2018年成都市中考数学试题及答案(word版-含详解)

三、 解答题(本大题共6个小题,共54分) 15.(本小题满分12分,每题6分) (1)解:原式=4?3?2? =4.

3?232

······4分

······6分

(2)解:由①+②,得 3x?6, ∴x?2.

把x?2代入①,得 2?y?1,

∴ y??1.

······5分 ······6分

······3分

?x?2,∴ 原方程组的解为 ?

y??1.?16.(本小题满分6分)

(a?1)2解:原式=a(a?1)?

a?1 =a(a?1)?=a.

······4分

a?1

(a?1)2

······5分 ······6分

17.(本小题满分8分)

解:(1)如图,△AB′C ′为所求三角形.

······4分

(2)由图可知, AC?2,

∴线段AC在旋转过程中所扫过的扇形的面积为:

90??22S???.

360

······8分

18.(本小题满分8分) 解:(1)4,0.7;(每空2分)

······4分

(2)由(1)知获得A等级的学生共有4人,则另外两名学生为A3和A4.

画如下树状图:

所有可能出现的结果是:

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(A1,A2),(A1,A3),(A1,A4),(A2,A1),(A2,A3),(A2,A4),

(A3,A1),(A3,A2),(A3,A4),(A4,A1),(A4,A2),(A4,A3).······7分 或列表如下:

A1 A2 A3 A4 A1 (A2,A1) (A3,A1) (A4,A1) A2 (A1,A2) (A3,A2) (A4,A2) A3 (A1,A3) (A2,A3) (A4,A3) A4 (A1,A4) (A2,A4) (A3,A4) ······7分

由此可见,共有12种可能出现的结果,且每种结果出现的可能性相同,其中恰好抽到A1,A2两名学生的结果有2种. ∴P(恰好抽到A1,A2两名学生)?19.(本小题满分10分)

解:(1)∵ 一次函数y1?x?1的图象经过点A(m,2),

∴ 2?m?1. 解得 m?1.

······1分 ······2分 ······3分

21?. 126 ·····8分

∴ 点A的坐标为A(1,2). ∵ 反比例函数y2?∴ 2?k的图象经过点A(1,2), xk. 12. x解得 k?2.

∴ 反比例函数的表达式为y2?

······5分

(2)由图象,得当0?x?1时,y1?y2;

当x?1时,y1?y2; 当x?1时,y1?y2.

20.(本小题满分10分)

解:(1)证明:∵BD⊥BE,A,B,C三点共线,

∴∠ABD+∠CBE=90°.

······7分

······8分

······10分

······1分

第 10 页 共 15 页

∵∠C=90°, ∴∠CBE+∠E=90°. ∴∠ABD=∠E.

又∵∠A=∠C,AD=BC, ∴△DAB≌△BCE(AAS). ∴AB=CE.

∴AC=AB+BC=AD+CE.

······3分

······2分

(2)ⅰ)连接DQ,设BD与PQ交于点F.

∵∠DPF=∠QBF=90°,∠DFP=∠QFB, ∴△DFP∽△QFB. ∴

······4分

DFPF. ?QFBF又∵∠DFQ=∠PFB,

∴△DFQ∽△PFB. ∴∠DQP=∠DBA. ∴tan?DQP?tan?DBA. 即在Rt△DPQ和Rt△DAB中,

······5分

DPDA. ?PQAB∵AD=3,AB=CE=5, ∴

DP3?. PQ5 ·····7分

2

ⅱ)线段DQ的中点所经过的路径(线段)长为34.

3

······10分

B卷(共50分)

一、填空题(每小题4分,共20分) 21.?1; 3 22.

7; 11 23.0或1;

24.③④;

25.p?2b?c;p?6?2b?c(每空2分). 2第 11 页 共 15 页

二、解答题(本大题共3个小题,共30分) 26.(本小题满分8分)

解:(1)当3?t?7时,设v?kt?b,把(3,2),(7,10)代入得

?2?3k?b, ?10?7k?b.? ······1分

?k?2,解得? ······2分

b??4.?······3分

(2)当0?t?3时,s?2t.······4分

当3?t?7时,s?2?3?∴v?2t?4.1?2?(2t?4)?(t?3) 2

······6分

?t2?4t?9.

2∴总路程为:7?4?7?9?30,且30?令s?21,得t?4t?9?21.解得t1∴该物体从P点运动到Q点总路程的

27.(本小题满分10分)

解:(1)PD与⊙O相切.理由如下:

过点D作直径DE,连接AE. 则∠DAE=90°.

∴∠AED + ∠ADE =90°.

∵∠ABD=∠AED,∠PDA=∠ABD, ∴∠PDA=∠AED.

27?21?6. 10?6,t2??2(舍去).

7时所用的时间是6秒. ······8分 10 ······1分

······2分

∴∠PDA+∠ADE=90°. ∴PD与⊙O相切. (2)连接BE,设AH=3k,

∵tan?ADB?

······3分

343?3,PA?AH,AC⊥BD于H.

34∴DH=4k,AD=5k,PA?43?3k,PH?PA?AH?43k. ∴tanP???DH3. ?PH3第 12 页 共 15 页

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