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某地农科所经回归分析，得到某作物的亩产量（用y表示，单位为“担/亩”）与浇水量（用x表示，单位为“寸”）的直线回归方程为：yc= 2.82+1.56x．又知变量x的方差为99.75，变量y的方差为312.82 要求:（1）计算浇水量为零时的亩产量；
（2）计算浇水量每增加一寸时平均增加的亩产量；
（3）计算浇水量与亩产量之间的相关系数，并分析相关的密切程度和方向。 （要求写出公式和计算过程，结果保留两位小数。） 答案：
（1）当浇水量为零时，将x = 0代入直线回归方程，得：
yc = 2.82+1.56×0 = 2.82， 即当浇水量为零时，亩产量为2.82担。（2分）
（2）当浇水量每增加一寸时，亩产量平均增加1.56担。（2分） （3）相关系数计算如下：
r?b?x?0.88 ?y可以看出，浇水量和亩产量之间存在着高度正相关关系。（2分） 题目16：
某部门所属20个企业的可比产品成本降低率（％）与销售利润（万元）的调查资料整理如下（x代表可比产品成本降低率，y代表销售利润）:
?x?109.8,?x2?690.16,?xy?6529.5,?y?961.3
要求: (1)建立销售利润倚可比产品成本降低率的直线回归方程，预测可比
产品成本降低率为8%时，销售利润为多少万元？
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(2)说明回归系数b的经济含义。（要求写出公式和计算过程，结果保留两位小数。） 答案：
（1） 配合直线回归方程 yc?a?bx
1?x?ynb??14.33 1?x2?n(?x)2?xy?a?y?bx??30.61
故直线方程的一般式为： yc??30.61?14.33x （1分） 当可比产品成本降低率为8%时，将x = 8代入直线回归方程，得：
yc??30.61?14.33?8?84.03
（万元） （2分）
回归系数b的经济意义为：可比产品成本降低率每增加１％时，销售利润增加14.33万元。 （2分）
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