pm?150W，pFe?346W，p??65W，的以下数据：转速nN；总机械功率P?；电磁功率PM负载转矩T2N。 解：同步转速n1=60f160?50??1500r/min p2 总机械功率P??PN?pm?p??13?0.15?0.065?13.215KW 电磁功率PM?P??pCu2?13.215?0.363?13.578KW
额定转差率sN?pCu2PM?0.36313.578?0.026734
额定转速nN??1?sN?n1??1?0.026734??1500?1459.9r/min 负载转矩T2N?PN?N?PN60?13000=?85.077N?m 2πnN2?3.14?1459.96010. 一台三相式异步电动机，PN?7.0kW，UN?380V，△接法，f1?50Hz，cos??0.88，p?2且,pCu1= pCu2=450W，pFe?300W，pm+p??90W。试计算额定运行时的以下数据：（1）转子转速（2）输出转矩T2N；（3）电磁功率PM；（4）效率ηN；（5）定子电流I1N(线电流)。 nN；
解：（1）同步转速n1?60f160?50??1500r/min p2（2）转差率sN?
pCu20.45??0.059682 PM7.5414
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（3）转子转速nN?(1?sN)n1?(1?0.059682)?1500?1410.5r/min （4）输出转矩T2N?PN?N?PN60?7000=?47.415N?m 2πnN2?3.14?1410.560（5）电磁功率PM=PN+pm+p?+pCu2=(7+0.09+0.45)kW=7.54kW （6）输入功率P1=PM+pCu1+pFe=(7.54+0.45+0.3)kW=8.29kW （7）效率ηN=PN7?100%=?100%=84.439% P8.291（8）定子电流I1N=PN3UNcos?NηN=P8.291==14.313A
3UNcos?N3?380?0.8811. 一台P额定运行时，pCu2?1.53 kW，N?28kW,UN?380V,nN?950r/min, △接线的三相异步电动机，
试计算额定运行时的总机械功率和电磁转矩。
解：由nN?950 r/min，可推知n1?1000 r/min
额定砖差率 sN=n1-nN1000-950==0.05 n11000
pCu2s=N PΩ1-sN总机械功率 PΩ=(1-sN)pCu2(1-0.05)?1.53==29.07（kW）
sN0.05PΩ29.07?103电磁转矩 T===292.36(N.m)
950ΩN2π6012. 一台他励直流电动机接在220V的电网上运行，n?1000r/min，电枢电流Ia?20A，2?Ub?2V，
Ra?0.3?。由于某种原因，电网电压降为180V，但励磁电流和负载转矩均不变，求达到新的平衡时，电
机转速是多少？
??Ia?20A 解：励磁电流和负载转矩都不变，意味着电枢电流不变，即Ia 根据 U?Ea?2?Ub?IaRa 得
电网电压为220V时 Ea?U?2?Ub?IaRa?220?2?20?0.3?212(V)
??U??2?Ub?IaRa?180?2?20?0.3?172(V) 电网电压为180V时 Ea所以
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