六、计算题
1、某牛顿型流体在圆、直、等径管内流动，在管截面上的速度分布可表达为：v=20y-200y2，式中：y—截面上任一点至管壁的径向距离，m；v—该点的点流速，m/s。试求：⑴管半径中点处的流速；⑵管壁处的剪应力。该流体的黏度为0.05 Pa?s 。 5分
(1)已知 v=20y－200y2，则
dv?20?400y dy 令
Rdv?0，解得y=0.05m，即管半径R=0.05m当y?=0.05/2=0.025m，
2dy V =20y－200y2=20?0.025－200?(0.025)2=0.375 m/s 3分 (2) ??dv??dv?2
=20(m/s)/m 则 ?=?=0.05×20=1.0N/m 2分 w???dy??y?0?dy?y?02、水在水平管内流动，截面1处管内径d1为0.2m，截面2处管内径d2为0.1m。现测得水
在某流量下截面1、2处产生的水柱高度差ｈ为0.20m，若忽略水由1至2处的阻力损失，试求水的流量m3/h。 10分
u12Pu22P21Z1g???Z2g?? 4分
2?2? zi、pi均按管中心线取值，因z1=z2，u2=4u1 得
p1??p2?u??22224u?u?u12?????11??22u21?15
2p1?p215u12 ∴h= =0.20 ∴ u1=0.511m/s 4分 ??g2gm3m3v?d?u1?0.2?0.511?0.0161?57.8
44ss?21?2。 5分
1
令高于喷嘴出口5m处水流截面为2－2截面 1－2 截面间：p1=p2 ∵d2=1.2d1， u1d12= u2d22
?d1?u1?1?u? ?u2=? 3分 ?u1???1d1.21.44???2?22u12u22u12u121??zg 即???9.81?5 ? u1=13.76 m/s 2分 由 22221.4424、某厂如图所示的输液系统将某种料液由敞口高位槽A输送至一敞口搅拌反应槽B中, 输
液管规格为φ38×2.5mm,已知料液在管中的流速为u m/s,系统的Σhf=20.6u2/2 J/kg。因扩大生产，须再建一套同样的系统,所用输液管直径不变，而要求的输液量须增加30%,问新系统所设的高位槽的液面需要比原系统增高多少? 10分
u2∵u1≈0≈u2 p1=p2 于是gZ1=gZ2+Σhf g(Z1-Z2)=Σhf =20.6 4分
2?2g?z1?z2??u= ??20.6??`20.5?2?9.81?6?????20.6?0.5
=2.39m/s 2分
20.6?1.3?2.39?uZ1′=Z2+20.6=15.14m 2分 ?5?2g2?9.82 增高为：Z1′-Z1=15.14-11=4.14m
2分
2 2
5、用泵自贮油池向高位槽输送矿物油，流量为 38.4T/h。池及槽皆敞口。高位槽中液面比池中液面高20m,管路总长(包括局部阻力)430m，进出口阻力不计。管径为φ108?4mm，油的黏度为3430cP，密度为960kg/m3, 泵的效率为50%，求泵的实际功率。 10分
u?38.4?103?41.415?0.12?960?3600m 2分 s Re?du???0.1?1.415?96064=1.62 2分 ?39.6 层流 ??3.43Re列两截面柏方
8 we??zg??hf??hf?20?9.81 u?0,p?0lu24301.4252J hf???1.62??6957.2?d20.12kg?we?6957.2?20?9.81?7153J 4分 kgWsWe7153?38.4?103N???153KW 2分
??0.5?3600Ne6、用离心泵经φ57×3.5mm的钢管,将敞口贮槽内的有机溶液(密度为800kg/m3, 黏度为20cP)
输送到反应器中。设贮槽内的液面离反应器内的液面高度保持16m，见附图。已知钢管总长度(包括局部阻力当量长度)为25m，反应器内的压力恒定为4kgf/cm2(表压)，有机溶液输送量为6m3/h，泵的效率为60%，试确定泵的轴功率。 10分
Re?du???640.05?800?0.849???1698层流 2分 ?3169820?10u?6?40.8490.052?3600m 2分 s列两截面柏方
25u2We?Z2g???hf ?hf?? 2分
0.052?P24?9.807?10364250.8492JWe?16?9.81????654.3 4分
80016980.052kgWsWe654.3?6?80038.4?103N???1.454KW
??0.6?3600Ne 2分
3
7、40℃水由高位槽经异径收缩管向下流动，40℃水的密度为992kg/m3，饱和蒸汽压pv=7.38kPa，当地大气压为97kPa。现拟d0取135mm，试问：当不计阻力损失，水在流经收缩管时会不会汽化？ 10分 6 管子出口流速u=2gh=2?9.81?10 =14.0 m/s 2分 ∵14.0?(0.15) 2 =u0?(0.135) 2 ∴u0=17.28m/s 2分
由水槽液面至收缩管处排伯努利方程：
P017.28297?1039.81?7???
