特殊方法测密度
1、测密度一般都用密度的定义ρ=m/v计算，找出质量和体积，从而得到密度的表达式。但有时因为缺少工具不能直接得到关于质量和体积的数据，就只有通过学过的知识进行转化或者代换。
2、也有少数可以直接得到液体的密度，比如压强直接与液体的密度有关，浮力也与液体的密度直接有关，但是固体的密度很少可以直接得到，除开知道重力和体积。
一、 有天平，无量筒（等体积替代法）
1. 固体
仪器：石块、烧杯、天平和砝码、足够多的水、足够长的细线（1） 用调好的天平测出待测固体的质量m0
m（2） 将烧杯中盛满水，用天平测得烧杯和水的质量m0m1
1m2
表达式： m水=m0?m1?m2（3） 用细线系住石块，使其浸没在烧杯中，待液体溢出后，
??m0用天平测得此时烧杯总质量m2
2. 液体
m?水0?m1?m2仪器：烧杯、足够多的水，足够多的待测液体、天平和砝码
水液体（1） 用调整好的天平测得空烧杯的质量为m0
m0m1m（2） 将烧杯装满水，用天平测得烧杯和水质量为2
m1 表达式：（3） 将烧杯中的水倒掉，然后在烧杯中装满待测液体，测
m
水=m1?m0得此时烧杯和液体的质量为m
2
??m2?m0
m1?m?水0例：小刚同学想测酱油的密度，但家里只有天平、小空瓶，而没有量筒．他思考后按照自己设计的实验步骤进行了测量，测量内容及结果如图所示．
（1）他第三次测得物体的质量如上图b中砝码和游码所示，其结果m3= g
（2）请按照上图a中的实验数据计算：①酱油的体积为 cm3；②酱油的密度 ㎏/m3
二、有量筒，无天平（曹冲称象法）
1、固体
1
器材：水槽、烧杯、量筒、足够多的水和细线、石块、笔或橡皮筋
V（1） 用细线系住石块，将其放入烧杯内，然后烧杯放入盛有水
1V2V3
的水槽内，用笔在烧杯上标记出液面
表达式：
（2） 取出塑料盒内的固体，往里缓慢倒入水，直到量筒内液面
??V1VV?水达到标记的高度
3?2（3） 将烧杯内水倒入量筒内，读取示数为V1
2、固体
（4） 在量筒内装有适量的水，示数为V2，然后通过细线将固
体放入液体内，测得此时示数为V3 器材：量筒、待测固体、足够的水和细线、木块或塑料盒 （1） 将一木块放入盛有水的量筒内，测得体积为V1 V1V2V3
（2） 将待测固体放在木块上，测得量筒示数为V2
公式： （3） 然后通过细线将固体也放入量筒内，此时量筒示数为V3
??V2?V1V?3?V水1例：小明同学在过生日时收到了一个内有“生日快乐”的小水晶球，如图是他用量筒、小玻璃杯来测量水晶球
密度的实验示意图，实验记录表格尚未填写完整，请你帮他完成表格中的内容。
100 ml 100 ml 100 ml 80 80 80 空玻璃杯漂 60 60 60 浮在水面上水晶球从玻璃杯中 4 4 4时量筒的示 取出放入水中时量水晶球的密/g/cm 2 2 2数/ cm3 筒的示数/ cm3 度3
60 三、只有弹簧测力计
1. 固体（双提法）
器材：弹簧测力计、烧杯、足够的水和细线、石块
（1） 用细线系住石块，用调整好的弹簧测力计测得石块的重力
GF0G0
（2） 用弹簧测力计悬挂着固体，将其完全浸没在盛有水的烧杯
表达式：
内，此时示数为 ?-F,??G0F
水gV排=G0G水0-F?
