2018年成都市中考数学试题及答案(word版-含详解)

20.(本小题满分10分)

如图,点B在线段AC上,点D,E在AC同侧,?A??C?90o,BD?BE,

AD?BC.

(1)求证:AC?AD?CE;

(2)若AD?3,CE?5,点P为线段AB上的动点,连接DP,作PQ?DP,交直线BE与点Q;

i)当点P与A,B两点不重合时,求

DP的值; PQii)当点P从A点运动到AC的中点时,求线段DQ的中点所经过的路径(线段)长.(直接写出结果,不必写出解答过程)

B卷(共50分)

一、填空题(本大题共5个小题,每小题4分,共20分,答案写在答题卡上)

a21. 已知点(3,5)在直线y?ax?b(a,b为常数,且a?0)上,则的值为_____.

b?522. 若正整数n使得在计算n?(n?1)?(n?2)的过程中,各数位均不产生进位现象,则称n为“本位数”.例如2和30是“本位数”,而5和91不是“本位数”.现从所有大于0且小于100的“本位数”中,随机抽取一个数,抽到偶数的概率为_______.

?t?a?023. 若关于t的不等式组?,恰有三个整数解,则关于x的一次函数

?2t?1?4第 5 页 共 15 页

13a?2的图像的公共点的个数为_________. x?a的图像与反比例函数y?4x124. 在平面直角坐标系xOy中,直线y?kx(k为常数)与抛物线y?x2?2交

3y?于A,B两点,且A点在y轴左侧,P点的坐标为(0,?4),连接PA,PB.有以下

1PO2?PA?PB;○2当k?0时,(PA?AO)(PB?BO)的值随k的增大而说法:○

3当k??增大;○

34?PAB面积的最小值为46. 时,BP2?BO?BA;○

3其中正确的是_______.(写出所有正确说法的序号)

25. 如图,A,B,C,为⊙O上相邻的三个n等分点,AB?BC,点E在弧BC上,

EF为⊙O的直径,将⊙O沿EF折叠,使点A与A'重合,连接EB',EC,EA'.

设EB'?b,EC?c,EA'?p.先探究b,c,p三者的数量关系:发现当n?3时, p?b?c.请继续探究b,c,p三者的数量关系:

当n?4时,p?_______;当n?12时,p?_______. (参考数据:sin15o?cos75o?cos15o?sin75o?6?2) 46?2, 4二、解答题(本小题共三个小题,共30分.答案写在答题卡上) 26.(本小题满分8分)

某物体从P点运动到Q点所用时间为7秒,其运动速度v(米每秒)关于时间t(秒)的函数关系如图所示.某学习小组经过探究发现:该物体前进3秒运动的路程在数值上等于矩形AODB的面积.由物理学知识还可知:该物体前n(3?n?7)秒运动的路程在数值上等于矩形AODB的面积与梯形BDNM的面积之和.

根据以上信息,完成下列问题:

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(1)当3?n?7时,用含t的式子表示v;

(2)分别求该物体在0?t?3和3?n?7时,运动的路程s(米)关于时间t(秒)的函数关系式;并求该物体从P点运动到Q总路程的

27.(本小题满分10分)

如图,⊙O的半径r?25,四边形ABCD内接圆⊙O,AC?BD于点H,P为CA延长线上的一点,且?PDA??ABD.

(1)试判断PD与⊙O的位置关系,并说明理由: (2)若atn?ADB?43?33AH,,PA?求BD的长; 347时所用的时间. 10(3)在(2)的条件下,求四边形ABCD的面积.

28.(本小题满分12分)

1在平面直角坐标系中,已知抛物线y??x2?bx?c(b,c为常数)的顶点为P,

2等腰直角三角形ABC的定点A的坐标为(0,?1),直角顶点B在C的坐标为(4,3),第四象限.

(1)如图,若该抛物线过 A,B两点,求该抛物线的函数表达式;

(2)平移(1)中的抛物线,使顶点P在直线AC上滑动,且与AC交于另一点Q. i)若点M在直线AC下方,且为平移前(1)中的抛物线上的点,当以M、P、Q 三点为顶点的三角形是等腰直角三角形时,求出所有符合条件的点M的坐标; ii)取BC的中点N,连接NP,BQ.试探究

PQ是否存在最大值?若存在,求

NP?BQ第 7 页 共 15 页

出该最大值;若不存在,请说明理由.

成都市二〇一

三年高中阶段教育学校统一招生考试试卷

(含成都市初三毕业会考)

数学参考答案及评分意见

说明:

(一)考生的解法与“参考答案”不同时,可参照“答案的评分标准”的精神进行评分

(二)如解答的某一步计算出现错误,这一错误没有改变后续部分的考查目的,可酌情给分,

但原则上不超过后面应得分数的二分之一;如属严重的概念性错误,就不给分. (三)以下解答各行右端所注分数表示正确做完该步骤应得的分数. (四)评分的最小单位是1分,得分或扣分都不能出现小数.

A卷(共100分)

第Ⅰ卷(共30分)

一、 选择题(每小题3分,共30分) 1.B; 6.A;

2.C; 7.B;

3.A; 8.C;

4.D; 9.A;

5.B; 10.D.

第Ⅱ卷(共70分)

二、 填空题(每小题4分,共16分) 11.x?2;

12.10;

13.60;

14.100.

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