应用物理专业理论力学题库-第一章
一、填空题
?1. 在质点运动学中r(t)给出质点在空间任一时刻所占据的位置，故其表示了
质点的运动规律，被称为质点的运动学方程。
2. 运动质点在空间一连串所占据的点形成的一条轨迹，被称为轨道。 3. 一个具有一定几何形状的宏观物体在机械运动中的物质性体现在：不能有两个或两个以上的物体同时占据同一空间；不能从空间某一位置突然改变到另一位置。
4. 质点的运动学方程是时间t的单值的、连续的函数。 5. 质点的运动轨道的性质，依赖于参考系的选择。 6. 平面极坐标系中速度的表达式是 ，其中 称为径向速度， 称为横向速度。 7. 平面极坐标系中，径向速度是由位矢的量值变化引起的，横向速度是由位矢的方向改变引起的。 8. 平面极坐标系中加速度的表达式是 ，其中 称为径向加速度， 称为横向加速度。
9. 自然坐标系中加速度的表达式是 ，其中两项分别称
为 和 。
10.自然坐标系中，切向加速度是由于速度的量值改变引起的，法向加速度是由于速度的方向改变引起的。 11.对于切向加速度a?与法向加速度an，质点运动时，只存在切向加速度，做变速率直线运动；只存在法向加速度，做匀速率曲线运动；切向加速度与法向加速度同时存在，则做变速曲线运动；切向加速度与法向加速度都不存在，则做匀速直线运动。
12.我们通常把物体相对于“静止”参考系的运动叫做绝对运动，物体相对于运动参考系的运动叫做相对运动，物体随运动参考系一起运动而具有相对于静止参考系的运动，叫做牵连运动。
13.绝对速度等于牵连速度与相对速度的矢量和。
14.绝对加速度等于牵连加速度与相对加速度的矢量和。
15.已知a0是S?系相对于S系的加速度，在相对于S系作加速直线运动的参考系S?中观察质点的运动时，质点的速度??和加速度a?和在S系中所观察到的?和a不同，分别写出它们的关系式：???0???，a?a0?a?。 16.物体如果不受其他物体的作用，其速度将保持不变。
17.物体在不受其他物体作用时保持运动状态不变的性质，称为惯性。 18.物体的质量是物体惯性大小的量度。
19.已知某质点的运动方程为r?ect,??bt，式中b和c都是常数，则其速度的大小为 ，加速度的大小为 。
20. 某质点沿螺旋线x?2sin4t,y?2cos4t,z?4t，则其速度大小为 ，加速度的大小为 。
21.牛顿运动定律成立的参考系是 参考系。 22.牛顿运动定律不成立的参考系是非惯性参考系。
23.对于一个相对于惯性参考系作匀速直线运动的参考系，其内部所发生的一切力学过程，都不受参考系本身匀速直线运动的影响。
24.在所有相对于惯性参考系作匀速直线运动的参考系中的力学过程所遵从的规律，都与相对于静止参考系时完全一样。
25.相对于惯性参考系作匀速直线运动的一切参考系都是惯性参考系。 26.一切惯性参考系对所有的力学过程都是等价的，此即 原理。 27.一切惯性参考系对所有的物理过程都是等价的，此即 原理。 28. 若质点不受任何约束而运动，称为自由质点。 29. 若质点受到某种约束，称为非自由质点。
30. 仅靠约束反作用力本身， （填“不能”或“能够”）引起质点的运动。约束反作用力是 （填“主动力”或“被动力”）。在无摩擦的情况下，约束反作用力的方向沿着曲面或曲线的 （填“切向”或“法向”）。
31.若在非惯性参考系中使牛顿运动定律形式上成立，需引入 。 32.惯性力是虚拟的力，没有施力物体，没有反作用力。
33.相对于惯性系作加速（加速度为a0）平动的参考系所要加的惯性力是 。
34.所作的功只取决于初末位置，而与中间路径无关的力称为 力，反之称为 力。 35. 判断一个力是保守力的条件是 。
36. 保守力与相应势能改变量之间的关系是 。保守力做正功，质点的势能减少，保守力做负功，质点的势能增加。 37. 质点动量定理的数学表达式是F?dP。 dt38. 质点不受外力作用时，其动量保持不变，质点作惯性运动。 39. 质点角动量定理的数学表达式是M?dJ。 dt40. 质点机械能守恒的条件是：质点受到的力中，只有保守力做功。 41.比耐公式的具体形式是 。
42.开普勒第一定律的内容是 。
