贵阳市中考试卷
一.选择题（每题3分，共30分） 1.32
可表示为（ ） （A）3×2 （B） 2?2?2 （C） 3?3
（D）3+3
2.如图是由4个相同的小立方体搭成的几何体，则它的主视图是（ ）
3.选择计算?-4xy2?3x2y??4xy2?3x2y?的最佳方法是（ ）
（A）运用多项式乘多项式法则 （B）运用平方差公式
（C）运用单项式乘多项式法则 （A）运用完全平方公式 4.如图，菱形ABCD的周长是4cm，?ABC?60?，那么这个菱形的对角线的长是（ ）
（A）1cm （B）2cm （C）3cm
（D）4cm
5.如图，在3×3的正方形网格中，有三个小正方形已经涂成灰色，若在任意涂一个白色的小正方形（每个白色的小正方形被涂成灰
色的可能性相同），使新构成灰色部分是轴对称图形的概率是（
）
（A） 1 （B）1
9 6
（C） 2 （D）1
9 3
6.如图，正六边形ABCDEF内接于☉O ，连接BD，则?CBD的 度数是（
）
（A）30°
（B）45°
（C）60°
（D）90°
7.如图，下列是甲乙两位党员使用“学习强国APP”在一天中各项目学习时间的统计图，根据统
计图对两人各自学习“文章”的时间占一天总时间的百分比作出的判断中正确的是（
）
（A）甲比乙大
（ B）甲比乙小
（ C）甲和乙一样大
（ D）甲和乙无法比较
8.数轴上点A，B，M表示的数分别是a，2a，9，点M为线段AB的中点，则a 的值是（ ）
（ A）3 （B）4.5 （C）6 （D）18
9.
如图，在△ABC中，AB=AC，以点C为圆心，CB长为半径画弧， AB于点B和点D，再分别以点B，D为圆心，大于1
交 2
BD长为
半径画弧，两弧相交于点M，作射线CM交AB于点E， 若AE=2，BE=1,则CE的长度是（ ）
A）2 （B）3 C）3
（D）5
1
（（
10. 在平面直角坐标系内，已知点A（-1,0），点B（1,1）、都在 直线y?1x?1
上，若抛物线y?ax2?x?1(a?0)与线段AB有
2 2
两个不同的交点，则a 的取值范围是（ ）
（A）a?2 （B）a?9
8 （B）1?a?9
或a8?? 2 （D）?2?a?9 8
二．填空题（每题4 分，共20 分）
2 11.若分式x ?2x的值为0，则x.
x的值是
12. 在平面直角坐标系内，
一次函数y?k1x?b1与
y?k2x?b2的
收集数据：
13. 一个袋中装有m 个红球，10 个黄球，n 个白球，每个球除颜色外都相同，任意摸出一个球，摸到黄球的概率与不是黄球的概率相同，那么m 与n 的关系是 .
14. 如图，用登分圆的方法，在半径为OA的圆中，画出了如图所示的四叶幸运草，若OA=2，则四叶草的周长是 .
15. 如图，在矩形ABCD中，AB=4，?DCA?30?，点F是对掉线AC上的一个动点，连接DF，以DF为斜边作?DFE?30?的直角三角形DEF，使点E和点A位于DF两侧，点F从点A到点C的运动过程中，点E的运动路径长是.
三. 简答题（本大题共10 小题，共100 分）
16. （本题8 分）如图是一个长为a，宽为b 的矩形，两个阴 影图形都是底边长为1，且底边在矩形对边上的平行四边形. （1）用含字母a，b 的代数式表示矩形中空白部分的面积. （2）当a=3，b=2时，求矩形中空白部分的面积.
17.
毒知识应知应会”测评，为了激发学生的积极性，某校对达到一定成绩的学生授予“禁毒小卫士” 的荣誉称号，为了确定一个适当的奖励目标，该校随机选取了七年级20 名学生在5 月份测评的成 绩，数据如下：
90 91 89 96 90 98 90 97 91 98
99
97
91
88
90
97
95
90
95
88
（1）根据上述数据，将下表补充完整. 整理、描述数据： 成绩/分 88 89 90 91 95 96 97 98 99 学生人数 2 1 ▲ 3 2 1 ▲ 2 1 数据分析：样本数据的平均数，众数和中位数如下表 平均数 众数 中位数 93 ▲ ▲ 得出结论：
（2）根据所给的数据，如果该校想确定七年级前50%的学生为“良好”等次，你认为“良好”等次的测评的成绩至少定为
▲
分；
数据应用：
（3）根据数据分析，该校决定在七年级授予测评成绩前30%的学生“禁毒小卫士”荣誉称号，请估计评选改荣誉称号的最低分数，并说明理由.
2
18. （本题10 分）如图，四边形ABCD是平行四边形，延长AD至点E，使DE=AD，连接BD.
（1）求证：四边形BCED是平行四边形； （2）若DA=DB=2，cosA?1
，求点4B
到E的距离.
19. （本题10分）为落实立德树人的根本任务，加强思政，历史学科教师的专业化队伍建设，某校计划从前来应聘的思政专业（一名研究生，一名本科生），历史专业（一名研究生，一名本科生）的高校毕业生中选聘教师，在政治思想审核合格的条件下，假设每位毕业生被聘用的机会相等. （1）若从中只录用一人，恰好选到思政专业毕业生的概率是
▲
；
（2）若从中录用两人，请用列表或画树状图的方法，求恰好宣导的是一名思政专业研究生和一名历史本科生的概率.
20. （本题10 分）某文具店最近有A，B两款毕业纪念册比较畅销，近两周的销售情况是：第一周
A款销售数量是15 本，B款销售数量是10 本，销售总价是230 元；第二周A款销售数量是20 本， B款销售数量是10 本，销售总价是280 元.
（1）求A，B两款毕业纪念册的销售单价；
（2）若某班准备用不超过529元购买这两种款式的毕业纪念册共60本，求最多能购买多少本A 款毕业纪念册.
21. （本题8 分）如图所示是我国古代城市用以滞汰或分洪系统的局部截面原理图，图中
OP为下水管道口直径，OB为可绕轴O自由转动的阀门，平时阀门被管道中排出的水
冲开，可排出城市污水；当河水上涨时，阀门会因河水的压迫而关闭，以防止河水倒灌入城中，若阀门的直径OB=OP=100cm，OA为检修时阀门开启的位置，且OA=OB. （1）直接写出阀门被下水道的水冲开与被河水关闭过程中∠POB的取值范围； （2）为了观测水位，当下水道的水冲开阀门到达OB位置是，在点A 处测得俯角∠CAB=67.5°，若此时点B恰好与下水道的水平面齐平，求此时下水道内水的深度，（结果保留小数点后一位）
（2?1.41,sin67.5??0.92,cos67.5??0.38,tan67.5??2.41,） sin22.5??0.38,cos22.5?0.92,tan22.5?0.41
22. （本题10 分）如图，已知一次函数y??2x?8的图像与坐标轴交于A，B两点，并与反比例函数y?8
的图像相切于点xC.
（
1）切点C的坐标是 ▲ . （2）若点M为线段BC的中点，将一次函数y??2x?8的图像向左平移m（m>0）个单位后，点C和点M平移后的对应点
同时落在另一个反比例函数y?k的图像上，求xk的值.
3