第01节 集合的概念及其基本运算
A基础巩固训练
1.【2017浙江台州期末】已知全集
( )
A.
B.
C.
D.
，集合
，
,则
【答案】B 【解析】因为
，所以
，应选答案B。
2.【2017浙江名校协作体联考】已知集合则
为 （ ） A.
B. C.
D.
【答案】A
3．【2017浙江温州二模】设集合A.
B.
C.
D.
，
，则
（ ）
【答案】A 【解析】因
，故
，应选答案A。
4.【2017届浙江高三上学期模拟】已知集合P??x?R|0?x?4?，Q?x?R|x?3，则
??PQ?（ ）
A.?3,4? B.??3,4? C.???,4? D.??3,??? 【答案】B. 【解析】
由题意得，P?[0,4]，Q?(?3,3)，∴PQ?(?3,4]，故选B.
x5.【2017浙江杭州重点中学期中】已知全集为R，集合A?{x|2?1}，
B?{x|x2?6x?8?0}，则A??eRB??（ ）
A. {x|x?0} B. {x|2?x?4}
C. {x|0?x2或x4} D. {x|x2或x4} 【答案】C
【解析】因为A?{x|2?1}?A?{x|x?0}，
xB?{x|x2?6x?8?0}?B?{x|2?x?4}，所以B?CRB?{x|x2或x4}，所以
A??eRB?? {x|0?x2或x4}，故选C．
B能力提升训练
1.集合A?{x|y?ln(1?2x)}，B?{x|x?x}，全集U?A?B，则CU(A?B)?（ ） A．(??,0) B．[,1] C．(??,0)?[,1] D．(?【答案】C
【解析】因为A?{x|y?ln(1?2x)}?{x|1?2x?0}?{x|x?}，
212121,0] 2121B?{x|x2?x}?{x|0?x?1}，所以U?AB?{x|x?1}，AB?{x|0?x?}，所
2以CU(A?B)?(??,0)?[,1]，故选C．
2．【2017安徽池州4月联考】已知集合A??0,1,2?， B?{x|x?5x?4?0}，则A?CB?R212??（ ）
A. ?0,1,2? B. ?1,2? C. ?0? D. ?0,1? 【答案】D
3．【2017重庆二诊】设集合A???1,0,1,2,3?， B?xx?3x0，则A??CR B??（ ）
2??A. ??1? B. ?0,1,2? C. ?1,2,3? D. ?0,1,2,3? 【答案】D
【解析】由题设知， B????，0???3，???，则eRB?0，3，所以A?eRB??01，，2，3?，故选D.
4．【2017山西孝义模考】已知集合P?{0,m}，Q?{x|2x?5x?0,x?Z}，若P则m等于（ ）
2????Q??，
A．1 B．2 C．1或【答案】D
【解析】由2x?5x?0，得0?x?选D．
25 D．1或2 25，所以Q?{1,2}，又PQ??，所以m?1或2，故25．已知集合A＝{x|4≤2x≤16}，B＝a，b]，若A?B，则实数a－b的取值范围是（ ） A. (－∞，－2] B. ??2,??? C. (－∞，2] D. ?2,??? 【答案】A
【解析】集合A是不等式4?2x?16的解集，由题意，集合A??2,4?，因为A?B，故a?2，
b?4，故a?b?2?4??2，即a?b的取值范围是???,?2?．故A正确．
C 思维拓展训练 1．已知集合A?x|x2?3x?0,B??1,a?，且AA．(0,3) B．(0,1)【答案】B.
??则实数的取值范围是（ ） B有4个子集，
(1,3) C．(0,1) D．(??,1)(3,??)
2．设U?R，已知集合A?{x|x?1}，B?{x|x?a}，且(CUA)?B?R，则实数的取值范围是（ ）
A．(??,1) B．(??,1] C．(1,??) D．[1,??) 【答案】A
【解析】由A?{x|x?1}有CUA?xx?1，而(CUA)?B?R，所以a?1，故选A. 3．【2017广东惠州调研】已知全集U?R，集合A?x0?2?1，B?xlog3x?0，则
???x???A?CB??（ ）
U（A）xx?0 （B）xx?0 （C）x0?x?1 （D）xx?1 【答案】A
【解析】2?1?x?0?A??x|x?0? ,log3x?0?x?1?B??x|x?1??
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