43.开普勒第二定律的内容是 。 44.开普勒第三定律的内容是 。 45.理论力学是研究物体机械运动一般规律的科学。它的内容包括 静力学 、 运动学 、 动力学 。
46、二力平衡公理与作用反作用公理都是指大小相等、方向相反、在同一作用线上的两个力。两个公理的最大区别在于( 二力平衡公理中二力作用于同一物体，而作用与反作用公理中作用力与反作用力作用于不同物体 )。
47、三铰铁两半拱分别作用大小相等、转向相反的力偶，不计自重，如图1－1所示，试确定A处反力的作用线和指向( 沿AB连线，由A指向B )
48、在曲线运动中，动点的加速度在副法线轴上的投影a b=( 0 )，说明加速度总是在( 密切)面内。 49、动点M自坐标原点O出发，沿X轴作直线运动，其运动方程为x=－9t＋t3，(t以s计，x以cm计)，则M点在最初6秒内所经过的路程为( 54cm )
50、图1－6所示，轮质量为M，半径R，现绕轴C作定轴转动，角速度为ω，绕在轮上的细绳连接一质量为m的物质A，A在水平面上作平动，则此系统动量大小为( mωR )
51、如图1.1所示结构,已知力F，AC＝BC＝AD＝a，则CD杆所受的力FCD＝（ 2
2F ），A点约束反力FAx=（ F ）。
52、如图1.2 所示结构，,不计各构件自重，已知力偶矩M，AC=CE=a，AB∥CD。则B处的约束反力FB=（
3MM ）；CD杆所受的力FCD=（ ）。
3a2aEMCA
53.如图1.3所示，已知杆OA长2L，以匀角速度ω绕O轴转动，如以滑块
60D60B A为动点，动系建立在BC杆上，当BO铅垂、BC杆处于水平位置时，滑块A的相对速度vr=（ Lω ）；科氏加速度aC=（ 2Lω2 ）。
BLAC
54.平面机构在图1.4位置时， AB杆水平而OA杆铅直，轮B在水平面上作纯滚动，已知速度vB，OA杆、AB杆、轮B的质量均为m。则杆AB的动能TAB=（
OOω1 2AB3 mvB2 ）。 455、如图1.5所示均质杆AB长为L,质量为m,其A端用铰链支承,B端用细绳悬挂。当B端细绳突然剪断瞬时, 杆AB的角加速度?=（ 3g/2L ， ），
02
当杆AB转到与水平线成30角时，AB杆的角速度的平方ω=（ 3g/2L ）。
mvB2， ），轮B的动能TB=（
A 1.5B
56、图1.6所示机构中,当曲柄OA铅直向上时,BC杆也铅直向上,且点B和点O在同一水平线上；已知OA=0.3m,BC=1m，AB=1.2m,当曲柄OA具有角速度ω=10rad/s时,则AB杆的角速度ωAB=（ 0 ）rad/s,BC杆的角速度ωBC=（ 3 ）rad/s。
AωOB1.6C
57、.自然坐标系中的法向加速度为
v2? ，切向加速度为
dv 。 dt58、.平面极坐标系中的径向加速度为 r???2r? 。 ???r??2 ，横向加速度为 r???59.在介质中竖直上抛一质量为m的小球，已知小球所受阻力R??mv，若选择
坐标轴x铅直向上，则小球的运动微分方程为_ ____。
???60. 质量为0.5 kg的质点，受力F的作用，在光滑水平面上运动，设F?3ti?4j（t以s计，F以N计），初瞬间（t = 0）质点位于坐标原点，且其初速度
???2为零。则t时刻，质点的速度等于v?3ti?8tj(m/s)，位移等于
????r?t3i?4t2j(m) 。
???61．一质量为10kg的质点在力F?120ti?40j的作用下运动。已知，t=0时，??v?6i(m/s)．则质点在任意时刻的速度是 质点位于原点，初速度为
????2(6?6t)i?4tj(m/s) ，位置为 (6t?2t3)i?2t2j(m) ．
62. 质点的法向加速度等于零的运动可能是 直线运动 或 相对静止 。 63．一质量为m的小球，以速率为v0、与水平面夹角为60°的仰角作斜抛运动，不计空气阻力，小球从抛出点到最高点这一过程中所受合外力的冲量大小为
3mv02 ，冲量的方向是 沿 y 轴负方向 。
64．今有倔强系数为k的弹簧（质量忽略不计）竖直放置，下端悬挂一小球，球的质量为m0，开始时使弹簧为原长而小球恰好与地接触。今将弹簧上端缓慢地提起，直到小球刚能脱离地面为止，在此过程中外力作功为 m2g22k 。