2019届湖北省襄阳市宜城市九年级上学期期末数学试
卷【含答案及解析】
姓名___________ 班级____________ 分数__________
题号 得分 一 二 三 四 五 总分 一、选择题
1. （2015?衡阳）若关于x的方程x2+3x+a=0有一个根为﹣1，则另一个根为（ ） A．﹣2 B．2 C．4 D．﹣3
2. （2015?兰州）一元二次方程x2﹣8x﹣1=0配方后可变形为（ ） A．（x+4）2=17 B．（x+4）2=15 C．（x﹣4）2=17 D．（x﹣4）2=15
3. （2015?株洲）下列几何图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A．等腰三角形 B．正三角形 C．平行四边形 D．正方形
4. （2015?广州）已知⊙O的半径为5，直线l是⊙O的切线，则点O到直线l的距离是（ ）
A．2.5 B．3 C．5 D．10
5. （2015秋?宜城市期末）如图，△ABC内接于⊙O，∠OBC=42°，则∠A的度数为（ ）
A．84° B．96° C．116° D．132°
6. （2015?成都）如图，在△ABC中，DE∥BC，AD=6，DB=3，AE=4，则EC的长为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
7. （2015?荆州）如图，点P在△ABC的边AC上，要判断△ABP∽△ACB，添加一个条件，不正确的是（ ）
A．∠ABP=∠C B．∠APB=∠ABC C．= D．=
8. （2015?徐州）一只不透明的袋子中装有4个黑球、2个白球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出3个球，下列事件为必然事件的是（ ） A．至少有1个球是黑球 B．至少有1个球是白球 C．至少有2个球是黑球 D．至少有2个球是白球
9. （2015?无锡）若点A（3，﹣4）、B（﹣2，m）在同一个反比例函数的图象上，则m的值为（ ）
A．6 B．﹣6 C．12 D．﹣12
10. （2015秋?宜城市期末）如图，已知关于x的函数y=k（x﹣1）和y=（k≠0），它们在同一坐标系内的图象大致是（ ）
A． B． C． D．
11. （2015秋?宜城市期末）若抛物线y=（x﹣m）2+（m﹣1）的顶点在第四象限，则m的取值范围（ ）
A．0＜m＜1 B．m＞0 C．m＜1 D．m＞1
12. （2015秋?宜城市期末）对于二次函数y=﹣x2+4x，有下列四个结论： ①它的对称轴是直线x=2；
②设y1=﹣x12+4x1，y2=﹣x22+4x2，则当x2＞x1时，有y2＞y1； ③它的图象与x轴的两个交点是（0，0）和（4，0）； ④当0＜x＜4时，y＞0．
其中正确的结论的个数为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题
13. （2015秋?宜城市期末）方程x2=5的解是 ．
14. （2015秋?宜城市期末）二次函数y=﹣x2+2x+7的最大值为 ．
15. （2015秋?宜城市期末）某十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当你抬头看信号灯时，是绿灯的概率为 ．
16. （2015秋?宜城市期末）如图，已知C，D是以AB为直径的半圆周上的两点，O是圆心，半径OA=2，∠COD=120°，则图中阴影部分的面积等于 ．
17. （2015?杭州）在平面直角坐标系中，O为坐标原点，设点P（1，t）在反比例函数y=的图象上，过点P作直线l与x轴平行，点Q在直线l上，满足QP=OP．若反比例函数y=的图象经过点Q，则k= ．
三、解答题
18. （2015秋?宜城市期末）已知：关于x的方程x2﹣2mx+m2﹣1=0． （1）不解方程：判断方程根的情况； （2）若方程有一个根为﹣3，求m的值．
19. （2015秋?宜城市期末）某种植物的主干长出若干个数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是111，每个支干长出的小分支是多少？ 20. （2015秋?宜城市期末）如图，A，P，B，C是⊙O上的四个点，∠APC=∠CPB=60°．
（1）判断△ABC的形状： ；
（2）试探究线段PA，PB，PC之间的数量关系，并证明你的结论．
四、计算题