23.2.3
知识点
1．对称点的点的坐标特点：
关于原点对称的点的坐标
在平面坐标系中，两个点关于原点对称时，横坐标 ,纵坐标 。两个点关于x轴对称时，横坐标 ,纵坐标 。两个点关于y轴对称时，横坐标 , 纵坐标 。
2.在平面直角坐标系中,作关于原点的中心对称的图形的步骤： （1）写出各点关于原点的对称的点的坐标; （2）在坐标平面内描出这些对称点的位置; （3）顺次连接各点即为所求作的对称图形. 一、选择
1、已知a?0，则点P(?a,?a?1)关于原点的对称点P′在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2、设点A与点B关于x轴对称，点A与点C关于y轴对称，则点B与点C( )
A．关于x轴对称 B．关于y轴对称 C关于原点对称． D．既关于x轴对称，又关于y轴对称
3、将点A（3，2）沿x轴向左平移4个单位长度得到点A’, 点A’关于y轴对称的点的坐标为（ ） A．(-3,2) B．(-1,2) C.(1,2) D.(1,-2)
4、已知反比例函数和正比例函数在第一象限的交点为A（1，3），则在第三象限的交点B为（ ） A．(-1,-3) B．(-3,- 1) C.(-2,-6) D.(-6,-2)
5.已知点A的坐标为（-2，3）,点B的坐标为（0，1）,则点A关于点B的坐标为（ ） A．（ -2,2 ） B.（2,-3 ） C.（ 2,-1 ） D.（2,3 ） 二、填空
6、点P（x，y）关于x轴对称的点P 点P 3为______。
7.已知点M的坐标为(3,-5),则关于x轴对称的点的坐标点M’的坐标为 ,关于y轴对称的点M’的坐标为 ,关于原点对称的点的坐标为 .
8.点M(-2,3）与点N（2,3）关于______对称；点A(-2,-4）与点B（2,4）关于______对称；点G(4,0）与点H（-4,0）关于____ _____对称.
9、直线y?x?3上有一点P(3,n)，则点P关于原点的对称点P′为________. 10.已知点P(a,3)和P’(-4,b)关于原点对称,则(a+b)的值为 . 11.已知点M(－三、解答
12.如下图，利用关于原点对称的点的坐标的特点，作出与四边形ABCD关于原点对称的图形.
12为______；关于y轴对称的点P 2为______；关于原点的对称
1,3m)关于原点对称的点在第一象限，那么m的取值范围是____________. 2
13.直角坐标系中,已知点P(－2,－1),点T(t,0)是x轴上的一个动点.
(1)求点P关于原点的对称点P′的坐标; (2)当t取何值时,△P′TO是等腰三角形?
14.已知点A(2m，－3)与B(6，1－n)关于原点对称,求出m和n的值.
15.如果点A(－3，2m+1)关于原点对称的点在第四象限，求m的取值范围.
16. 正比例函数y=x与反比例函数y=1/x的图象相交于A，C两点，AB垂直x轴于B，CD垂直x轴于D，则四边形ABCD的面积是多少
答案
一、1.D 2.C 3.C 4.A 5.C
二6.（x，-y）（-x，y） （-x，-y） 7.(3,5) 、(-3,-5)、(-3,-5) 8. x轴、原点、y轴 9.P′为（-3，-6） 10.1 11.m<0
12.A、B、C、D关于原点对称的点的坐标分别为(2,－3)、(4,－1)、(3,1) (1,0)，图略 13.(1) 点P关于原点的对称点P′的坐标为(2,1).
(2)OP′=5.
(a)动点T在原点左侧.
当T1O=P′O=5时,△P′TO是等腰三角形, ∴点T1(－5,0). (b)动点T在原点右侧.
①当T2O=T2P′时,△P′TO是等腰三角形,得T2(
5,0). 4②当T3O=P′O时,△P′TO是等腰三角形,得点T3(5,0). ③当T4P′=P′O时,△P′TO是等腰三角形,得点T4(4,0). 综上所述,符合条件的t的值为－5,
5,5,4. 4