科目：数学 授课时间：第 10 周 星期 五 4 月 29 日 单元（章节）课题 本节课题 北师大版必修4第三章§2两角和与差的三角函数 2.2两角和与差的正弦、余弦函数 1．结合具体实例，使学生认识到求两角和与差的正弦、余弦、正切公式的必要性和实际意义，树立数学来源于生产生活现实并为社会现实服务的正确数学观。 2．使学生经历由两角差的余弦公式导出两角和与差的正弦、余弦、正切公式三维目标 的探究过程，培养学生的探索精神。 3．掌握两角和与差的三角公式的结构特点与功能，了解这些公式的内在联系，能运用公式解决基本 三角函数式的化简、求值、证明等问题 4．进一步提高学生的推理能力和运算能力，使学生体会到一般与特殊，换元等数学思想在三角恒等变换中的作用。 教学重点：两角和与差的正弦、余弦、正切公式的探究及公式之间的内在联系。提炼的课题 教学难点：探索过程的组织和引导，不仅有学习积极性的问题，还有探索过程必需的基础知识学生是否熟练掌握的问题，运用已学知识和方法的能力问题。教学手段运用 教学资源选择 创设情境，引入课题 探究两角和与差的正弦、余弦、 例题与练习 解决章头图中的实例 小结与作业 教 学 过 程
1．提问：在两角差余弦公式基础上我们能够直接解决章头图中的问题tan???450??吗？创设情境，引出本节课研究的课题。 2．探究两角和与差的正弦、余弦： 问题一。从公式C?????出发，如何探求两角和的余弦公式C?????呢？引导学生从①函数名称；②角度???与???等方面的关系进行联想，启发从角度的形式上进行转化化归。 问题二。如何用?,?的正、余弦来表示sin?????呢？引导学生如何从C?????到S?????，着重从函数名称的转变上进行探索。 问题三。怎样用?,?的正切表示tan?????呢？引导学生探究：化切为弦，化未知为已知，再化弦为切，利用单角的正切来表示和差的正切。 3．分析六个和、差公式的特点，从角度、名称和结构等方面加以比较分析，归纳它们之间的逻辑关系图，并提问学生思考公式适用的条件。 4．知识的应用： ①公式的正用：例一，例二（略） 3?????????②公式的逆用：例3，已知sin???,?是第四象限角，求sin????，cos????，tan????54??4??4????????的值。化未知为已知，求值。并思考（1）sin????=cos????是否恒成立，融会诱导公式与?4??4?和、差角公式；（2）删除条件?是第四象限角，再求解。 例4利用和、差角公式计算下列各式的值：（1）sin720cos420?cos720sin420 （2）cos200cos700?sin200sin700 化简求值。 课堂练习：课本120页1—5 课本123页习题3—2A组 1 课后作业布置 预习内容布置
课本123页习题3—2A组 2.（1），（2），(3),(4) 3 2.3两角和与差的正切函数
精美句子
1、善思则能“从无字句处读书”。读沙漠，读出了它坦荡豪放的胸怀；读太阳，读出了它普照万物的无私；读春雨，读出了它润物无声的柔情。读大海，读出了它气势磅礴的豪情。读石灰，读出了它粉身碎骨不变色的清白。
2、幸福幸福是“临行密密缝，意恐迟迟归”的牵挂； 幸福是“春种一粒粟，秋收千颗子”的收获. 幸福是“采菊东篱下，悠然见南山”的闲适；幸福是“奇闻共欣赏，疑义相与析”的愉悦。幸福是“随风潜入夜，润物细无声”的奉献；幸福是“夜来风雨声，花落知多少”的恬淡。幸福是“零落成泥碾作尘，只有香如故”的圣洁。幸福是“壮志饥餐胡虏肉，笑谈渴饮匈奴血”的豪壮。幸福是“先天下之忧而忧，后天下之乐而乐”的胸怀。幸福是“人生自古谁无死，留取丹心照汗青”的气节。
3、大自然的语言丰富多彩：从秋叶的飘零中，我们读出了季节的变换；从归雁的行列中，我读出了集体的力量；从冰雪的消融中，我们读出了春天的脚步；从穿石的滴水中，我们读出了坚持的可贵；从蜂蜜的浓香中，我们读出了勤劳的甜美。
4、成功与失败种子，如果害怕埋没，那它永远不能发芽。鲜花，如果害怕凋谢，那它永远不能开放。矿石，如果害怕焚烧（熔炉），那它永远不能成钢（炼成金子）。蜡烛，如果害怕熄灭（燃烧），那它永远不能发光。航船，如果害怕风浪，那它永远不能到达彼岸。
5、墙角的花，当你孤芳自赏时，天地便小了。 井底的蛙，当你自我欢唱时，视野便窄了。笼中的鸟，当你安于供养时，自由便没了。山中的石！当你背靠群峰时，意志就坚了。水中的萍！当你随波逐流后，根基就没了。空中的鸟！当你展翅蓝天中，宇宙就大了。空中的雁！当你离开队伍时，危险就大了。地下的煤！你燃烧自己后，贡献就大了
6、朋友是什么？
朋友是快乐日子里的一把吉它，尽情地为你弹奏生活的愉悦；朋友是忧伤日子里的一股春风，轻轻地为你拂去心中的愁云。朋友是成功道路上的一位良师，热情的将你引向阳光的地带；朋友是失败苦闷中的一盏明灯，默默地为你驱赶心灵的阴霾。
7、一粒种子，可以无声无息地在泥土里腐烂掉，也可以长成参天的大树。 一块铀块，可以平庸无奇地在石头里沉睡下去，也可以产生惊天动地的力量。一个人，可以碌碌无为地在世上厮混日子，也可以让生命发出耀眼的光芒。
8、青春是一首歌，她拨动着我们年轻的心弦；青春是一团火，她点燃了我们沸腾的热血； 青春是一面旗帜，她召唤着我们勇敢前行；青春是一本教科书，她启迪着我们的智慧和心灵。