课时训练(十六) 二次函数的实际应用
(限时:30分钟)
|夯实基础|
1. [2018·北京] 跳台滑雪是冬季奥运会比赛项目之一. 运动员起跳后的飞行路线可以看作是抛物线的一部分,运动员起
跳后的竖直高度y(单位:m)与水平距离x(单位:m)近似满足函数关系y=ax+bx+c(a≠0). 图K16-1记录了某运动员起跳
后的x和y的三组数据,根据上述函数模型和数据,可推断出该运动员起跳后飞行到最高点时,水平距离为 ( )
2
图K16-1
A. 10 m C. 20 m
B. 15 m D. 22. 5 m
2
2. [2018·连云港] 已知学校航模组设计制作的火箭的升空高度h(m)与飞行时间t(s)满足函数表达式h=-t+24t+1,则下列
说法中正确的是
( )
A. 点火后9 s和点火后13 s的升空高度相同 B. 点火后24 s火箭落于地面 C. 点火后10 s的升空高度为139 m D. 火箭升空的最大高度为145 m
3. 如图K16-2,有一块边长为6 cm的正三角形纸板,在它的三个角处分别截去一个彼此全等的筝形,再沿图中的虚线折起,
做成一个无盖的直三棱柱纸盒,则该纸盒侧面积的最大值是 ( )
图K16-2
A. cm
2
B. cm
2
C. cm
2
D. cm
2
4. 销售某种商品,如果单价上涨m%,则售出的数量就减少 为 .
,为了使该商品的销售金额最大,那么m的值应该
5. [2018·武汉] 飞机着陆后滑行的距离y(单位:m)关于滑行时间t(单位:s)的函数解析式是y=60t-t. 在飞机着陆滑行中,
最后4 s滑行的距离是 m.
2
图K16-3
6. 河北省赵县的赵州桥的桥拱是近似的抛物线,建立如图K16-3所示的平面直角坐标系,其函数关系式为y=-x,当水面
2
离桥拱顶的高度DO是4 m时,这时水面宽度AB= m.
7. [2018·兰州] 某商家销售一款商品,进价每件80元,售价每件145元,每天销售40件,每销售一件需支付给商场管理费5
元,未来一个月(按30天计算),这款商品将开展“每天降价1元”的促销活动,即从第一天起每天的单价均比前一天降1
元,通过市场调查发现,该商品单价每降1元,每天的销售量增加2件,设第x天(1≤x≤30,且x为整数)的销量为y件. (1)直接写出y与x的函数关系式.
(2)设第x天的利润为w元,试求出w与x之间的函数关系式,并求出哪一天的利润最大?最大利润是多少元?
8. [2018·温州] 温州某企业安排65名工人生产甲、乙两种产品,每人每天生产2件甲产品或1件乙产品,甲产品每件可获
利15元. 根据市场需求和生产经验,乙产品每天产量不少于5件,当每天生产5件时,每件可获利120元,每增加1件, 当天平均每件利润减少2元. 设每天安排x人生产乙产品. (1)根据信息填表:
产品种类 每天工 每天 每件产品