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二次根式及勾股定理习题
满分： 时间：
一、选择题（每题3分，共30分） 1.若二次根式2x有意义，则（ ）
A．x≥0 B.x＜0 C.x≠0 D.x≤0 2.计算(?3)2的结果是（ ） A．-3 B.3 C.-9 D.9 3下列运算正确的是（ ）
A.2?3?2?3 B. 3a-a=3 C. 4.计算2?3的结果是（ ）
A．5 B. 32 C. 5．下列根式中，最简二次根式是（ ） A．4 B. 1 C. 26 D. 23 ??32?3 D. ?a2??a5
3x2 D. 2
6. 下列二次根式中，能与2合并的是（ ） A．5 B. 32 C. 7．下列计算正确的是（ ）
①(?4)(?9)??4??9?6；②(?4)(?9)?4?9?6； ③52?42?5?4?5?4?1；④52?42?52?42?1；
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8. 一直角三角形的两直角边长分别为3和4．则第三边的长为（ ） A．5 B.
7 C. 5或7 D. 5
6 D. 23 9.如图，直线l上有三个正方形a，b，c，若a，c的面积分别为5和11，则b的面积为（ ）
A．4 B. 6 C. 16 D. 55 10. 一棵大树在一次强台风中于离地面5米处折断倒下，倒下部分与地面成30°夹角，这棵大树在折断前的高度为（ ） A．10米 B. 15米 C.25米 D. 30米
二、填空题（每题4分，共24分）
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11.二次根式x?1在实数范围内有意义，则x的取值范围
是 。
12.已知y?2?x?x?2?1，则xy= 。 13. 把下列二次根式化成最简二次根式 1= 0.01= 2514. 如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（-6，0）、（0，8）．以点A为圆心，以AB长为半径画弧，交x正半轴于点C，
则点C的坐标为 。
15. 能够成为直角三角形三条边长的正整数，称为勾股 数．请你写出一组勾股数： 。
216. 若三角形三条边长a、b、c满足（a?5）?b?12?c?13?0，则△ABC
是 三角形。
三、解答题（17-19题每题6分，20-22题每题7分，23-25题每题9分） 17.计算
?1?4
1111??6?12232?5?6 ??2328??93?618.化简：18???23?3?2??0?1?2?2。
19. 如图所示，在平行四边形ABCD中，BE、CF平分∠B、∠C，交AD于E、F两点，求证：AF=DE．
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10?1?20.已知a???,b?,c??2014?π?，d=1-2，
2?1?3?（1）化简这四个数；
（2）选其中两个数，通过适当运算后使得结果为2．请列式并写出运算过程．
21. 如图，面积为48cm2的正方形四个角是面积为3cm2的小正方形，现将四个角剪掉，制作一个无盖的长方体盒子，求这个长方体的底面边长和高分别是多少？（精确到0.1cm，3≈1.732）
?122. 如图所示，一架长为2.5米的梯子AB，斜靠在竖直的墙上，这时梯子的底端距离底AO为0.7米，求梯子顶端离地OB多少米？如果梯子顶端B沿墙下滑0.4m，那么梯子底端将向左滑动多少m？
23. 如图，△ABC是边长为2的等边三角形，将△ABC沿直线BC向右平移，使点B
与点C重合，得到△DCE，连接BD，交AC于点F． （1）猜想AC与BD的位置关系，并证明你的结论； （2）求线段BD的长．