20.（本小题满分10分）
如图，点B在线段AC上，点D，E在AC同侧，?A??C?90o，BD?BE，
AD?BC.
（1）求证：AC?AD?CE；
（2）若AD?3，CE?5，点P为线段AB上的动点，连接DP，作PQ?DP，交直线BE与点Q；
i）当点P与A，B两点不重合时，求
DP的值； PQii）当点P从A点运动到AC的中点时，求线段DQ的中点所经过的路径（线段）长.（直接写出结果，不必写出解答过程）
B卷（共50分）
一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）
a21. 已知点(3,5)在直线y?ax?b（a,b为常数，且a?0）上，则的值为_____.
b?522. 若正整数n使得在计算n?(n?1)?(n?2)的过程中，各数位均不产生进位现象，则称n为“本位数”.例如2和30是“本位数”，而5和91不是“本位数”.现从所有大于0且小于100的“本位数”中，随机抽取一个数，抽到偶数的概率为_______.
?t?a?023. 若关于t的不等式组?，恰有三个整数解，则关于x的一次函数
?2t?1?4第 5 页 共 15 页
13a?2的图像的公共点的个数为_________. x?a的图像与反比例函数y?4x124. 在平面直角坐标系xOy中，直线y?kx（k为常数）与抛物线y?x2?2交
3y?于A，B两点，且A点在y轴左侧，P点的坐标为(0,?4)，连接PA,PB.有以下
1PO2?PA?PB；○2当k?0时，(PA?AO)(PB?BO)的值随k的增大而说法：○
3当k??增大；○
34?PAB面积的最小值为46. 时，BP2?BO?BA；○
3其中正确的是_______.（写出所有正确说法的序号）
25. 如图，A，B，C，为⊙O上相邻的三个n等分点，AB?BC，点E在弧BC上，
EF为⊙O的直径，将⊙O沿EF折叠，使点A与A'重合，连接EB'，EC，EA'.
设EB'?b，EC?c，EA'?p.先探究b,c,p三者的数量关系：发现当n?3时， p?b?c.请继续探究b,c,p三者的数量关系：
当n?4时，p?_______；当n?12时，p?_______. （参考数据：sin15o?cos75o?cos15o?sin75o?6?2） 46?2， 4二、解答题（本小题共三个小题，共30分.答案写在答题卡上） 26.（本小题满分8分）
某物体从P点运动到Q点所用时间为7秒，其运动速度v（米每秒）关于时间t（秒）的函数关系如图所示.某学习小组经过探究发现：该物体前进3秒运动的路程在数值上等于矩形AODB的面积.由物理学知识还可知：该物体前n（3?n?7）秒运动的路程在数值上等于矩形AODB的面积与梯形BDNM的面积之和.
根据以上信息，完成下列问题：
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（1）当3?n?7时，用含t的式子表示v；
（2）分别求该物体在0?t?3和3?n?7时，运动的路程s（米）关于时间t（秒）的函数关系式；并求该物体从P点运动到Q总路程的
27.（本小题满分10分）
如图，⊙O的半径r?25，四边形ABCD内接圆⊙O，AC?BD于点H，P为CA延长线上的一点，且?PDA??ABD.
（1）试判断PD与⊙O的位置关系，并说明理由： （2）若atn?ADB?43?33AH，，PA?求BD的长； 347时所用的时间. 10（3）在（2）的条件下，求四边形ABCD的面积.
28.（本小题满分12分）
1在平面直角坐标系中，已知抛物线y??x2?bx?c（b,c为常数）的顶点为P，
2等腰直角三角形ABC的定点A的坐标为(0,?1)，直角顶点B在C的坐标为(4,3)，第四象限.
（1）如图，若该抛物线过 A，B两点，求该抛物线的函数表达式；
（2）平移（1）中的抛物线，使顶点P在直线AC上滑动，且与AC交于另一点Q. i）若点M在直线AC下方，且为平移前（1）中的抛物线上的点，当以M、P、Q 三点为顶点的三角形是等腰直角三角形时，求出所有符合条件的点M的坐标； ii）取BC的中点N，连接NP,BQ.试探究
PQ是否存在最大值？若存在，求
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出该最大值；若不存在，请说明理由.
成都市二〇一
三年高中阶段教育学校统一招生考试试卷
(含成都市初三毕业会考)
数学参考答案及评分意见
说明：
(一)考生的解法与“参考答案”不同时，可参照“答案的评分标准”的精神进行评分
(二)如解答的某一步计算出现错误，这一错误没有改变后续部分的考查目的，可酌情给分，
但原则上不超过后面应得分数的二分之一；如属严重的概念性错误，就不给分． (三)以下解答各行右端所注分数表示正确做完该步骤应得的分数． (四)评分的最小单位是１分，得分或扣分都不能出现小数．
A卷(共100分)
第Ⅰ卷(共30分)
一、 选择题(每小题3分，共30分) 1．B； 6．A；
2．C； 7．B；
3．A； 8．C；
4．D； 9．A；
5．B； 10．D．
第Ⅱ卷(共70分)
二、 填空题(每小题4分，共16分) 11．x?2；
12．10；
13．60；
14．100．
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