新疆哈密市五中初中数学教学论文 浅谈中学生直觉思维能力之培养
我们在数学教学解题中经常会发现，经常有学生在解题中出现灵机一动豁然开朗的瞬间“开窍”，而事实上这种“神来之笔”正是直觉思维在解题中的体现。数学直觉思维是一种很重要的思维形式，教师以往比较注重学生数学逻辑思维能力的培养，过于强调学生要“言之有理，言之有据”，从而忽略了对学生数学直觉思维能力的培养，很少让学生去感觉、去猜测；因为过多地注重逻辑思维能力的培养，而无法促进中学学生思维能力的整体发展；让学生在学习的过程中认为数学是枯燥乏味的，对数学的学习缺乏取得成功的必要的信心，从而丧失数学学习的兴趣。因此，教师在注重逻辑思维能力培养的同时，还应该注重观察力、直觉力、想象力的培养，特别是直觉思维能力的培养，这不但是是社会发展的需要，更是适应新时期社会对人才的需求。
徐利治教授指出：“数学直觉是可以后天培养的，实际上每个人的数学直觉也是不断提高的。”数学直觉思维是以人们已有的知识、经验和技能为基础，通过观察、联想、类比、归纳、猜测之后对所研究的事物作出一种比较迅速的直接的综合判断，它不受固定的逻辑约束，以潜逻辑的形式进行。我们的学生，普遍都有着极丰富的直觉思维的潜能，关键在于教师的启发诱导和有意培养。在明确了直觉的意义的基础上，就可以从下列各个方面入手来培养数学直觉： 1、 帮助学生产生学习兴趣，树立自信
“兴趣是最好的老师”。因为兴趣是主动学习的动力，是思维的动力。教师要抓住这一点，深挖教材，活用教材，积极引导激发学生学习数学的兴趣，促进思维的发展。只有对数学产生了浓厚的兴趣，才能最大发挥学生的能动性和潜力。兴趣更多是来自数学本身，成功可以培养一个人的自信，直觉发现伴随着很强的“自信心”。教师要精心设计，使每节课形象、生动，并有意创造动人情境，设置诱人悬念，激发学生思维的火花和求知的欲望，还要经常指导学生运用已学的数学知识和方法解释自己所熟悉的实际问题。实际教学中，教师应根据学生的实际情况，适当分解，减缓坡度，分散难点，创造条件让学生乐于思维。当一个问题不是通过逻辑证明的形式而是通过自己的直觉获得时，这种成功带给他的震撼是巨大的，相比其它的物资奖励和情感激励，这种自信更稳定、更持久，内心将会产生一种强大的学习钻研动力，从而更加坚信自己的能力。
2、 没有扎实的知识基础就无法迸发直觉思维的火花
“直觉”不是靠“机遇”，直觉的获得虽然具有偶然性，但决不是无缘无故地凭空臆想，成功孕育于1%的灵感和99%的血汗中。若没有深厚的功底，是不会迸发出思想的火花的。在数学教学中我们应该告诫学生千万不要把“直觉”当作是凭空臆想、想当然、胡乱猜测，猜也是有根据的，就象没有坚实的地基哪有高耸入云的大厦一样，数学直觉是建立在扎实的知识为基础上的。知识储备越丰富越广泛，逻辑思维能力就越强，猜对的几率也就越大。阿达玛曾风趣的说：“难道一只猴子也能应机遇而打印成整部美国宪法吗?” 要告诉学生：“没有苦思冥想，也不会有灵机一动，直觉的灵感是勤劳和自信的产物。”所以对数学基本问题和基本方法的牢固掌握和应用是很重要的。 3. 设置意境，大胆鼓励学生猜想
注意设置直觉思维的意境，这就要求教师转变教学观念，把主动权还给学生。猜想──验证──证明──应用，这是探索问题的常用方法。 “数学事实首先是被猜想，然后才被证实。”猜想是一种合情推理，它与论证所用的逻辑推理相辅相成。在课堂上教师应该给学生充分的思考时间，应有意识地设置直觉思维的意境，让学生经过观察和初步试验，在现有前提的基础上，鼓励学生大胆猜想。同时，对学生的大胆设想教师应给予充分肯定，对其合理的成分应给予鼓励，要爱护、扶植学生的自发性直觉思维，避免挫伤学生直觉思维的积极性和悟性，对于学生的设想给予充分肯定，应及时因势利导，解除学生心中的疑惑，使学生对自己的直觉产生成功的喜悦感。有时，就算猜想不一定正确，但对于确定证明方向，发现新的定理，却有着重大意义；要让大家明白直觉思维也有失误的时候，错的不是思维本身，而往往是缘于自身的知识储备和思维能力还不够丰富、不够完善，千万不要打击学生的积极性，直觉思维不太可靠，但却难能可贵，应当鼓励学生去寻找猜错的原因，不然的话，就会扼杀学生的数学直觉思维能力。因此对于我们数学教师
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来说，更应当引导学生大胆进行猜想；鼓励学生从不同的角度去观察问题，分析问题，养成良好的思维习惯和品质；鼓励学生敢于发表不同的见解，多赞扬、肯定，促进学生思维的广阔性发展。 4、重视解题教学，在训练中实现顿悟。
教学中选择适当的题目类型，有利于考察和培养学生的直觉思维。例如实施开放性问题教学，就是培养直觉思维的有效方法。当人们解一道数学题时，往往要对结果或解题途径先作大致的估量或猜测，这就是一种数学直觉思维．在解决抽象的数学问题时，要注意利用直觉思维解题，能把抽象转化为具体，本身也是一种直觉思维能力．这就要求教师转变教学观念，把主动权还给学生。让学生用猜想、跳跃的方法直接而迅速地找到解决问题的方法和答案，鼓励学生寻求“一题多解”，归纳“多题一解”，鼓励学生敢于向书本、教师质疑，挑战各种问题。对其合理成分及时给予鼓励，爱护，扶植学生的自发性直觉思维，以免挫伤学生直觉思维的积极性和学生直觉思维的悟性。所以教师应采取积极鼓励的策略让学生运用直觉思维方法来解题，明确地提出把直觉思维直接运用在解题训练中，制定相应的活动策略，从整体上分析问题的特征。掌握换元、数形结合、归纳猜想、反证法等，渗透直觉观念与思维能力。
在解数学题时，主体在明了题意并抓住题目条件或结论的特征之后，往往一个念头闪现就描绘出了解题的大致思路。这是尖子学生经常会碰到的事情，在他们大脑中贮存着比一般学生更多的知识和形象直感，因此快速反应的数学直觉就应运而生。教师在教学中要擅于把握直觉思维的整体性，选择适当的题目类型，有利于培养、考察学生的直觉思维。在练习中做一些开放性问题的练习，对培养直觉思维很有效。开放性问题的条件或结论不够明确，可以从多个角度由果寻因，由因索果，提出猜想，由于答案的发散性，有利于直觉思维能力的培养。
培养中学生的数学思维能力，就要直觉思维和逻辑思维并重，以逻辑思维育直觉思维，以直觉思维促逻辑思维。教学中通过直觉思维和逻辑思维并举，既能开发学生内在潜力，让学生的思维在广度、深度、独立性、灵活性等方面全面得到发展；同时，又能使学生感到数学并不只是枯燥乏味的证明、推理，大胆猜测，寓学于趣味之中。
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