人教版九年级数学 上册 第二十一章 单元测试题（含答案解析）
一、选择题
1、将一元二次方程3x=-2x+5化为一般形式后,二次项系数、一次项系数、常数项分别为( )
A.3、-2、5 B.3、2、-5 C.3、-2、-5 D.3、5、-2
2、为改善居民住房条件,某市计划用未来两年的时间,将城镇居民的住房面积由现在的人均约12 m提高到14.52 m,若每年的年增长率相同,则年增长率为( )
A.9% B.10% C.11% D.12% 3、方程2(x-3)=8的根是( )
A.x1=2,x2=-2 B.x1=5,x2=1 C.x1=-5,x2=-1 D.x1=-5,x2=1 4、方程x-6x+10=0的根的情况是( ) A.两个实根之和为6 B.两个实根之积为10 C.没有实数根 D.有两个相等的实数根
5、一元二次方程2x(3x-2)=(x-1)(3x-2)的解是( ) A.x=-1 B.x= C.x1= ,x2=0 D.x1= ,x2=-1
6、关于x的方程x+2 x-1=0有两个不相等的实数根,则k的取值范围是( ) A.k≥0 B.k>0 C.k≥-1 D.k>-1
7、某幼儿园准备修建一个面积为210 m的矩形活动场地,它的长比宽多12 m,设场地的长为x m,可列方程为( )
A.x(x+12)=210 B.x(x-12)=210 C.2x+2(x+12)=210 D.2x+2(x-12)=210 8、一元二次方程x-px+1=0配方后为(x-q)=15,那么一元二次方程x-px-1=0配方后为( )
A.(x-4)=17 B.(x+4)=15
C.(x+4)=17 D.(x-4)=17或(x+4)=17 9、下列方程中,两根之和是正数的是( ) A.3x+x-1=0 B.x-x+2=0 C.3x-5x+1=0 D.2x-5=0
10、一元二次方程x-4x+3=0的解是( ) A.x=1 B.x1=-1,x2=-3 C.x=3 D.x1=1,x2=3
二、填空题
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11、若x=1是关于x的一元二次方程ax+bx+c=0(a≠0)的一个根,则2 019(a+b+c)= .
12、小明设计了一个如图所示的实数运算程序,若输出的数为5,则输入的数x为 .
输入x
x-122
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输出 13、若一元二次方程x-(m-7)x+m=0的两根之和为2,则m= . 14、一元二次方程x-1=x-1的根是 .
15、关于x的方程kx-4x+3=0有实数根,则实数k的取值范围是 .
16、一个两位数,十位上的数字比个位上的数字大7,且十位上的数字与个位上的数字和的平方等于这个两位数,这个两位数是 .
三、解答题 17、解方程:
(1)(2x-3)=25; (2)x-4x-3=0.(配方法)
(3)3x+1=2 x（公式法 (4)2(x-1)-(x+1)(1-x)=(x+2)（公式法）
18、已知x1、x2是方程x+4x+2=0的两个实数根,求下列代数式的值.
(1)+; (2) + ;
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19、已知关于x的方程(m-1)x-(m+1)x+m=0. (1)当m为何值时,此方程是一元一次方程?
(2)当m为何值时,此方程是一元二次方程?并写出一元二次方程的二次项系数、一次项系数及常数项.
20、每年暑假都有许多驴友骑自行车丈量中国最美公路川藏线.A、B两个驴友团队于同一天出发前往目的地拉萨.A队走317国道,结果30天到达.B队走318国道,总路程比A队少200 km,且路况更好,平均每天比A队多骑行20 km,结果B队比A队提前8天到达拉萨.
(1)求318国道全程为多少km;
(2)骑行过程中,B队每人每天平均花费150元.A队开始有3个人同行,计划每人每天花费110元,后来又有几个人加入队伍,实际每增加1人,每人每天的平均花费就减少5元.若最终A、B两队骑行的人数相同(均不超过10人),两队共花费36 900元,求两个驴友团队各有多少人.
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参考答案
一、1、答案 B 3x=-2x+5,移项得3x+2x-5=0,则二次项系数、一次项系数、常数项分别为3、2、-5,故选B.
2、答案 B 设年增长率为x,根据题意列方程得12(1+x)=14.52,解得x1=0.1,x2=-2.1(不符合题意,舍去),所以年增长率为0.1,即10%,故选B.
3、答案 B 由原方程,得(x-3)=4,则x-3=±2,解得x1=5,x2=1.故选B.
4、答案 C 假设方程有两实根x1,x2,则x1+x2=6,x1·x2=10,此时选项A、B都正确,与一个正确答案矛盾;又知Δ=(-6)-4×10=-4<0,∴该方程无实数根,故选C.
5、答案 D 移项,得2x(3x-2)-(x-1)(3x-2)=0,因式分解,得(3x-2)[2x-(x-1)]=0,解得x1= ,x2=-1.故选D.
6、答案 A ∵方程x+2 x-1=0有两个不相等的实数根,∴k≥0,且Δ=(2 )-4×1×(-1)>0,解得k≥0.故选A.
7、答案 B ∵场地的长为x m,它的长比宽多12 m,∴宽为(x-12)m,根据题意得x(x-12)=210,故选B.
8、答案 D ∵方程x-px+1=0配方后为(x-q)=15,即x-2qx+q-15=0,∴-p=-2q, q-15=1,解得q=4,p=8或q=-4,p=-8.当p=8时,方程为x-8x-1=0,配方为(x-4)=17;当p=-8时,方程为x+8x-1=0,配方为(x+4)=17.故选D.
9、答案 C 选项A,∵Δ=1-4×3×(-1)=13>0,∴该方程有两个不相等的实数根,易知两根之和为-,选项A不符合题意;选项B,∵Δ=(-1)-4×1×2=-7<0,∴该方程没有实数根,选项B不符合题意;选项C,∵Δ=(-5)-4×3×1=13>0,∴该方程有两个不相等的实数根,易知两根之和为,选项C符合题意;选项D,∵Δ=0-4×2×(-5)=40>0,∴该方程有两个不相等的实数根,易知两根之和为0,选项D不符合题意.故选C.
10、答案 D a=1,b=-4,c=3,Δ=16-12=4>0,∴x=
二、11、答案 0
解析 把x=1代入ax+bx+c=0(a≠0)得a+b+c=0,所以2 019(a+b+c)=2 019×0=0. 12、答案 ± 解析 根据题意知x-1=5,∴x=5+1,∴x=6,x=± ,则输入的数x为± . 13、答案 -3
解析 ∵一元二次方程x-(m-7)x+m=0的两根之和为2,∴m-7=2,解得m=3或m=-3.当m=3时,方程为x-2x+3=0,此时Δ=(-2)-4×1×3=-8<0,则方程无实数根,不合题意;当m=-3时,方程为x-2x-3=0,此时Δ=(-2)-4×1×(-3)=16>0,则方程有两个不相等的实数根.综上,m=-3.
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,解得
x1=1,x2=3.故选D.