2.液体（三提法）
器材：弹簧测力计、待测液体、石块、烧杯、足够多的水和细线
（1） 用细线系住石块，用调整好的弹簧测力计测得金属块的重力G0 F1F2（2） 将烧杯中装入足够多的水，用弹簧测力计悬挂着金属块浸没在G0水中，不触及烧杯侧壁和底部，此时示数为F1
（3） 将烧杯中装入足够多的待测液体，用弹簧测力计悬挂着石块浸
水G0?F液1??水 gV排=F2??液gV排没在待测液体中，不触及烧杯侧壁和底部，此时示数为F2 表达式： ?G0-F2 液?G?水0-F1
四、只有刻度尺
1. 土密度计法 水液h2 h1 表达式： ?水gh1=?液gh2 h??h1?液?? h??h2水器材：玻璃管、橡皮膜和细线、烧杯、足够多的水和待测液体、刻度尺 2. 等压强法
（1） 使用刻度尺测出试管的长度h，通过细线用橡皮膜将玻璃管一端密封住
液（2） 玻璃管内部装有适量的待测液体，用刻度尺测量液面高度为h1，缓慢浸
h2h1入盛有水的烧杯内，直至橡皮膜水平
水（3） 测得玻璃管露出水面的高度?h 表达式： ?水gh1=?液g(h??h) h?液?1?水h?h
m??水(h2-h1)s 表达式：
器材：刻度尺，烧杯、足够的水和待测液体、粗细均匀的塑料棒或木棒，足够的金属丝 （1）取粗细均匀的木棒，用刻度尺测量其长度h，底部缠上足够的金属丝 （2）烧杯中装入足够多的水，将木棒放入烧杯内竖直漂浮，用刻度尺测量露出水面的高度Δh1 （3）倒掉烧杯中的水，装入足够多的待测液体，将木棒放入烧杯内，使其竖直漂浮，用刻度尺测量露出液面的高度Δh2 （3）将烧杯中的水全部倒净，再倒入适量的待测液体，用天平测出其总质量为m3；
（4）_______________________________________。在右盘中增减砝码，并调节游码，测出天平平衡时砝码的质量和游码对应数值的总和为m4；
（5）已知水的密度为ρ水，利用上述测量出的物理量和已知量计算待测液体密度的表达 式为： 。
例：课外活动时，物理小组的同学用如图所示的方法测定一块矿石的密度。请你根据图景填写下表，跟同学们一起完成实验。（g=10N/kg）
甲图中砝码和游码总质量值m1/g 80
U形管法
例：现有透明塑料管连接着的两根玻璃管及铁架台，米尺，滴管和足够的水，用这些器材可以测出不溶于水的液体（例如食用油）的密度，写出你的探究方法。
压强法
用刻度尺、两端开口的直玻璃管（一端有橡皮膜）、烧杯、适量的水、足量的牛奶、细线。计一种测量奶密度的方法。 实验步骤：
在玻璃管内倒入一定深度的牛奶。
将管竖直放入水中，带橡皮膜水平时，用刻度尺量出管底到牛奶面和水面的深度，分别为h1、h2。 根据p1=p2得表达式：ρ牛奶=h2ρ水/h1
例1：某老师上课时作如图所示的实验。爱动脑筋且善于动手的小阳同学，当即悟到对此实验装置稍作改造进可以测出其他液体的密度。 （1）小阳对该套装置进行简易的改进，在玻璃筒外壁上沿轴线方向贴一张标有 的防水纸条。
（2）用塑料片堵住玻璃管的一个端口并将其浸在水中一定深度h1，然后往玻璃管里倒入待测液体当塑料片恰好脱落时，记下待测液体在管中的深度h2。请推导出待测液体的密度表达式：ρ液= 。 C 例2：如图所示，是一个测液体密度的装置(又称海尔密度计)，A容器装水，B容器装待测液体，当从上部开口处(打开阀门)抽出少量气体后，A、B两管中的液面都会自动上升到一定高度。那么A、B两管内液体上升的原因是__________________。若B管中液面升得较A管高些，那么A、B两管中液体密度大小关系为PA_______PB(填>、=、或<) A B
乙图中砝码和游码总质量值m2/g 乙图中弹簧测力计示数 F/N 矿石的体积 V/cm3 矿石的质量 m/g 矿石的密度 ρ/g/cm3 3. 浮力法
h1h2h3???水h2?h1h3?h1 二、 天平+浮力法 m1m2m3器材：烧杯，足够的水和细线、待测固体、水槽、刻度尺 （1） 使一空烧杯悬浮在水槽内，用刻度尺测得液面的高度h1 （2） 将待测固体放在烧杯内，测得液面高度h2 （3） 将固体取出通过细线直接放入水槽内，测得液面高度h3。 表达式： 器材：天平和砝码、待测固体、烧杯、足够的水和 F?m3g-m2g=?gV浮水细线 m1（1） 用调节好的天平，测得待测固体的质量m1 ???水m3?m2（2） 把盛有液体的烧杯放在天平上测量，此时 天平示数为m2 （3） 用细线使待测物体浸没在水中，此时天平 的示数m3 例：现有一架天平、一个空烧杯、适量的水、石块、细线、待测液体。小红想利用上述器材测量待测液体的密度，以下是她设计的实验步骤，请你补充完整。 （1）向烧杯中倒入适量的水，用调节好的天平称出烧杯和水的总质量m1； （2）如图21所示，用细线拴住石块，使其全部浸没在烧杯的水中（水未溢出），且不与容器相接触。在右盘中增减砝码，并调节游码，测出天平平衡时砝码的质量和游码对应数值的总和为m2；
图21
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