9929922 ∴p0=17.0?103Pa 4分
∵p0?pv，故收缩管处不会发生水汽化。
8、如图所示，水从槽底部沿内径为100mm的管子流出，槽中水位稳定。阀门关闭时测得R=50cm，h=1.8m。
求：⑴阀门全开时的流量
⑵阀门全开时B处的表压(阀全开时Le/d=15，入管口及出管口的阻力系数分别为0.5及1.0，设摩擦系数λ=0.018 15分
阀关时：(ZA+1.8)×1000=0.5×13600 ZA=5m 2分 ⑴阀全开：对A-A和C-C截面外侧列伯努利方程：
uC2uA2pApCgZA????gZC???hf 取Zc=0(基准面),
2??2uC2puA2p?0,?0,A?C?0 4分 22???50?u9.81?5?0.018??1?0.5?15?C 解出：u=3.02m/s
?0.1?2m3V??0.1?3.02?3600?85.4 3分
4h2?2⑵对A-A到B-B截面列伯努利方程：
u2pBgZA????hf
2?2pB?3.02250?3.02 4分 9.81?5????0.018?0.5?21000?0.1?2解出pB=1.76×104N/m2（表） 2分
4
9、在图示装置中，水管直径为Φ57×3.5 mm。当阀门全闭时，压力表读数为0.3大气压, 而在阀门开启后，压力表读数降至0.2大气压。设管路入口至压力表处的压头损失为 0.5 mH2O，求水的流量为若干m3/h？ 解：阀门全闭时，由 P2 =ρgH，
0.3?1.013?105H??3.1m 即水槽液面距阀门中心线的高度为3.1 m。
1000?9.81 4分
Z1 = H = 3.1 m，Z2 = 0，P1 = 0，P2 = 0.2×1.013×105 Pa，u1≈0，Σhf/g = 0.5 mH2O 代入上式
u220.2?1.013?105??0.5. 解得 u2 = 3.24 m/s 2分 33.1?1000?9.812?9.81m3 V?du?3600?22.9
4h?2 2分
10、如图示常温水由高位槽以1.5m/s流速流向低位槽，管路中装有孔板流量计和一个截止阀, 已知管道为φ57?3.5mm的钢管，直管与局部阻力的当量长度(不包括截止阀)总和为 60m,截止阀在某一开度时的局部阻力系数ζ为7.5。设系统为稳定湍流,管路摩擦系数?为0.026。 (1) WS??4d2u???4?0.052?1.5?1000?2.945KgT?10.6 Sh1-1.2-2截面列伯努利方程 ?Zg??hf
3 8 5分 4.m41?60 ?Zg??0.026?g?0.052?1.57.?5?2?u21.52??7.51000?8.438?103Pa (2)阀前后：?P?7.522 ∵ ?p = (?i??)gR 即 8.438?103= (13.6?1) ?103?9.81R2
∴ R2 = 0.06826 m=6mm 5分 (3) 1-1.2-2截面列伯努利方程 当u?= 0.8u = 0.8 ?1.5 = 1.2 m/s
2l2g?4.438?l?u ?Zg??hf?????? ????2du?d?2 ∴ ??29.81?4.43860?0.026?29.3 5分
1.220.05(4)因高位槽水位不变，流量减小，阀前管路阻力减小，必引起a点压强pa增大。 5
5