答. 粉末样品颗粒过大会使德拜花样不连续，或过小，德拜宽度增大，不利于分析工作的进
-3
行。因为当粉末颗粒过大（大于10cm）时，参加衍射的晶粒数减少，会使衍射线条不连续；
-5
不过粉末颗粒过细（小于10cm）时，会使衍射线条变宽，这些都不利于分析工作。 多晶体的块状试样，如果晶粒足够细将得到与粉末试样相似的结果，即衍射峰宽化。但晶粒粗大时参与反射的晶面数量有限，所以发生反射的概率变小，这样会使得某些衍射峰强度变小或不出现。
30. 试从入射光束、样品形状、成相原理（厄瓦尔德图解）、衍射线记录、衍射花样、样品
吸收与衍射强度（公式）、衍射装备及应用等方面比较衍射仪法与德拜法的异同点。试用厄瓦尔德图解来说明德拜衍射花样的形成。 答.
入射光束 样品形状 成相原理 衍射线记录 衍射花样 样衍射强度 品吸收 衍应射用 装备 德单圆布拜色 柱拉法 状 格方程 辐衍同2?1?cos2?I相?PF?2射射时?sin?cos?探环 吸 测收器 所有衍射 ??2M?A???e?德拜相机 试样少时进行分析.过重时也可用 衍单平射色 板仪状 法 布拉格方程 底衍逐2?1?cos2??1I相?PF?2e?2M?片射一?sin?cos??2?感峰 接 光 收衍射 测强角度仪 测量.花样标定.物相分析
如图所示，衍射晶面满足布拉格方程就会形成一个反射圆锥体。环形底片与反射圆锥相交就在底片上留下衍射线的弧对。
31. 同一粉末相上背射区线条与透射区线条比较起来其θ较高还是较低？相应的d较大还
是较小？既然多晶粉末的晶体取向是混乱的，为何有此必然的规律
答:其θ较高,相应的d较小,虽然多晶体的粉末取向是混乱的,但是衍射倒易球与反射球的交线，倒易球半径由小到大，θ也由小到大，d是倒易球半径的倒数，所以θ较高,相应的d较小。
32. 测角仪在采集衍射图时，如果试样表面转到与入射线成30°角，则计数管与人射线所
成角度为多少？能产生衍射的晶面，与试样的自由表面呈何种几何关系？
答：60度。因为计数管的转速是试样的2倍。辐射探测器接收的衍射是那些与试样表面平行的晶面产生的衍射。晶面若不平行于试样表面，尽管也产生衍射，但衍射线进不了探测器，不能被接收。
33. 下图为某样品稳拜相（示意图），摄照时未经滤波。巳知1、2为同一晶面衍射线，3、4
为另一晶面衍射线．试对此现象作出解释．
答：未经滤波，即未加滤波片,因此K系特征谱线的kα、kβ两条谱线会在晶体中同时发生衍射产生两套衍射花样，所以会在透射区和背射区各产生两条衍射花样。
第四章
1. A－TiO2（锐铁矿）与R—TiO2（金红石：）混合物衍射花样中两相最强线强度比I A－TiO2
／IR-TO2＝1.5。试用参比强度法计算两相各自的质量分数。 2. 求淬火后低温回火的碳钢样品，不含碳化物（经金相检验），A（奥氏体）中含碳1％，M
（马氏体）中含碳量极低。经过衍射测得A220峰积分强度为2.33（任意单位），M200峰积分强度为16.32，试计算该钢中残留奥氏体的体积分数（实验条件：Fe Kα辐射，滤波，室温20℃，α-Fe点阵参数a=0.286 6 nm，奥氏体点阵参数a=0.3571＋0.0044wc，wc为碳的质量分数。 3. 在αFe2O3αFe2O3及Fe3O4．混合物的衍射图样中，两根最强线的强度比IαFe2O3/I Fe3O4=1.3，
试借助于索引上的参比强度值计算αFe2O3的相对含量。
4. 一块淬火+低温回火的碳钢，经金相检验证明其中不含碳化物，后在衍射仪上用FeKα
照射，分析出γ相含1%碳，α相含碳极低，又测得γ220线条的累积强度为5.40，α211线条的累积强度为51.2，如果测试时室温为31℃，问钢中所含奥氏体的体积百分数为
多少？
5. 一个承受上下方向纯拉伸的多晶试样，若以X射线垂直于拉伸轴照射，问在其背射照片
上衍射环的形状是什么样的？为什么？
6. 不必用无应力标准试样对比，就可以测定材料的宏观应力，这是根据什么原理？ 7. 假定测角仪为卧式，今要测定一个圆柱形零件的轴向及切向应力，问试样应该如何放
置？
8. 总结出一条思路，说明平面应力的测定过程。
9. 今要测定轧制7－3黄铜试样的应力，用CoKα照射（400），当Ψ＝0o时测得2θ＝
150.1°，当Ψ＝45o时2θ＝150.99°，问试样表面的宏观应力为若干？（已知a＝3.695
102
埃，E＝8.83×10×10牛／米，ν=0.35）
10. 物相定性分析的原理是什么？对食盐进行化学分析与物相定性分析，所得信息有何不
同？
