第二十二章 《二次函数》章末检测题 一．选择题（共10小题）
1．对于二次函数y=a（x+k）+k（a≠0）而言，无论k取何实数，其图象的顶点都在（ ） A．x轴上
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B．直线y=x上 C．y轴上 D．直线y=﹣x上
2．若抛物线y=x先向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，则所得到的新抛物线的解析式时（ ） A．y=（x+2）+3 C．y=（x﹣2）+3
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B．y=（x+2）﹣3 D．y=（x﹣2）﹣3
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3．已知二次函数y=ax+bx+c（a≠0）的图象如图所示，且关于x的一元二次方程ax+bx+c﹣m=0没有实数根，有下列结论：①abc＜0；②m＜﹣2；③b﹣4ac＜0；④b﹣4ac﹣8a=0．其中正确的有（ ）
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A．1 个 B．2个
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C．3个 D．4个
4．如图是抛物线y=ax+bx+c（a≠0）图象的一部分，抛物线的顶点坐标A（1，3），与x轴的一个交点B（4，0），有下列结论：①2a+b=0，②abc＞0；③方程ax+bx+c=3有两个相等的实数根，④当y＜0时，﹣2＜x＜4，其中正确的是（ ）
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A．②③ B．①③
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C．①③④ D．①②③④
5．如图，是二次函数y=ax+bx+c的图象，①abc＞0；②a+b+c＜0；③4a﹣2b+c＜0；④4ac﹣b＜0，其中正确结论的序号是（ ）
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A．①②③ B．①③
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C．②④
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D．③④
6．如图，抛物线y1=a（x+2）﹣3与y2=（x﹣3）+1交于点A（1，3），过点A作x轴的平行线分别交两条抛物线于点B，C．则以下结论：①无论x取何值，y2的值总是正数；②a=； ③当x=0时，y2﹣y1=6； ④AB+AC=10； ⑤y1最小﹣y2最小=﹣4，其中正确结论的是（ ）
A．①②③④ B．②③④
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C．①②③④⑤ D．①②④⑤
7．已知二次函数y=kx﹣6x﹣9的图象与x轴有两个不同的交点，则k的取值范围为（ ）
A．k＞﹣1 C．k≥﹣1
B．k＞﹣1且k≠0 D．k≥﹣1且k≠0
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8．在同一坐标系中，二次函数y=ax+bx+c（b＞0）与一次函数y=ax+c的大致图象可能是（ ）
A． B．
C． D．
9．已知关于x的方程x﹣（a+b）x+ab﹣1=0，（a＞b），x1、x2是此方程的两个实数根，且x1＜x2．现给出四个结论： ①x1≠x2；②x1x2＜ab；③x1+x2＜a+b；④x1＜x2＜b＜a 其中正确结论个数是（ ） A．1
B．2
C．3
D．4
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10．如图，抛物线与x轴交于A（﹣3，0），B（1，0），与y轴交于点C（0，3），连结AC，现有一宽度为1，长度足够的矩形沿x轴方向平移，交直线AC于点D和E，△ODE周长的最小值为（ ）
A．2
+ B．6 C．2 D．2+3
二．填空题（共6小题）
11．已知函数y=x﹣4x+m的图象与x轴只有一个交点，则m的值为 ．
12．如图，抛物线y=ax+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=1，与x轴的一个交点坐标为（﹣1，0），该抛物线的部分图象如图所示，下列结论：①4ac＜b；②方程ax+bx+c=0的两个根是x1=﹣1，x2=3；③3a+c＞0；④当x＜0时，y随x增大而减小；⑤点P（m，n）是抛物线上任意一点，则m（am+b）≤a+b，其中正确的结论是 ．（把你认为正确的结论的序号填写在横线上）
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13．已知抛物线y=x+kx+4﹣k交x轴于整点A、B，与y轴交于点C，则△ABC的面积为 ．
14．如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=ax+c（a≠0）的图象过正方形ABOC的三个顶点A、B、C，则ac的值是 ．
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