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第三部分 交流机
14－1 在交流电机中，那类电机叫同步电机？那类电机叫异步电机？它们的基本工作原理和激磁方式有什么不同？
14－2 整数槽双层迭绕组和单层绕组的最大并联支路数与极对数有什么关系？整数槽双层波绕组的最大并联支路数是多少？如何才能达到？
14－3 在电势相加的原则下， 交流迭绕组和波绕组的连接规律有什么不同？并说明二者的主要优缺点和应用范围。
14－4 试说明谐波电势产生的原因及其削弱方法。
14－6 一台三相同步发电机， f ＝50Hz，nN＝1500r/m，定子采用双层短矩分布绕组。 Q＝3，y1/ ＝ ，每相串联匝数 w＝108，Y 连接，每极磁通 量 Wb， Wb， Wb， Wb，试求：
（ 1） 电机的极对数；（ 2）定子槽数；（ 3）绕组系数 kw1，kw3，kw5， kw7；（4）相电势 ， ， ， 及合成相电势 和线电势 E。
4－7 一台汽论发电机，两极， 50Hz，定子 54 槽，每槽内两极导体， a＝1，y1＝ 22 槽， Y 接法。已知空载线电压 U0＝6300V，求每极基波磁通量 。
14－9 为什么采用短矩和分布绕组能削弱谐波电势？为什么削弱 5 次谐波和 7 次谐波电势，节距选多大比较合适？
14－11 齿谐波电势使由于什么原因引起的？在中小型异步电机和小型凸极同步电机中，场采用转子斜槽或斜极削弱齿谐波电势，斜多少合适？
14－12 在低速水轮发电机中，定子绕组常采用分数槽绕组，为什么？
14－13 何谓相带？在三相电机中为什么常采用 600 相带绕组而不用 1200相带绕组？ 14－14 交流电机的频率、极数和同步转速之间有什么关系？试求下列交流电机的同步转速或极数。
（ 1） 汽论发电机 f ＝ 50Hz， 2P＝2，n＝？ （ 2） 水轮发动机 f ＝ 60Hz， 2P＝32，n＝？
（ 3） 同步发电机 f ＝ 50Hz， n＝ 750r/m ，2P＝？
14－15 交流绕组和直流绕组的基本区别在哪里？为什么直流绕组必须用闭合绕组，而交流绕组却常接成开启绕组？
14－16 为什么相带 A 与相带 X 的线圈组串联时必须反向连接，不这样会引起什么后果？
14－17 试求双层绕组的优点，我是现代中、大型电机的交流绕组一般都采用双层绕组？
14－19 试诉分布系数和短矩系数的意义。若采用长距线圈 y1> , 其短矩系数是否会大于 1，为什么？试计算 24 槽 4 极电机中，当选取不同节距， y1＝ ，y1＝ ， y1＝ ，y1＝ ， y1＝ 时的短矩系数。
14－20 试证明在槽数相等的情况下，无论每极每相槽数等于多少，三相 600 相带和 1200 相带绕组的分布系数总有下列关系： kq1（ 600 相带）＝1.16 kq1（1200 相带）
14－21 一台 JDM型二、四极三相交流双速电机， 定子共 24 槽，只有一套双层 迭绕组，节距为 1～ 7，每相有二个线圈组，每一线圈组由 4 个线圈串联组成。 试求这绕组在：
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（ 1） 电机磁场为二极时的基波绕组系数； （ 2） 电机磁场为四极时的基波绕组系数。
14－22 设有一三相， 380V，50Hz，Y 联结的两极异步电动机，定子冲片共有 24 槽，定子绕组为一双层绕组，线圈的节距为 7 槽。 （ 1） 试作该绕组的三相展开图；
（ 2） 设每一圈边中有 31 根导体，求当外施电压为额定值时的每极基波磁通量（略去漏抗压降）
解：
14－25 有一台三相异步发电机 2P＝2，转速为 3000r/m ，电枢槽数 Z＝ 60，双 层绕组，单支路，每个线圈为单匝，设气隙磁场的基波 Wb，五次谐波磁密幅 值 Bm5为基波幅值的 20％。试求：
