2018-2019年江苏南通中考数学试题分类解析汇编（12专题）
专题3：方程（组）和不等式（组）
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一、选择题
1. （江苏省南通市2002年3分）用换元法解方程x2+3x-原方程可化为【 】
A．20y＋8y－1=0 B．8y－20y＋1=0 C．y＋8y－20=0 D．y－8y－20=0 【答案】D。
【考点】换元法解分式方程。
【分析】根据原方程的特点，把x+3x看作整体，用y代替，转化为关于y的分式方程
2
2
2
2
2
20?8，若设x2＋3x=y，则2x+3xy-202
?8，去分母并整理得一元二次方程y－8y－20=0。故选D。 y2. （江苏省南通市2002年3分）某厂今年3月份的产值为50万元，5月份上升到72万元，这两个月平均每月上升的百分率是多少？若设4、5月份平均每月上升的百分率为x，则列出的方程是【 】
A．50（1＋x）=72 B．50（1＋x）＋50（1＋x）2 = 72 C．50（1＋x）×2=72 D．50（1＋x）2 = 72
【答案】D。
【考点】由实际问题抽象出一元二次方程（增长率问题）
【分析】设4、5月份平均每月上升的百分率为x，4月份的产值为50(1＋x)，
则5月份的产值为50(1＋x) (1＋x) ＝50(1＋x)。据此列出方程50(1＋x)=72。故选D。 3. （江苏省南通市2004年3分）一列列车自2004年全国铁路第5次大提速后，速度提高了26千米/时，
现在该列车从甲站到乙站所用的时间比原来减少了1小时，已知甲、乙两站的路程是312千米，若设列车提速前的速度是x千米，则根据题意所列方程正确的是【 】
A、
2
2
312312??1 xx?26B、
312312??1
x?26xC、
312312??1 xx?26D、
312312??1
x?26x【答案】C。
【考点】由实际问题抽象出分式方程
【分析】关键描述语为：“现在该列车从甲站到乙站用的时间比原来减少了1h．”；等量
关系为：提速前所用的时间-提速后用的时间=1。因此，提速前从甲站到乙站用的时间为
312312312312，提速后从甲站到乙站用的时间为： ，方程应该表示为：??1。故xx?26xx?26选C。
4. （江苏省南通市大纲卷2005年2分）用换元法解方程x2?2x?7?8，若设
x2?2xx2?2x?y，则原
方程化为关于y的整式方程是【 】
A、y2?8y?7?0 C、y2?8y?7?0 【答案】D。
【考点】换元法解分式方程。
【分析】设x2?2x=y，代入方程后，把原方程化为整式方程即可：
设x2?2x=y，∴y?
B、y2?8y?7?0
D、y2?8y?7?0
7?8， y整理，得y2?8y?7?0。故选D。
5. （江苏省南通市大纲卷2005年2分）某校初三（2）班40名同学为“希望工程”捐款,共捐款100元. 捐款情况如下表：
捐款（元） 人 数 1 6 2 3 4 7 表格中捐款2元和3元的人数不小心被墨水污染已看不清楚. 若设捐款2元的有x名同学,捐款3元的有y名同学,根据题意,可得方程组【 】
?x?y?27A、?
2x?3y?66?【答案】A。
?x?y?27B、?
2x?3y?100??x?y?27?x?y?27C、? D、?
3x?2y?1003x?2y?66??【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组。 【分析】两个定量为：人数和钱数。等量关系为：
捐2元人数+捐3元人数=40－6－7；
x ? y ? 27
捐2元钱数+捐3元钱数=100－（1×6）－（4×7）
2x ? 3y ? 66。
故选A。
?2x?4?0的解集在数轴上表示正确的是
6. （江苏省南通市课标卷2005年2分）不等式组?≥0?x?1【 】
?x?y?37. （江苏省南通市大纲卷2006年2分）二元二次方程组?的解是【 】
xy??10??x1??5?x2?2?x1?5?x2?2A．? B．? ， ?， ??y1?2?y2??5?y1?2?y2?5?x1??5?x2??2D．? ， ?y??2y??5?1?2【答案】C。
【考点】一元二次方程根与系数的关系，高次方程。
?x1?5?x2??2C．? ， ??y1??2?y2?5【分析】本题可将选项中的四组答案代入检验看是否符合二元二次方程组。也可根据第一个式子，得出x，y的关系，代入第二个式子求解。还可根据一元二次方程根与系数的关系，把x，y作为一元二次方程z2?3z?10=0的根，求解即可：
z2=?2， ∵z2?3z?10=0的根为z1=5 ,