2018-2019学年度第一学期北师大版 九年级数学上册
第二章 一元二次方程 单元测试题
考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟
学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________
一、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）
1.下列方程中，是关于 的一元二次方程的为（ ） A. B.
D. C.
2.下列关于 的方程中，一定是一元二次方程的是（ ） A. B. C. D.
3.若关于 的一元二次方程 有实数根，则实数 的取值范围是（ ） A. B. C. 且 D. 且
4.把方程 化成一般形式后，二次项的系数和常数项分别是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ，
5.如果 是关于 的方程 的根，那么关于 的方程 的解是（ ）
B. C. D. A.
6.如果一个一元二次方程的根是 ，那么这个方程可能是（ ） A. B. C. D.
7.已知方程 的两根是 ， ，则 的值是（ ） A. B. C. D.
8.在实数范围内定义运算“ ”，其法则为： ，则方程 的解为（ ） A. B. C. 或 D. 或
9.方程 的根是（ ） A. B.
C. ， D. ，
10.一元二次方程 变形正确的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）
11.若 ，则 ________ ________．
12. ________ ________ ；方程 的根是________．
13.用公式法解方程 ，其中 ________． ________， ________．
14.写出方程 的一个正根________．
15.某超市一月份的营业额为 万元，已知第一季度的总营业额共 万元．如果平均每月增长率为 ，则由题意列方程应为________．
16.关于 的一元二次方程 有两个不相等的实数根，则实数 的取值范围是________．
17.已知 、 是一元二次方程 的两个实数根，且 、 满足不等式 ，求实数 的取值范围是________．
18.关于 的一元二次方程 有两个实数根 、 ，若 ? ，则 的值为________．
19.阅读下面的例题： 解方程： 解：
当 时，原方程化为 ，解得： ， （不合题意，舍去）．
当 时，原方程化为 ，解得： （不合题意，舍去），
∴原方程的根是 ， ．
请参照例题解方程 ，则此方程的根是________．
20.如图，矩形花圃 ，它的一边 利用已有的围墙，另外三边所围的栅栏的总长度是 ，若矩形的面积为 ，则 的长度是________ （可利用的围墙长度不超过 ）．
三、解答题（共 6 小题 ，每小题 10 分 ，共 60 分 ）
21.解下列方程：
．
22.解方程：
（用配方法解答）
（用公式法解答）
（用因式分解法解答）
．
23.若 是一元二次方程方程 的一个实数根． 求 的值；
不解方程，求代数式 ? 的值．
24.为了绿化学校附近的荒山，某校初三年级学生连续三年春季上山植树，至今已成活了 棵，已知这些学生在初一时种了 棵，若平均成活率 ，求这个年级两年来植树数的年平均增长率．（只列式不计算）
25.已知关于 的方程 ，为判别这个方程根的情况，