数学教学论文:数学应用题教学中学生创新思维的培养

数学应用题教学中学生创新思维的培养

周道

数学教育是基础教育的重要组成部分,对培养学生的创新思维有其它学科所无法替代的作用,创新思维是思维活动的最高形式,是个人在已有知识经验的基础上,寻求新关系找出新答案的过程,而数学中的应用题最能激发学生的创新意识,启迪学生的创新思维,培养学生的创新能力。

一、巧设情境,营造积极的思考氛围

兴趣是最好的老师,积极的思维活动建立在浓厚的兴趣和丰富的感情的基础之上,因此在应用题教学中,老师要注意充分调动学生的学习兴趣,让学生乐学乐思,通过学生所喜爱的动物、人物巧妙地设计新的情境,是激发学生学习兴趣、营造积极思考氛围的有效途径。

在数学应用题“求一个数的几分之几多(少)几”时,可用学生喜欢的“米老鼠和唐老鸭”对话来激发学生积极思维。

例如,比一比,2堆梨谁重,米老鼠说:“我这堆梨它的重量比85kg的4/5少5kg。”唐老鸭说:“85kg梨比我的梨的4/5少5kg。”

米老鼠和唐老鸭都说自己的梨重,同学们想一想谁的重? 这种趣味横生的设计,使学生倍感亲切,他们会自觉、全身心地投入到知识的探究中,有效地促进了学生的创造性思维的发展。

二、巧妙置疑,培养学生的独创思维

独创性思维主要表现在思考问题上的独特和与众不同,有一定的创意。古人云:“学起于思,思源于疑。”要培养学生的独创思维,教师可以通过巧妙置疑、另辟疑径的方法,鼓励学生大胆想象,提出与众不同的优化解法,在寻求优化解法的过程中让思维从一般思考向求异求新发展,从而使思维具有独创

性。

例如,一项工程,甲工程队单独做要30d完成,乙工程队单独做要20d完成,2队合做,乙队途中有事请假几天,这样全工程用18d才完成,问乙中途离开了几天?

一般思考方法是,乙中途请了假,而甲没有请假,也就是甲工作了18d,从总工件量中减去甲工作的,余下部分是乙工作的,再除以乙的工效,得乙的工作时间。最后用完成任务时间减速去工作的时间,得乙请假离开的时间,即乙工作的天数为(1-1/30×18)÷1/20=8d,乙离开的天数为18-8=10d。

教师还能这样引导:如果乙不离开,也工作18d,会有什么情况发生?假设这18d乙不请假,那么甲、乙共同工作了18d,也就是甲、乙共同完成了(1/20+1/30)×18,这样就超过了预定的任务“1”,也就是(1/30+1/20)×18>1。

为什么会出现比预定任务多呢?原来是把乙中途请假的时间也看成了工作,也就是说超过部分是乙请假那几天工作量,用这个工作量再除以乙工效,就直接得出乙请假的天数。也就是[(1/30+1/20)×18-1]÷1/20=10d。

三、倡导激励成功,鼓励学生的创新思维

一份耕耘,一份收获,成功的喜悦会激励学生更加勤奋地学习,成功的喜悦越亢奋越能激励他们继续学习的兴趣,因此,教师应尽量将奖励评价手段实施于教学中,鼓励学生积极创新思维,使各个水平学生都能领略到成功的喜悦,认识到自己在学习过程中所潜在的智慧和力量。

例如,甲、乙两地相距375km,两车向甲、乙两地相向而行,经过2.5h两车相遇,快车每小时行80km,慢车每小时行多少千米?

用(375-80×25)÷2.5方法解答后,少部分同学提出用375÷2.5-80解答,经验证正确后,教师当即对这部分同学给予充分肯定:“你们用的方法是正确的,而且比老师所用的方法简

单,这种解法很有创见,值得大家效仿。”教师对学生的肯定和信任,其效果胜过和学生的一次长谈,经过调查,在后来的练习中,对此类习题有90%的学生正确地采用这种方法。因此,教师在教学中多用一些“你答得很好”、“你的成绩大有进步”等语言去激励学生,及时发现,表扬他们取得的成绩,让他们感受到学习上取得进步的快乐。

四、打破常规模式,带领学生实现跨越式思维

思维的超越,是培养学生思维的最高境界,也是培养学生创新思维活动的最佳手段。跨越数学课堂,打破常规模式,把数学与生活紧密联系,引导学生把课堂所学应用于生活实践中。鼓励学生把生活中遇到的实际问题带进课堂,尝试着用数学的方法解决,培养学生超越理论知识意识。

例如,在教学几何知识“周长相等的长方形、正方形、圆的面积谁大”时,利用阿凡提围羊来培养学生的创新思维。

阿凡提用20m长的篱笆围1个羊圈,把羊赶一圈里去,第一次他围了1个长方形的羊圈,这样圈外面还有很多只羊。于是,他又围了1个正方形的羊圈,这样圈外的羊虽减少了,但还是比较多,第3次他又围成了1个圆形的羊圈,这1次羊圈外仍有2只羊怎么也围不进去,怎么办呢?请同学们帮助阿凡提解决一下这个问题。

围羊过程,实际上是利用“当周长相等时,圆的面积大于正方形面积,而正方形的面积又大于长方形面积”的几何知识。因而出现围长方形时,外面羊很多,围正方形时,外面的羊还是较多,围圆时,外面的羊还有2只的情况。

按常规教学,第3次围成圆形时,只要设计正好把全部的羊圈进去,说明周长相等的圆的面积最大,就已完成教学任务,但这种做法不利于学生的创新意识培养,因而采用围成圆虽所围的羊最多但外面还有2只羊来激发学生超越书本知识。

学生A的结论:增加篱笆(教师肯定,是解决问题的办法,

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