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1995 289 255 73695 83521 合计 1022 911 234659 263420 (4分)
b?n?xy??x?yn?x2?(?x)2?4?234659?1022?911?0.8258
4?263420?10222a?y?bx?9111022?0.8258??16.7581 44(1)设配合直线回归方程为yc=a+bx
直线回归方程的一般式为yc=16.7581+0.8258x (2)当个人收 x = 3000亿元时:
yc=16.7581+0.8258×300 = 264.4981(万元) (2分) 题目11:
某部门所属20个企业全员劳动生产率(x)与销售利润(y)的调查资料经
初步加工整理如下:
n?20,?x?30.8,?y?961.3,?xy?1652.02,?x2?52.44,?y2?65754.65
要求:(1)计算全员劳动生产率与销售利润之间的相关系数,并分析相关的密切程度和方向。
(2)建立销售利润倚全员劳动生产率变化的直线回归方程。 (要求写出公式和计算过程,结果保留两位小数。) 答案:
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(1) 全员劳动生产率与销售利润的相关系数:
??n?xy??x?yn?x?(?x)22n?y?(?y)22?0.55
可以看出,全员劳动生产率与销售利润之间存在着显著的正相关关系。(1分)
(2) 设销售利润倚全员劳动生产率的直线回归方程为yc=a+bx
b?n?xy??x?yn?x?(?x)22?34.27
a?y?bx??4.71
故销售利润倚全员劳动生产率的直线回归方程为yc=-4.71+34.27x (1分) 题目12:
对某企业产品产量(用x表示,单位为“件”)与总成本(用y表示,单位
2为“元”)资料经过初步汇总得到以下数据:?x?2500,?y?6400
2r=0.9
又知产量为零时固定总成本为2500元,试建立总成本倚产量的直线回归方程,并解释回归系数b的含义。(要求写出公式和计算过程,结果保留两位小数。) 答案:
产量为零时固定总成本为2500元,即a=2500 (2分)
b?r?y6400?0.9??1.44 ?x2500 22
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故总成本倚产量的直线回归方程为:yc=2500+1.44x (2分)
回归系数b=1.44表示:当产量每增加一件时,总成本增加1.44元。(2分) 题目13:
某企业第二季度产品产量与单位成本资料如下:
月份 4 5 6 产量(千件) 单位成本(元) 3 4 5 73 69 68 要求:(1)、配合回归方程,指出产量每增加1000件时单位成本平均变动多少?
(2)、产量为8000件 10000件时,单位成本的区间是多少元? 答案:
设产量为自变量(x),单位成本为因变量(y),列表计算如下:
2月份 4 5 6 合计 产量(千件)x 单位成本(元)y x xy 3 4 5 12 73 69 68 210 9 16 25 50 219 276 340 835 23
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(2分)
(1) 配合加归方程 yc = a + bx
b?n?xy??x?yn?x2?(?x)2??2.50
即产量每增加1000件时,单位成本平均下降2.50元。a?y?bx?80
故单位成本倚产量的直线回归方程为yc=80-2.5x (1分)
(2)当产量为8000件时,即x = 8,代入回归方程:
yc = 80-2.5×8 = 60(元)
当产量为10000件时,即x = 10,代入回归方程:
yc = 80-2.5×10 = 55(元)
即产量为8000件 10000件时,单位成本的区间为60元 55元。(题目14:
某地居民1983—1985年人均收入与商品销售额资料如下:
年份 人均收入(元) 商品销售额(万元) 83 24 11 84 30 15 85 32 14 24
1分)2分) (
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要求建立以销售额为因变量的直线回归方程,并估计人均收入为40元时商品销售额为多少?(要求列表计算所需数据资料,写出公式和计算过程,结果保留两位小数。) 答案:
解:列表计算如下:
2年份 1983 1984 1985 合计 人均收入(x) 销售额(y) 24 30 32 86 11 15 14 40 xy 264 450 448 1162 x 576 900 1024 2500 (3分)
b?n?xy??x?yn?x?(?x)22?0.44
a?y?bx?0.72
销售额与人均收入直线相关的一般式为:yc=0.72+0.44x (1分) 将x = 40代入直线方程:
yc= 0.72+0.44x= 0.72+0.44×40 = 18.32(万元) (1分) 即当人均收入为40元时,销售额为18.32万元。 (1分) 题目15:
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