2019年全国硕士研究生入学统一考试数学二真题
(总分：150.00，做题时间：180分钟)
一、选择题(总题数：8，分数：32.00)
1.当x→0时，若x-tanx与x是同阶无穷小，则k=（分数：4.00） A.1 B.2 C.3 D.4
k
2.设函数y=xsinx+2cosx A.
的拐点坐标为（分数：4.00）
B.（0，2） C.（π，-2） D.
3.下列反常积分发散的是（分数：4.00） A.
B.
C.
D.
4.已知微分方程y''+ay'+by=ce的通解为y=（C1+C2x）e+e，则a，b，c依次为（分数：4.00） A.1,0,1 B.1,0,2 C.2,1,3 D.2,1,4
x
-x
x
5. A.
（分数：4.00）
I3 6.已知 f (x), g(x) 二阶可导且在 x = a 处连续，则 f (x), g(x) 在 a 点相切且曲率相等是数：4.00） A.充分非必要条件 B.充分必要条件 C.必要非充分条件 D.既非充分也非必要条件 （分7.设A是四阶矩阵，A是 A的伴随矩阵，若线性方程组 Ax = 0 的基础解系中只有 2 个向量，则A的秩是（分数：4.00） A.0 B.1 C.2 D.3 8.设A是3阶实对称矩阵，E是3阶单位矩阵，若A2+A=2E ,且| A |=4 ,则二次型 xAx的规范形为（分数：4.00） A. T ** B. C. D. 二、填空题(总题数：6，分数：24.00) 9.（分数：4.00） 填空项1:__________________ 10.曲线（分数：4.00） 填空项1:__________________ 11.设函数 f (u) 可导，（分数：4.00） 填空项1:__________________ 12.设函数（分数：4.00） 填空项1:__________________ 13.已知函数（分数：4.00） 填空项1:__________________ 14.已知矩阵A11-A12=________（分数：4.00） 填空项1:__________________