（ 1） 基波电势的频率；整距线圈时基波的绕组系数和一相的基波电势；五次谐波的绕组系数和一相的五次谐波电势。
（ 2） 如要消除五次谐波，绕组的节距应选为多少？此时一相的基波电势降变 成多少？
14－26 一台三相同步发电机 f ＝50Hz，nN＝ 1000r/m，定子采用双层短矩分布 绕组 q＝2， ，每相串联匝数 W＝72，Y 连接，每极基波磁通 Wb，Bm1： Bm3： Bm5： Bm7＝1：0.3 ：0.2 ：0.15 。
试求（ 1）电机的极对数；（ 2）定子槽数；（ 3）绕组系数 kw1； kw3；kw5； kw7。
（4）相电势 ； ； ； 及合成相电势 和线电势 E。 14 补充：
某电机二极双层绕组， Y 接， 30 槽， y1＝ ，Nc＝ 8。
（ 1） 如果将 C 相断开，由 A、B 相通入单相交流电 10A（有效值）； （ 2） 将 C 相断开，由 A、B 相通入直流 10A，试计算绕组合成磁势。
15－3 把一台三相交流电机定子绕组的三个首端和三个末端分别联在一起， 再通以交流电流，合成磁势是多少？如将三相绕组依次串联起来后通以交流电流， 合成磁势又是多少？
15－4 一台三角形连接的定子绕组， 当绕组内有一相断线时， 产生的磁势是什么磁势？
15－6 试述三相绕组产生的高次谐波磁势的极对数、 转向、转速和幅值。 它们建立的磁场在定子绕组内感应电势的频率是多少？
15－12 试分析下列情况下是否会产生旋转磁势，转向是顺时针还是逆时针？ （ 1） a、 b 两图中，三相绕组内通正负对称电流。 （ 2） a、 b 两图中通以 A ， A ， A
（ 3）在 c、d 中通以三相对称正序电流。
（4）e 中有一相接反了，通以三相正序对称电流。 （ 5） ，
15－10 JQ282－4 三相异步电动机， PN＝40 kw，UN＝380 伏， IN＝ 75A，定子绕组采用三角形连接，双层迭绕组，四极， 48 槽， y1＝10 槽，每槽导体数 Nc＝ 22，a＝2。试求：
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（ 1）计算脉振磁势基波和 3、 5、 7 次谐波的振幅，并写出各相基波脉振磁势的表达式。 （2）当 B 相电流为最大值时，写出各相基波磁势的表达式；
（ 3）计算三相合成磁势基波及 5、7、11 次谐波的幅值， 并说明各次谐波的转向、极数和转速；（ 4）写出三相合成磁势的基本及 5、7、11 次谐波的表达式； （ 5）分析基波和 5、7、11 次谐波的绕组系数，说明采用短距和分布绕组对磁势波形有什么影响？
15―11 一台 50000kw的两极汽论发电机， 50Hz 三相，Un＝10.5kV ，Y 连接， Cos ＝0.85 ，定子为双层迭绕组， Z＝72 槽， y1＝ 28 槽，每个线圈一匝， a＝2。试求当定子电流为额定值时，三相合成磁势的基波、 3、5、7 次谐波的幅值和转速，并说明转向。
15－17 JO3L－31 型六极电动机，定子有 36 槽，每槽导体数 Nc＝36，是三相单层绕组，
a＝1，已知电机所需每极基波空载磁势幅值为 326A/P，求所需三相激磁电流每 相电流值。
15－17 一台六极单相迪纳吉，定子有 36 槽，每槽导体数 Nc＝36，是三相单 层绕组，
a＝1，已知电机所需每极基波空载磁势幅值为 326A/P，求所需激磁电流值。
15－18 有一 1000kw三相绕线式异步电动机， f ＝50Hz，电机得同步速度 n＝ 187.5r/m ，
Un＝6kV，Y 接法， ，额定效率 ，定子为双层绕组， Z＝ 288，
y1＝8 槽，每槽内有 8 根有效导体， 每相有两条支路， 已知电动机的激磁电流 Im ＝ 45％IN ，
试求三相基波激磁磁势幅值。
