中国农业大学
2007 ~2008 学年秋季学期
概率论与数理统计（C） 课程考试试题（A）
题号 得分 一 二 三 四 五 六 七 八 总分 一、 填空 (每空3分, 共30分)
1、设事件A ?B，P(B) = 0.3, 则P(A?B)=_______。
2 、两人各抛一枚硬币，出现国徽面次数相同的概率为____________。 3、随机变量X服从参数为2的泊松分布，P(X=0）= ,
D(-2X+5) = 。
4、 设X~N(3，4)，Y~ N(1, 12)且相互独立 则X -Y ~ 。 5、 已知男子有5%是色盲患者，女子有0.25%是色盲患者。今从男
女人数相等的人群中随机地挑选一人，则此人是色盲患者的概率为_____。
6、随机变量X在(0, 1)服从均匀分布,则Y=-3X+1的概率密度fY(y) = 。
7、设X1,X2, ? ,Xn 为来自总体X~N( 0, ? )的样本，且统计量
???Xi2服从自由度为n的? 分布，则 ? = ,
2i?1n2
1nE[(Xi?X)2] = 。 ?n?1i?1 8、已知P(X?k)?,ak(k?1,2,3), 则E(X)= 。
二、单项选择填空题(每题3分, 共15分)
1、设A、B为任意两事件，则P(A-B) =（ ）
a、P(A)?P(B); b、P(A)?P(B)?P(AB)； c、P(A)?P(AB); d、P(A)?P(AB)
2、若随机变量X与Y的相关系数? = 0，则下列结论正确的是（ ）
a、D(X-Y)=D(X) - D(Y) ; b、D(X-Y)=D(X)+D(Y) ；
c、X与Y相关； d、X与Y相互独立。 3、某人设击，中靶率为，如果射击直到中靶为止，则射击次数为3
的概率为( )
a、()3; b、()2; c、 ()2 ； d、()3 4、对单个正态总体的方差检验：
H0: ?2 = ?02 ; H1: ?2 ? ?02 ; (?未知) 应选择检验统计量( )
34341414341434a、
?(Xi?1ni?X)2?2； b、
?(Xi?1ni??)2?2s12； c、； d、2。
s2s/nX??5、设总体X ~ b(m , p), 随机取一样本：X1，X2，?，Xn , 若m已
?=（ ） 知，则未知参数p的矩估计量p a、
sXX; b、X; c、； d、。
mmn三、 10件产品中有2件次品，从中依次取两件, 每次任取一只，作
不放回抽样。求下列事件的概率:
(1) 两只都是正品； (2)一只正品一只次品；（3）第二次取出的 是次品。 （10分） 四、某玩具厂装配车间准备实行计件超产奖，为此需对生产定额做出
规定。根据以往记录，各工人每月装配产品数服从正态分布 N(4000, 3600)。假定车间主任希望10%的工人获得超产奖，求; 工人每月需完成多少件产品才能获奖？（参考数据 ：
?(1.28)=0.9 ） （10分） 五、设二维随机变量（X,Y）的概率密度为 A e – y , 0 < x < y
f(x,y) = 0, 其它
求：（1）A值； (2) fX(x) ; (3) E(X)。 （15分） 六、设总体X具有分布率 X Pk 1 θ2 2 2θ(1-θ) 3 (1-θ)2 其中θ( 0 <θ<1 )为未知参数。已知取得样本值x1=1,x2=2,x3=3,求 θ的矩估计值和最大似然估计值。 （10分） 七、设某种清漆的9个样品，其干燥时间（以小时计）分别为 6.0 5.7 5.8 6.5 7.0 6.3 5.6 6.1 5.0
设干燥时间总体服从正态分布N（?，?2）。 （1）求总体方差?2的矩估计量； （2）求?的置信水平为0.95的置信区间。
参考数据：t0.05(8)=1.8595, t0.05(9)=1.8331, t0.025(9)=2.2622, t0.025(8)=2.3060, z0.05=1.645, z0.025=1.96 （10分） 2007~2008学年秋季概率统计C试卷A参考答案 一、1. 0.7； 2. 0.5； 3. e -2 , 8 ; 4. N（2，16）;