____________号学______ __题___答_名不姓_内___线___封____密_级班____________名系
成都信息工程学院考试试卷
2008——2009学年 第一学期
课程名称：信息论与编码 使用班级：电子工程系05级信处1-4班 试卷形式：开卷□闭卷□
试题 一 二 三 四 五 六 七 八 总分 得分
常用对数：log23?1.585
一、 选择题（共10分，每小题2分）
1、有一离散无记忆信源X，其概率空间为??X??xx2x3x4??P????10.50.250.1250.125，???则其无记忆二次扩展信源的熵H(X2)=( )
A、1.75比特/符号； B、3.5比特/符号； C、9比特/符号； D、18比特/符号。
?P(y1/x1)P(y2/x1)0000?2、信道转移矩阵为??00P(y3/x2)P(y4/x2)00?，??0000P(y/x?53)P(y6/x3)??其中P(yj/xi)两两不相等，则该信道为
A、一一对应的无噪信道 B、具有并归性能的无噪信道 C、对称信道
D、具有扩展性能的无噪信道
3、设信道容量为C，下列说法正确的是：（ ）
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A、互信息量一定不大于C B、交互熵一定不小于C C、有效信息量一定不大于C D、条件熵一定不大于C
4、在串联系统中，有效信息量的值（ ）
A、趋于变大 B、趋于变小 C、不变 D、不确定
5、若BSC信道的差错率为P，则其信道容量为：（ ） A、
H?p?
p??1?plog2??1?p?p??? ??B、
C、
1?H?p?
D、?Plog(P)
二、填空题（20分，每空2分）
1、(7,4)线性分组码中，接受端收到分组R的位数为____ ，伴随式S
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____________号学______ __题___答_名不姓_内___线___封____密_级班____________名系
可能的值有____ 种,差错图案e的长度为 ，系统生成矩阵Gs为____ 行的矩阵，系统校验矩阵Hs为____ 行的矩阵，Gs和Hs满足的关系式是 。
2、一张1024×512像素的16位彩色BMP图像能包含的最大信息量
为 。
3、香农编码中,概率为P(xi)的信源符号xi对应的码字Ci的长度Ki应满足不等式 。
?0.250.50.25?3、设有一个信道，其信道矩阵为 ??0.250.250.5?0.250.25?，则它是 信
??0.5??道（填对称，准对称），其信道容量是 比特/信道符号。
三、（20分）??X??x1x(X)??2?0.50.5?，通过一个干扰信道，接受符号集为?P?????3?Y??y1y2?，信道转移矩阵为?1?44??31?? ??44??试求（1）H(X),H(Y),H(XY);（7分）
(2) H(Y|X),H(X|Y);（5分） (3) I(Y;X)。（3分） (4)该信道的容量C（3分）
（5）当平均互信息量达到信道容量时，接收端Y的熵H（Y）。（2分）
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计算结果保留小数点后2位,单位为比特/符号。
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