2019年广西玉林市中考数学试卷
题号 得分 一 二 三 四 总分 一、选择题（本大题共12小题，共36.0分） 1. 9的倒数是（ ）
A.
B.
C. 9 D.
2. 下列各数中，是有理数的是（ ）
A. B. C. D. 3. 如图，圆柱底面圆半径为2，高为2，则圆柱的左视图是（ ）
A. 平行四边形 B. 正方形 C. 矩形 D. 圆 4. 南宁到玉林城际铁路投资约278亿元，将数据278亿用科学记数法表
示是（ ）
A. B. C. D.
5. 若α=29°45′，则α的余角等于（ ）
A. ′ B. ′ C. ′ D. ′ 6. 下列运算正确的是（ ）
A. B. C. D.
7. 菱形不具备的性质是（ ）
A. 是轴对称图形 B. 是中心对称图形 C. 对角线互相垂直 D. 对角线一定相等
2
8. 若一元二次方程x-x-2=0的两根为x1，x2，则（1+x1）+x2（1-x1）的值是（ ）
A. 4 B. 2 C. 1 D. 9. 如图，AB∥EF∥DC，AD∥BC，EF与AC交于点G，则是
相似三角形共有（ ）
A. 3对 B. 5对 C. 6对 D. 8对
3⊕5=，3⊕（-5）=-，则y=2⊕x（x≠0）10. 定义新运算：p⊕q= ，例如：
＜
＞
的图象是（ ）
A.
B.
C.
D.
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11. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，点O
是AB的三等分点，半圆O与AC相切，M，N分别是BC与半圆弧上的动点，则MN的最小值和最大值之和是（ ） A. 5 B. 6 C. 7
2
12. 已知抛物线C：y= （x-1）-1，顶点为D，将C沿水平方向
D. 8
向右（或向左）平移m个单位，得到抛物线C1，顶点为D1，C与C1相交于点Q，若∠DQD1=60°，则m等于（ ）
A. B. C. 或 D. 或 二、填空题（本大题共6小题，共18.0分） 13. 计算：（-6）-（+4）=______．
14. 样本数据-2，0，3，4，-1的中位数是______．
15. 我市博览馆有A，B，C三个入口和D，E两个出口，小明入馆游览，他从A口进E
口出的概率是______．
16. 如图，一次函数y1=（k-5）x+b的图象在第一象限与反
比例函数y2= 的图象相交于A，B两点，当y1＞y2时，x的取值范围是1＜x＜4，则k=______．
17. 设0＜ ＜1，则m= ，则m的取值范围是______．
18. 如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=4，一发光电子开始置于AB边的点P处，并
设定此时为发光电子第一次与矩形的边碰撞，将发光电子沿着PR方向发射，碰撞到矩形的边时均反射，每次反射的反射角和入射角都等于45°，若发光电子与矩形的边碰撞次数经过2019次后，则它与AB边的碰撞次数是______．
三、计算题（本大题共2小题，共16.0分）
3 0
19. 计算：| -1|-（-2）- +（π-cos60°）．
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20. 如图，在正方形ABCD中，分别过顶点B，D作BE∥DF
交对角线AC所在直线于E，F点，并分别延长EB，FD到点H，G，使BH=DG，连接EG，FH． （1）求证：四边形EHFG是平行四边形；
（2）已知：AB=2 ，EB=4，tan∠GEH=2 ，求四边形EHFG的周长．
四、解答题（本大题共6小题，共50.0分） 21. 解方程： - =1．
22. 如图，已知等腰△ABC顶角∠A=30°．
（1）在AC上作一点D，使AD=BD（要求：尺规作图，保留作
图痕迹，不必写作法和证明，最后用黑色墨水笔加墨）； （2）求证：△BCD是等腰三角形．
23. 某校有20名同学参加市举办的“文明环保，从我做起”征文
比赛，成绩分别记为60分、70分、80分、90分、100分，为方便奖励，现统计出80分、90分、100分的人数，制成如图不完整的扇形统计图，设70分所对扇形圆心角为α．
（1）若从这20份征文中，随机抽取一份，则抽到试卷的分数为低于80分的概率是______；
（2）当α=180°时，求成绩是60分的人数；
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