高考物理总复习 第八章 磁场 专题突破2 带电粒子在电磁场中的运动与现代科技的结合教案(选修3-1)

专题突破2 带电粒子在电磁场中的运动与现代科技的结合

回旋加速器的原理和分析

2πm1.加速条件:T电场=T回旋=。

qBmv2qBr2.磁场约束偏转:qvB=v=。

rm3.带电粒子的最大速度vmax=4.回旋加速器的解题思路

(1)带电粒子在两D形盒缝隙间的电场中加速、交变电流的周期与磁场周期相等,每经过电场一次,粒子加速一次。

(2)带电粒子在磁场中偏转、半径不断增大,周期不变,最大动能与D形盒的半径有关。 【例1】 (2016·江苏单科)回旋加速器的工作原理如图1甲所示,置于真空中的D形金属盒半径为R,两盒间狭缝的间距为d,磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直,被加速粒子的质2πm量为m,电荷量为+q,加在狭缝间的交流电压如图乙所示,电压值的大小为U0,周期T=。

qBrD,rD为D形盒的半径。粒子的最大速度vmax与加速电压U无关。 mqB一束该种粒子在t=0~时间内从A处均匀地飘入狭缝,其初速度视为零。现考虑粒子在狭缝

2中的运动时间,假设能够出射的粒子每次经过狭缝均做加速运动,不考虑粒子间的相互作用。求:

T

图1

(1)出射粒子的动能Em;

(2)粒子从飘入狭缝至动能达到Em所需的总时间t0;

(3)要使飘入狭缝的粒子中有超过99%能射出,d应满足的条件。 解析 (1)粒子运动半径为R时,速度最大,动能最大

v2

qvB=m

R12

且Em=mv

2

- 1 -

q2B2R2

解得Em=

2m(2)粒子被加速n次达到动能Em,则Em=nqU0

粒子在狭缝间做匀加速运动,设n次经过狭缝的总时间为Δt,加速度a=12

匀加速直线运动nd=a·Δt

2

πBR+2BRdπm由t0=(n-1)·+Δt,解得t0=-

22U0qB(3)只有在0~(-Δt)时间内飘入的粒子才能每次均被加速,则所占的比例为 2-Δt2η=

qU0

mdT2

TTT2

πmU0

由η>99%,解得d<2

100qBR2

q2B2R2πBR+2BRdπm答案 (1) (2)-

2m2U0qBπmU0

(3)d<2 100qBR 霍尔效应的原理和分析

1.霍尔效应:高为h,宽为d的金属导体(自由电荷是电子)置于匀强磁场B中,当电流通过金属导体时,在金属导体的上表面A和下表面A′之间产生电势差,这种现象称为霍尔效应,此电压称为霍尔电压。

2.电势高低的判断:如图2所示,金属导体中的电流I向右时,根据左手定则可得,下表面A′的电势高。

图2

3.霍尔电压的计算:导体中的自由电荷(电子)在洛伦兹力作用下偏转,A、A′间出现电势差,当自由电荷所受静电力和洛伦兹力平衡时,A、A′间的电势差(U)就保持稳定,由qvB=q,I=nqvS,S=hd;联立得U=

UhBIBI1

=k,k=称为霍尔系数。 nqddnq【例2】 (2018·扬州第一学期期末)(多选)如图3所示,导电物质为电子的霍尔元件样品置于磁场中,表面与磁场方向垂直,图中的1、2、3、4是霍尔元件上的四个接线端。当开关S1、

- 2 -

S2闭合后,三个电表都有明显示数,下列说法正确的是( )

图3

A.通过霍尔元件的磁场方向向下 B.接线端2的电势低于接线端4的电势

C.仅将电源E1、E2反向接入电路,电压表的示数不变 D.若适当减小R1、增大R2,则电压表示数一定增大

解析 根据安培定则可知,磁场的方向向下,故A项正确;通过霍尔元件的电流由1流向接线端3,电子移动方向与电流的方向相反,由左手定则可知,电子偏向接线端2,所以接线端2的电势低于接线端4的电势,故B项正确;当调整电路,使通过电磁铁和霍尔元件的电流方向相反,由左手定则可知洛伦兹力方向不变,即2、4两接线端的电势高低关系不发生改变,电压表的示数不变,故C项正确;减小R1,电磁铁中的电流增大,产生的磁感应强度增强,增大R2,霍尔元件中的电流减小,电子定向移动的速率减小,所以霍尔电压U=dvB可能减小,即电压表示数可能减小,故D项错误。 答案 ABC

- 3 -

联系客服:779662525#qq.com(#替换为@) 苏ICP备20003344号-4