贵州省贵阳市中考数学真题试题

贵阳市中考试卷

一.选择题(每题3分,共30分) 1.32

可表示为( ) (A)3×2 (B) 2?2?2 (C) 3?3

(D)3+3

2.如图是由4个相同的小立方体搭成的几何体,则它的主视图是( )

3.选择计算?-4xy2?3x2y??4xy2?3x2y?的最佳方法是( )

(A)运用多项式乘多项式法则 (B)运用平方差公式

(C)运用单项式乘多项式法则 (A)运用完全平方公式 4.如图,菱形ABCD的周长是4cm,?ABC?60?,那么这个菱形的对角线的长是( )

(A)1cm (B)2cm (C)3cm

(D)4cm

5.如图,在3×3的正方形网格中,有三个小正方形已经涂成灰色,若在任意涂一个白色的小正方形(每个白色的小正方形被涂成灰

色的可能性相同),使新构成灰色部分是轴对称图形的概率是(

(A) 1 (B)1

9 6

(C) 2 (D)1

9 3

6.如图,正六边形ABCDEF内接于☉O ,连接BD,则?CBD的 度数是(

(A)30°

(B)45°

(C)60°

(D)90°

7.如图,下列是甲乙两位党员使用“学习强国APP”在一天中各项目学习时间的统计图,根据统

计图对两人各自学习“文章”的时间占一天总时间的百分比作出的判断中正确的是(

(A)甲比乙大

( B)甲比乙小

( C)甲和乙一样大

( D)甲和乙无法比较

8.数轴上点A,B,M表示的数分别是a,2a,9,点M为线段AB的中点,则a 的值是( )

( A)3 (B)4.5 (C)6 (D)18

9.

如图,在△ABC中,AB=AC,以点C为圆心,CB长为半径画弧, AB于点B和点D,再分别以点B,D为圆心,大于1

交 2

BD长为

半径画弧,两弧相交于点M,作射线CM交AB于点E, 若AE=2,BE=1,则CE的长度是( )

A)2 (B)3 C)3

(D)5

1

((

10. 在平面直角坐标系内,已知点A(-1,0),点B(1,1)、都在 直线y?1x?1

上,若抛物线y?ax2?x?1(a?0)与线段AB有

2 2

两个不同的交点,则a 的取值范围是( )

(A)a?2 (B)a?9

8 (B)1?a?9

或a8?? 2 (D)?2?a?9 8

二.填空题(每题4 分,共20 分)

2 11.若分式x ?2x的值为0,则x.

x的值是

12. 在平面直角坐标系内,

一次函数y?k1x?b1与

y?k2x?b2的

收集数据:

13. 一个袋中装有m 个红球,10 个黄球,n 个白球,每个球除颜色外都相同,任意摸出一个球,摸到黄球的概率与不是黄球的概率相同,那么m 与n 的关系是 .

14. 如图,用登分圆的方法,在半径为OA的圆中,画出了如图所示的四叶幸运草,若OA=2,则四叶草的周长是 .

15. 如图,在矩形ABCD中,AB=4,?DCA?30?,点F是对掉线AC上的一个动点,连接DF,以DF为斜边作?DFE?30?的直角三角形DEF,使点E和点A位于DF两侧,点F从点A到点C的运动过程中,点E的运动路径长是.

三. 简答题(本大题共10 小题,共100 分)

16. (本题8 分)如图是一个长为a,宽为b 的矩形,两个阴 影图形都是底边长为1,且底边在矩形对边上的平行四边形. (1)用含字母a,b 的代数式表示矩形中空白部分的面积. (2)当a=3,b=2时,求矩形中空白部分的面积.

17.

毒知识应知应会”测评,为了激发学生的积极性,某校对达到一定成绩的学生授予“禁毒小卫士” 的荣誉称号,为了确定一个适当的奖励目标,该校随机选取了七年级20 名学生在5 月份测评的成 绩,数据如下:

90 91 89 96 90 98 90 97 91 98

99

97

91

88

90

97

95

90

95

88

(1)根据上述数据,将下表补充完整. 整理、描述数据: 成绩/分 88 89 90 91 95 96 97 98 99 学生人数 2 1 ▲ 3 2 1 ▲ 2 1 数据分析:样本数据的平均数,众数和中位数如下表 平均数 众数 中位数 93 ▲ ▲ 得出结论:

(2)根据所给的数据,如果该校想确定七年级前50%的学生为“良好”等次,你认为“良好”等次的测评的成绩至少定为

分;

数据应用:

(3)根据数据分析,该校决定在七年级授予测评成绩前30%的学生“禁毒小卫士”荣誉称号,请估计评选改荣誉称号的最低分数,并说明理由.

2

18. (本题10 分)如图,四边形ABCD是平行四边形,延长AD至点E,使DE=AD,连接BD.

(1)求证:四边形BCED是平行四边形; (2)若DA=DB=2,cosA?1

,求点4B

到E的距离.

19. (本题10分)为落实立德树人的根本任务,加强思政,历史学科教师的专业化队伍建设,某校计划从前来应聘的思政专业(一名研究生,一名本科生),历史专业(一名研究生,一名本科生)的高校毕业生中选聘教师,在政治思想审核合格的条件下,假设每位毕业生被聘用的机会相等. (1)若从中只录用一人,恰好选到思政专业毕业生的概率是

(2)若从中录用两人,请用列表或画树状图的方法,求恰好宣导的是一名思政专业研究生和一名历史本科生的概率.

20. (本题10 分)某文具店最近有A,B两款毕业纪念册比较畅销,近两周的销售情况是:第一周

A款销售数量是15 本,B款销售数量是10 本,销售总价是230 元;第二周A款销售数量是20 本, B款销售数量是10 本,销售总价是280 元.

(1)求A,B两款毕业纪念册的销售单价;

(2)若某班准备用不超过529元购买这两种款式的毕业纪念册共60本,求最多能购买多少本A 款毕业纪念册.

21. (本题8 分)如图所示是我国古代城市用以滞汰或分洪系统的局部截面原理图,图中

OP为下水管道口直径,OB为可绕轴O自由转动的阀门,平时阀门被管道中排出的水

冲开,可排出城市污水;当河水上涨时,阀门会因河水的压迫而关闭,以防止河水倒灌入城中,若阀门的直径OB=OP=100cm,OA为检修时阀门开启的位置,且OA=OB. (1)直接写出阀门被下水道的水冲开与被河水关闭过程中∠POB的取值范围; (2)为了观测水位,当下水道的水冲开阀门到达OB位置是,在点A 处测得俯角∠CAB=67.5°,若此时点B恰好与下水道的水平面齐平,求此时下水道内水的深度,(结果保留小数点后一位)

(2?1.41,sin67.5??0.92,cos67.5??0.38,tan67.5??2.41,) sin22.5??0.38,cos22.5?0.92,tan22.5?0.41

22. (本题10 分)如图,已知一次函数y??2x?8的图像与坐标轴交于A,B两点,并与反比例函数y?8

的图像相切于点xC.

1)切点C的坐标是 ▲ . (2)若点M为线段BC的中点,将一次函数y??2x?8的图像向左平移m(m>0)个单位后,点C和点M平移后的对应点

同时落在另一个反比例函数y?k的图像上,求xk的值.

3

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