2019-2020年高三上学期文科数学第一轮复习阶段测试卷（第11周） 含答案
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分.
1.设全集U=A?B，定义：A?B?{x|x?A,且x?B}，集合A，B分别用圆表示，则下
列图中阴影部分表示A—B的是
A A B A B B A C B A D B
23a?2)?(a－1)i为纯虚数,则实数a的值 2. 如果复数z?(a－A. 1 B. 2 C. 1或2 D.不存在 3. 已知|a|?2,b是单位向量，且a与b夹角为60°，则a?(a?b)等于
A．1
B．2?3 C．3
D．4?3 x4.在同一个坐标系中画出函数y?a,y?sinax的部分图象，其中a?0且a?1，则下列
所给图象中可能正确的是
yyyy111112?O12?xO12?xOxO12?xABCD5. 等差数列{an}的前n项和为Sn,若a1?a9?a11?30，那么S13值的是 A．65
B．70
C．130
D．260
6．若a?0,b?0,且a?b?4,则下列不等式恒成立的是 A．
11? ab2B．
11??1 ab22C．ab?2 D．a?b?8
7.下面给出四个命题中正确的命题是
①若平面?//平面?，AB,CD是夹在?,?间的线段，若AB//CD，则AB?CD； ②a,b是异面直线，b,c是异面直线，则a,c一定是异面直线； ③过空间任一点，可以做两条直线和已知平面?垂直； ④平面?//平面?，P??，PQ//?，则PQ??。
A．①④
B．①② C．①②③ D．①②④
n8.已知数列{an}为公比是3的等比数列，前n项和Sn?3?k，则实数k为
A．0
B．1 C． ?1 D．2
9.对任意非零实数a，b，若a?b的运算规则如下图的程序框图所示，则(3?2)?4的值是
A.0 B.
开始 输入a,b 是 a?b？否 13 C. D.9 22
输出b?1 a输出a?1 b结束
10.一个几何体的正视图、侧视图、俯视图上图所示，则该几何体的表面积和体积分别为
44A． 22??2??4和? B．22??2?和?33
C．22?和? D．22?和?题号 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 4383 9 10 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，满分25分.
11.已知直线x?2及x?4与函数y?log2x图像的交点分别为A,B，则直线AB方程为 12.点A（3，1）和B（-4，6）在直线3x?2y?a?0的两侧，则a的取值范围是 。 13.有一个各棱长均为1的正四棱锥，先用一张正方形包装纸将其完全包住，不能剪裁，可以折叠，那么包装纸的最小面积为
a2?b214.已知函数f(x)?|lgx|，a?b?0，f(a)?f(b)，则的最小值等于
a?b15.一名小学生的年龄和身高（单位：cm)的数据如下：
6 7 8 9 年龄x
118 126 136 144 身高y
由散点图可知，身高y与年龄x之间的线性回归直线方程为y?8.8x?a，预测该学生10
岁时的身高为
参考公式：回归直线方程是：y?bx?a,a?y?bx
三、解答题：本大题共6小题，满分75分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.
16、（本题满分12分）已知向量m?(?2sinx,?1)，n?(?cosx,cos2x)，定义
f(x)?m?n
（1）求函数f(x)的表达式，并求其单调增区间；
（2）在锐角△ABC中，角A、B、C对边分别为a、b、c，且f(A)?1，bc?8，求△ABC的面积．
17、（本题满分12分）为调查某次考试数学的成绩，随机抽取某中学甲、乙两班各十名同学，获得成绩数据的茎叶图如图(单位：分)．
（1）求甲班十名学生成绩的中位数和乙班十名学生成绩的平均数；
（2）若定义成绩大于等于120分为“优秀成绩”，现从甲班，乙两班
样本数据的“优秀成绩”中分别抽取一人，求被抽取的甲班学生成绩 高于乙班的概率。
18、【本题满分12分.重要题型】一个多面体的三视图和直观图如下:
8 2 3 3 2 1 8 2 1 1 10 11 12 7 9 9 3 4 8 0 2 7 8 甲 乙