福建师大附中2015-2016学年第一学期模块考试卷
高二数学（文科）选修1-1
本试卷共4页． 满分150分，考试时间120分钟．
命题人：王 婵 审核人：江 泽
注意事项：试卷分第I卷和第II卷两部分，将答案填写在答卷纸上，考试结束后只交答案卷.
第I卷 共60分
一、选择题：本大题有12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，
只有一项符合题目要求.
1．抛物线y?2x的准线方程为 A．y??21111 B．y?? C．x?? D．x?? 282822．命题“?x?R,|x|?x?0”的否定是
A. ?x?R,|x|?x?0 B. ?x?R,|x|?x?0 C. ?x0?R,|x0|?x0?0 D. ?x0?R,|x0|?x0?0
2222
3．函数f(x)在x?x0处导数存在，若p:f?(x0)?0，q:x?x0是f(x)的极值点，则 A．p是q的充要条件 B. p是q的充分不必要条件
C. p是q的必要不充分条件 D. p既不是q的充分条件，也不是q的必要条件
4．下列命题中为真命题的是
A．命题“若x?y,则x?y”的逆命题 B．命题“若x?1,则x2?x?2?0”的否命题
C．命题“x?1,则x2?1”的否命题 D．命题“若x?y，则sinx?siny”的逆否命题
x2y255. 已知双曲线C：2?2?1(a?0,b?0)的离心率为，则C的渐近线方程为
ab2A．y??11x B.y??x 43 C.y??21x 2 D.y??x
26. 已知命题p:?x?[1,2],x?a?0，命题q:?x0?R,x0?2ax0?2?a?0，若命题
“p?q”是真命题，则实数a的取值范围为
A.a??2 B.a??2或a?1 C. a?1 D.1?a?4
1
7. 等轴双曲线C的中心在原点,焦点在x轴上,C与抛物线y?16x的准线交于A,B两点,AB?43，则C的实轴长为
2A．2 B．22 C．? D．?
8. 函数f(x)?x?sinx(x?R)的部分图像可能是
A. B. C. D.
x2y29. 设椭圆C:2?2?1(a?b?0)的左、右焦点分别为F1,F2,P是C上的
ab点,PF2?F1F2,
?PF1F2?30?,则C的离心率为
A．
1133 B． C． D．326310. 下列不等式对任意的x?(0,??)恒成立的是
A．x?x2?0 Ｂ.ex?ex Ｃ.lnx?x Ｄ.sinx??x?1 11. 直线l过抛物线y?2px(p?0)的焦点，交抛物线于A,B两点，交其准线于C点,已知|AF|?4,CB?3BF,则p? A．2 Ｂ．
248 Ｃ．4 Ｄ． 3312. 已知f(x)为R上的可导函数，且?x?R，均有f(x)?f?(x)，则有
A．eB．e2013f(?2013)?f(0)，f(2013)?e2013f(0) f(?2013)?f(0)，f(2013)?e2013f(0)
2013 2
C．eD．e2013f(?2013)?f(0)，f(2013)?e2013f(0) f(?2013)?f(0)，f(2013)?e2013f(0)
第Ⅱ卷 共90分
2013二、填空题：本大题有4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答卷的相应位置. 13. 椭圆5x2?ky2?5的一个焦点为(0,2)，则k等于 . 14. 函数y?xe?1在点(0,1)处的切线方程为 .
15. 已知A(?1,0)，B是圆C：(x?1)?y?8（C为圆心）上一动点，线段AB的垂直平分线交
BC于P，则动点P的轨迹方程为 .
216. 若函数f(x)?2x?lnx在其定义域的一个子区间(k?1,k?1)内不是单调函数，则实．．
数k的取值范围是 .
22x三、解答题：本大题有6题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17．（本小题满分10分）
2已知某物体的位移S（米）与时间t（秒）的关系是S(t)?3t?t.
（Ⅰ）求t?0秒到t?2秒的平均速度；
（Ⅱ）求此物体在t?2秒的瞬时速度.
18．（本小题满分10分）
已知椭圆焦点是F1(?1,0) 和F2(1,0)，离心率 e?1. 2（Ⅰ）求椭圆的标准方程;
（Ⅱ）设点P在这个椭圆上，且PF1?PF2?1，求 ?F1PF2 的余弦值.
19．（本小题满分12分）
若函数f(x)?ax?bx?4，当x?2时，函数f(x)有极值?（Ⅰ）求函数f(x)的解析式；
（Ⅱ）若函数g(x)?f(x)?k有三个零点，求实数k的取值范围．
34. 3
3