人教版九年级数学上册:23.2.3 关于原点对称的点的坐标同步测试题及答案【精编】

23.2.3

知识点

1.对称点的点的坐标特点:

关于原点对称的点的坐标

在平面坐标系中,两个点关于原点对称时,横坐标 ,纵坐标 。两个点关于x轴对称时,横坐标 ,纵坐标 。两个点关于y轴对称时,横坐标 , 纵坐标 。

2.在平面直角坐标系中,作关于原点的中心对称的图形的步骤: (1)写出各点关于原点的对称的点的坐标; (2)在坐标平面内描出这些对称点的位置; (3)顺次连接各点即为所求作的对称图形. 一、选择

1、已知a?0,则点P(?a,?a?1)关于原点的对称点P′在( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2、设点A与点B关于x轴对称,点A与点C关于y轴对称,则点B与点C( )

A.关于x轴对称 B.关于y轴对称 C关于原点对称. D.既关于x轴对称,又关于y轴对称

3、将点A(3,2)沿x轴向左平移4个单位长度得到点A’, 点A’关于y轴对称的点的坐标为( ) A.(-3,2) B.(-1,2) C.(1,2) D.(1,-2)

4、已知反比例函数和正比例函数在第一象限的交点为A(1,3),则在第三象限的交点B为( ) A.(-1,-3) B.(-3,- 1) C.(-2,-6) D.(-6,-2)

5.已知点A的坐标为(-2,3),点B的坐标为(0,1),则点A关于点B的坐标为( ) A.( -2,2 ) B.(2,-3 ) C.( 2,-1 ) D.(2,3 ) 二、填空

6、点P(x,y)关于x轴对称的点P 点P 3为______。

7.已知点M的坐标为(3,-5),则关于x轴对称的点的坐标点M’的坐标为 ,关于y轴对称的点M’的坐标为 ,关于原点对称的点的坐标为 .

8.点M(-2,3)与点N(2,3)关于______对称;点A(-2,-4)与点B(2,4)关于______对称;点G(4,0)与点H(-4,0)关于____ _____对称.

9、直线y?x?3上有一点P(3,n),则点P关于原点的对称点P′为________. 10.已知点P(a,3)和P’(-4,b)关于原点对称,则(a+b)的值为 . 11.已知点M(-三、解答

12.如下图,利用关于原点对称的点的坐标的特点,作出与四边形ABCD关于原点对称的图形.

12为______;关于y轴对称的点P 2为______;关于原点的对称

1,3m)关于原点对称的点在第一象限,那么m的取值范围是____________. 2

13.直角坐标系中,已知点P(-2,-1),点T(t,0)是x轴上的一个动点.

(1)求点P关于原点的对称点P′的坐标; (2)当t取何值时,△P′TO是等腰三角形?

14.已知点A(2m,-3)与B(6,1-n)关于原点对称,求出m和n的值.

15.如果点A(-3,2m+1)关于原点对称的点在第四象限,求m的取值范围.

16. 正比例函数y=x与反比例函数y=1/x的图象相交于A,C两点,AB垂直x轴于B,CD垂直x轴于D,则四边形ABCD的面积是多少

答案

一、1.D 2.C 3.C 4.A 5.C

二6.(x,-y)(-x,y) (-x,-y) 7.(3,5) 、(-3,-5)、(-3,-5) 8. x轴、原点、y轴 9.P′为(-3,-6) 10.1 11.m<0

12.A、B、C、D关于原点对称的点的坐标分别为(2,-3)、(4,-1)、(3,1) (1,0),图略 13.(1) 点P关于原点的对称点P′的坐标为(2,1).

(2)OP′=5.

(a)动点T在原点左侧.

当T1O=P′O=5时,△P′TO是等腰三角形, ∴点T1(-5,0). (b)动点T在原点右侧.

①当T2O=T2P′时,△P′TO是等腰三角形,得T2(

5,0). 4②当T3O=P′O时,△P′TO是等腰三角形,得点T3(5,0). ③当T4P′=P′O时,△P′TO是等腰三角形,得点T4(4,0). 综上所述,符合条件的t的值为-5,

5,5,4. 4

联系客服:779662525#qq.com(#替换为@) 苏ICP备20003344号-4