11. 物相定量分析的原理是什么？试述用K值法进行物相定量分析的过程。
12. 试借助PDF（ICDD）卡片及索引，对表1、表2中未知物质的衍射资料作出物相鉴定。 表1。 d/? 3.66 3.17 2.24 1.91 1.83 1.60 表2。 d/? 2.40 2.09 2.03 1.75 1.47 I/I1 50 50 100 40 30 d/? 1.26 1.25 1.20 1.06 1.02 I/I1 10 20 10 20 10 d/? 0.93 0.85 0.81 0.80 I/I1 10 10 20 20 I/I1 50 100 80 40 30 20 d/? 1.46 1.42 1.31 1.23 1.12 1.08 I/I1 10 50 30 10 10 10 d/? 1.06 1.01 0.96 0.85 I/I1 10 10 10 10 13. 在一块冷轧钢板中可能存在哪几种内应力？它的衍射谱有什么特点？按本章介绍的方
法可测出哪一类应力？
14. 一无残余应力的丝状试样，在受到轴向拉伸载荷的情况下，从垂直丝轴的方向用单色Ⅹ
射线照射，其透射针孔相上的衍射环有何特点？
15. Ⅹ射线应力仪的测角器2θ扫描范围143°～163°，在没有“应力测定数据表”的情况
下，应如何为待测应力的试件选择合适的Ⅹ射线管和衍射面指数（以Cu材试件为例说明之）。
16. 在水平测角器的衍射仪上安装一侧倾附件，用侧倾法测定轧制板材的残余应力，当测量
轧向和横向应力时，试样应如何放置？ 17. 用侧倾法测量试样的残余应力，当Ψ＝0o和Ψ＝45o时，其x射线的穿透深度有何变化？ 18. A-TiO2％（锐钛矿）与R-TiO2（金红石）混合物衍射花样中两相最强线强度比I A-TiO2
／I R-TiO2＝1·5·试用参比强度法计算两相各自的质量分数。 19. 某淬火后低温回火的碳钢样品，不含碳化物（经金相检验）。A（奥氏体〕中含碳1％，M
（马氏体）中含碳量极低。经过衍射测得A220峰积分强度为2.33（任意单位〕〕M211峰积
分强度为16.32。试计算该钢中残留奥氏体的体积分数（实验条件：Fe Kα辐射，滤波，室温20℃。α－Fe点阵参数a＝0.286 6 nm，奥氏体点阵参数a＝0。3571＋0.0044Wc，Wc为碳的质量分数）。
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20. 某立方晶系晶体德拜花样中部分高角度线条数据如右表所列。试用“a一cosθ”的图
解外推法求其点阵常数（准确到4位有效数字）。 H+K+L 38 40 41 42 222Sinθ 0.9114 0.9563 0.9761 0.9980 221. 欲在应力仪（测角仪为立式）上分别测量圆柱形工件之轴向、径向及切向应力 工件各应如何放置？
34. A－TiO2（锐铁矿）与R—TiO2（金红石：）混合物衍射花样中两相最强线强度比I A－TiO2
／IR-TO2＝1.5。试用参比强度法计算两相各自的质量分数。 RARA
解： K=3.4 K=4.3 那么K=K /K=0.8
ωR=1/（1＋KIA/IR）=1/(1+0.8×1.5)=45% ωA=55%
35. 求淬火后低温回火的碳钢样品，不含碳化物（经金相检验），A（奥氏体）中含碳1％，
M（马氏体）中含碳量极低。经过衍射测得A220峰积分强度为2.33（任意单位），M200峰积分强度为16.32，试计算该钢中残留奥氏体的体积分数（实验条件：Fe Kα辐射，滤波，室温20℃，α-Fe点阵参数a=0.286 6 nm，奥氏体点阵参数a=0.3571＋0.0044wc，wc为碳的质量分数。 解： 232Vj???e1?2M2? 根据衍射仪法的强度公式， ????I?I0PF??e2?2?32?r?mc?Vc2?
? 2I0e411?cos2??2M23? 令 , R??24??K?2?FP2?e32?RmcV0sin?cos?
? 则衍射强度公式为：I = (RK/2μ)V
由此得马氏体的某对衍射线条的强度为Iα=(RKα/2μ)Vα，残余奥氏体的某对衍射线条的强度为Iy=(RKy/2μ)Vy。两相强度之比为：
I?K?V?K?f? ??IKVK?f????
? 残余奥氏体和马氏体的体积分数之和为fγ+fα=1。则可以求得残余奥氏体的百分
含量：
1
f?? ?K?I???1?? ?KI?????对于马氏体，体心立方，又?－Fe点阵参数a=0.2866nm, Fe K?波长?＝1.973A，
。?＝453K,T=293K