15-22 一电机（如图所示）当在不动的转子上的单相绕组中通以 50Hz 电流后，将在定子三相对称绕组中感应电势。 今如将定子三相绕组端点短路， 问此时定子三相绕组中流过的电流产生的合成磁势是脉振的还是旋转的？
18－6 一台 JQ2－ 52－6 异步电动机，额定电压 380 伏，定子三角形接法，频
率 50Hz，额定功率 7.5kw ，额定转速 960r/m ，额定负载时 ，定子铜耗 474W，铁耗 231W，机械损耗 45w，附加损耗 37.5w，试计算额定负载时，（ 1）转差率； (2) 转子电流的频率；
（ 3）转子铜耗；（ 4）效率；（ 5）定子电流。
18－7 一台四极笼式异步电动机， PN＝200kw， U1N＝ 380V，定子三角形接法，定子额定电流 I1N＝ 234A，频率 50Hz，定子铜耗 5.12kw，转子铜耗 2.85kw，铁 耗 3.8kw，机械损耗 0.98kw，附加损耗 3kw， ， ，产生最大转矩时 ， ， ， 起动时由于磁路饱和集肤效应的影响， ， ， 。试求：（ 1）额定负载下的转速， 电磁转矩和效率。
（2）最大转矩倍数（即过载能力）和起动转矩倍数。 18－8 一台 50Hz、380 伏的异步电动机的数据为： PN＝260kw， U1N＝380 伏， f1 ＝50Hz，nN＝722r/m ，过载能力 km＝2.13 。试求：（ 1）产生最大转矩时的转差率；（ 2） S＝ 0.02 时的电磁转矩。
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18－18 有一台三相四极绕线式异步电机， U1N＝380 伏， Y 接法， f1 ＝ 50Hz。 已知 r1 ＝ ， ，并设 ，在输入功率为 155kw时，测得转子铜耗为 2210w，机械 损耗为 1640w，附加损耗为 1310w。试求：（ 1）此时的 ，S， n 和 ；（ 2）当负
，那时的 S，n， 载转矩不变时（设电磁转矩也不变），在转子中每相串入电阻
各为多少？ 18－19 设有一台 380 伏、50Hz，1450r/m 、15kw，三角形联结得三相异步电机， 定子参数与转子参数如折算到同一边时可作为相等， ，每相漏抗为每相电阻的 4 倍， ， ，并且电流增减时漏抗近似为常数。试求：
（ 1） 在额定运行时的输入功率，电磁功率，总机械功率，一极各项损耗； （ 2） 最大电磁转矩，过载能力，以及出现最大转矩时的转差率。
（ 3） 为了在起动时得到最大转矩，在转子回路中应接入的每相电阻，并用转 子电阻的倍数表示之。
19－21 一台 JQ2－41－6 型三相 50Hz 笼式异步电动机， PN＝3kw，U1N＝380V， 定子 Y 接法，定子额定电流 I1N＝ 6.81A，频率 50Hz，额定转速 nN＝ 957r/m ，起 动时电机参数， ， ， ， ， 试求：
（ 1） 直接起动时的起动电流倍数和起动转矩倍数；
（ 2） 若自耦变压器降压起动，自耦变压器的变比 kA＝ 2，此时的起动电流倍数和起动转矩倍数为多少？
（ 3） 若定子串电抗器降压起动，降压值与（ 2）相同，其起动电流和起动转矩倍数时多少？
（ 4） 一般当应用 Y－ 换接降压起动时，电网供给的起动电流和起动转矩减小为直接起动的多少？该电机能否应用 Y－▲起动？
19－22 一台笼式异步电动机由自耦变压器降压起动， 已知自耦变压器变比 2： 1，并知自耦变压器内阻抗欧姆值（从高压边看）等于异步电机短路阻抗欧姆值（从定子边看）。认为两路短阻抗角相等，忽略激磁电流影响。问此时电网供给 的起动电流和电机的起动转矩为直接起动时的多少倍？
19－27 一台三相绕线式异步电机， PN＝ 7.5kw，nN＝ 1430r/m， r2 ＝0.06 欧。今 将此电机用在起重装置上，加在电机轴上的静转矩 Mc＝4kg?m，要求电机以 500r/m 的转速将重物降落。问此时在转子回路中每相应串入多大电阻（忽略机 械损耗和附加损耗）？
