高一数学期末考试卷
一、选择题（60分，每小题5分，每题只有一个正确答案） 1.cos2?7?的值为（） ?tan34A.?31 B.?
22 C.
31 D.
222.下列关系正确的是（）
????A. 0?N B.0AB=0
C. cos0.75??cos0.75 D. lge?(lge)?lge 3.设全集U=R，集合A={x|1?2?4}，B={x|log2x?0}，则(CUA)?B?( ) A. [2,??)B.(1,2]
C.(??,0]?[2,??)
D. (??,0]?(1,??)
x24.下列函数中既是奇函数，又是区间(－1，0)上的减函数的是( ) A.y?sinx
B.y??|x?1|
C.y?e?e
x?x D.y?ln1?x 1?x???????5.已知|a|=2|b|?0,且b?(a?b)，则a与b的夹角是（）
A．
?4 B．
?3 C．
2? 3 D．
3? 46.若函数f(x)?4sin(?x??)对任意的x都有f(A．0
B．?4或0 ?x)?f(?x)，则f()=（） 36C．4或0 D．?4或4
??7．函数y?|log2x|?()|x|的零点个数为（） A．0
B．1
C．2
D．4
12?log2x,(x?0)?8..已知函数f(x)??log(?x),(x?0)，则不等式f(x)?f(?x)的解集是（）
1??2
A． B. [-1,0]?[1,+?） （-?,-1]?[1,+?）C. D. （-1,0）（?1,+?）（-1,0）（?0，1）9.关于函数f(x)?log2|sinx|，正确的是（ ）
（-?，0）A．定义域为R B．值域为
C．在[k???,k?](k?Z)上为减函数 D．最小正周期为? 2
10. 如图所示，A,B,C是圆O上的三点，CO的延长线与线段AB
????????????交于圆内一点D，若OC?xOA?yOB，则（ ）
A．x?y??1 B. ?1?x?y?0 C.0?x?y?1 D. x?y?1 第10题图
11.生于瑞士的数学巨星欧拉在1765年发表的《三角形的几何学》一书中有这样一个定理：
“三角形的外心、垂心和重心都在同一直线上，而且外心和重心的距离是垂心和重心距离之半.”这就是著名的欧拉线定理.设△ABC中，设O、H、G分别是外心、垂心和重心.下列四个选项错误的是（ ） A.GH?2OG
B.GA?GB?GC?0
D. S?ABG?S?BCG?SACG
????????????? C.设BC边中点为D，则有AH=3OD
12.甲、乙、丙、丁四个物体同时从同一点出发向同一个方向运动，其路程fi(x)(i?1,2,3,4)关于时间x(x?0)的函数关系式分别为f1(x)?2?1，f2(x)?x，f3(x)?x，
x3f4(x)?log2(x?1)，有以下结论：
①当x?1时，甲走在最前面； ② 当x?1时，乙走在最前面；
③ 当0?x?1时,丁走在最前面，当x?1时，丁走在最后面； ④ 丙不可能走在最前面，也不可能走在最后面； ⑤ 如果它们一直运动下去，最终走在最前面的是甲。 其中，不正确的序号为（ ）．
A.①② B.①②③④ C.③④⑤ D. ②③④⑤
二、填空题（20分，每小题5分，把正确答案填在相应位置）
???????2)作用于质点P，使P产生的位移为S=（3,4）13.力F?(?1，，则力F质点P做的功
为__________; 14.已知
1?tan?1?2016，则?tan2??_______；
1?tan?cos2?15. 若函数f(x)?(?ax+1)在[?1,??)上有意义，则实数a的取值范围是_______；
16.下列说法正确的是__________（填入你认为所有正确的序号） ①
5?的正弦线与正切线的方向相同； 3
②若函数f(x)?cos?x(??0)在x?[?为3；
??,]上的最大、最小值之和为0，则?的最小值34????????③在?ABC中，若AB?BC?0，则?ABC是钝角三角形；
④定义在R上的奇函数f(x)满足f(x)=f(x?5)，且f(3)=0，则在（0,10）内f(x)至少有7个零点.
三、解答题（70分，每题需写出详细过程） 17.（本题10分） 已知sin??510,sin??，且?、?均为锐角，求?+?的值. 510
18.（本题12分）
（1）已知log189?a,18?5,用a,b表示log3645；
b????（2）已知a?(sinx,1),b?(sinx,cosx),f(x)?a?b，求f(x)的最大值.
19.（本题12分）
???|b|?3. 已知a?(3,4)，（1）设e为单位向量，且e//a，求e的坐标；
???????????（2）若a与b的夹角为60，a??b与a?b的夹角为锐角，求?的取值范围.
20.（本题12分）
已知函数f(x)?sin(?x??)?b(??0,0????)的图象两对称轴之间的距离是
?2，若将
f(x)的图象先向由平移
?6个单位，再向上平移3个单位，所得函数g(x)为奇函数.
（1）求f(x)的解析式； （2）求f(x)的单调递减区间；