期末检测题(一)
时间：120分钟 满分：120分
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．(2016·厦门)方程x－2x＝0的根是( )
2
A．x1＝x2＝0 B．x1＝x2＝2 C．x1＝0，x2＝2 D．x1＝0，x2＝－2
2．(2016·大庆)下列图形中是中心对称图形的有( )个．
A．1 B．2 C．3 D．4
3．(2016·南充)抛物线y＝x＋2x＋3的对称轴是( )
2
A．直线x＝1 B．直线x＝－1 C．直线x＝－2 D．直线x＝2
4．(2016·黔西南州)如图，△ABC的顶点均在⊙O上，若∠A＝36°，则∠OBC的度数为( )
A．18° B．36° C．60° D．54°
第4题图
第6题图
5．(2016·葫芦岛)下列一元二次方程中有两个相等实数根的是( )
A．2x2－6x＋1＝0 B．3x2－x－5＝0 C．x2＋x＝0 D．x2－4x＋4＝0
6．(2016·长春)如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，将Rt△ABC绕点C按逆时针方向旋转48°得到Rt△A′B′C，点A在边B′C上，则∠B′的大小为( )
A．42° B．48° C．52° D．58°
7．(2016·新疆)一个不透明的布袋里装有5个只有颜色不同的球，其中2个红球，3个白球，从布袋中随机摸出一个球，摸出红球的概率是( )
A. B. C. D.
8．(2016·兰州)如图，用一个半径为5 cm的定滑轮带动重物上升，滑轮上一点P旋转了108°，假设绳索(粗细不计)与滑轮之间没有滑动，则重物上升了( )
12232535
A．π cm B．2π cm C．3π cm D．5π cm
9．(2016·资阳)如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝23，以点B为圆心，BC的长为半径作弧，交AB于点D，若点D为AB的中点，则阴影部分的面积是( )
A．23－π B．43－π C．23－π D.π
23234323
第8题图
第9题图
第10题图
10．(2016·日照)如图是二次函数y＝ax＋bx＋c的图象，其对称轴为x＝1，下列结论：①abc310
＞0；②2a＋b＝0；③4a＋2b＋c＜0；④若(－，y1)，(，y2)是抛物线上两点，则y1＜y2，其中结论
23正确的是( )
2
A．①② B．②③ C．②④ D．①③④
二、填空题(每小题3分，共24分)
11．(2016·日照)关于x的方程2x－ax＋1＝0一个根是1，则它的另一个根为________． 12．(2016·孝感)若一个圆锥的底面圆半径为3 cm，其侧面展开图的圆心角为120°，则圆锥的母线长是______cm.
13．(2016·哈尔滨)一个不透明的袋子中装有黑、白小球各两个，这些小球除颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出一个小球后，放回并摇匀，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球都是白球的概率为________．
2
14．(2016·黔东南州)如图，在△ACB中，∠BAC＝50°，AC＝2，AB＝3，现将△ACB绕点A逆时针旋转50°得到△AC1B1，则阴影部分的面积为______．
第14题图
第18题图
12
15．(2016·泸州)若二次函数y＝2x－4x－1的图象与x轴交于A(x1，0)，B(x2，0)两点，则＋x1
1
的值为________． x2
16．(2016·孝感)《九章算术》是东方数学思想之源，该书中记载：“今有勾八步，股一十五步，问勾中容圆径几何．”其意思为：“今有直角三角形，勾(短直角边)长为8步，股(长直角边)长为15步，问该直角三角形内切圆的直径是多少步．”该问题的答案是________步．
12
17．已知当x1＝a，x2＝b，x3＝c时，二次函数y＝x＋mx对应的函数值分别为y1，y2，y3，若正
2整数a，b，c恰好是一个三角形的三边长，且当a＜b＜c时，都有y1＜y2＜y3，则实数m的取值范围是________．
︵
18．如图，在⊙O中，AB是直径，点D是⊙O上一点，点C是AD的中点，CE⊥AB于点E，过点D的切线交EC的延长线于点G，连接AD，分别交CE，CB于点P，Q，连接AC，关于下列结论：①∠BAD＝∠ABC；②GP＝GD；③点P是△ACQ的外心，其中结论正确的是________(只需填写序号)．
三、解答题(共66分)
19．(6分)用适当的方法解下列一元二次方程： (1)2x＋4x－1＝0; (2)(y＋2)－(3y－1)＝0.
2
2
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