23－3 同步发电机电枢反应的性质主要决定于什么？在下列情况下电枢反应
各起什么作用？（ 1）三相对称电阻负载；（ 2）纯电容性负载 ，发电机同步电 抗 ；
（ 3）纯电感负载
23 －4 三相同步发电机对称额定运行时，在电枢电流滞后和超前于励磁电 势 的相位差大于 900 的两种情况下，电枢磁势两个分量 和 各起什么作用？ 23 － 9 有一台 PN＝25000kw，UN＝ 10.5kV，Y 接法， （滞后）的汽论发电机，其同步电抗标么值为 ，。试求额定负载下发电机的励磁电势 ，与 的夹角以及 与的夹角。 23－10 有一台 PN＝72500kw，UN＝10.5kV ，Y 接， 滞后的水轮发电机， 参数为： ， ，忽略电枢电阻。试求额定负载下发电机励磁电势 和 与 的夹角。 23－11
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有一台三相 1500kw水轮发电机，额定电压是 6300V， Y 接法，额定功
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率因数 （滞后），已知额定运行时的参数： ， ，电枢电阻可略去不计。试计 算发电机在额定运行时的励磁电势， 并按比例作出矢量图。
23－64 有一台磁路不饱和的凸极同步电机， Y 接法，运行在 UN＝6600 V，IN ＝ 200A， Cos ＝ 0.8 （滞后）时，若电抗标么值 ， ，电枢电阻可以忽略不计。 （ 1） 试用作图法求出磁势的 及直轴电枢电流所产生的总电势 （ 2） 求出上列电抗的实际数值和各相电势的实际值。
24－10 有一台三相 8750kVA，11kV，Y 接法， Cos ＝0.8 （滞后）的水轮发电机。已测得它的定子漏抗的标么值 ， ， ，用励磁电流（按直轴计算）表示的额定负载时的电枢磁势为 112 安，电机的空载特性如下：
0.37 0.5 0.74 0.965 1.115 1.21 1.275
（A）
50 100 150 200 250 300 350 400
1.315
试求：额定励磁电流及电压变化率。用两种方法计算并比较之。
24－12 一台三相 8750KVA的水轮发电机， UN＝11KV，Y 接法， Cos ＝0.8 （滞后）。已知 ， ，并由实验测得空载特性
（V）
5000 10000 11000 12000 13000 14000 15000
（A）
90 186 211 241 284 340 456 短路特性
（A）
115 230 345 460 575
（A）
34.7 74 113 152 191
当 I ＝460A 且 Cos ＝0 时的负载特性为
（V）
9370 9800 10310 10900 11400 11960
（A）
345 358.5 381 410.5 445 486
设 ，试求：（ 1） 与 （不饱和）和它们的饱和值 （饱和）与 （饱和） （ 2） 与 及短路比；（ 3）额定负载时的励磁电流及电压变化率。（提示：
）
25－13 有一台汽论发电机数据如下： ，UN＝ 10.5kV （Y 接法）， （滞后），定子每相同步电抗 ，而定子电阻忽略不计，此发电机并联运行于无穷大电网。试求：
（ 1） 当发电机在额定状态下运行时， 功率角 ，电磁功率 Pem，比整步功率 Psyn 以及静态过载倍数 kN；
（ 2） 若维持上述励磁电流不变，但输入有功功率减半时， ，电磁功率 Pem，比整步功率 Psyn 以及 将变为多少？
（ 3） 发电机原来在额定运行时，现仅将其励磁电流加大10％， ，Pem， ，I
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